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如果給出不規則凸多邊形所有頂點坐標,是否能求出其面積?


謝邀。大學裡麵線性代數中有個公式,知道任意三角形三個頂點坐標,可以用行列式求出其面積

=1/2(x1y2+x2y3+x3y1-x3y2-x2y1-x1y3)

既然你說到任意凸多邊形,每個內角肯定都是小於180的,不會出現像你圖片中的那種大於180的情況。下圖為百度凸多邊形定義,與此說法一致。

最後當然是劃分三角形了,以一點為起始點,間隔一點連線肯定是可以把凸多邊形劃分為多個三角形,劃分方法如你圖中所示。當然也可以有其他劃分方法,最終都是可以求的。

凹多邊形,至少一個內角大於180了。

凹多邊形面積也可以求,就是劃分三角形方法沒那麼多樣性,需要自己根據圖形選擇一種合適的劃分。


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