學經濟學一定要學好數學嗎？

09-06

與其他社會科學類的專業相比，經濟學最大的特點之一，似乎就是它使用了大量的數學語言來表述其理論。因此，想學懂經濟學，必須掌握一定的數學知識，至於需要掌握多少，則要根據你想把經濟學知識掌握到什麼程度而定。

一般的大學本科經濟學專業，必修的數學課程包括微積分、線性代數、概率論與數理統計。這也意味著，一般情況下，大體掌握這三門數學課的基礎知識，就完全能夠應付經濟學對數學的要求了。其實，即便對於想讀經濟學博士，將來想以經濟學教學、研究作為職業追求的人來說，這三門數學課程也基本夠用了。原因在於，經濟學研究中，用到的數學知識集中程度非常高，也就是說，只要掌握常用的一些知識就可以了。而且，經濟學的研究，無論國內還是國外，絕大多數（大約佔到了90%）都是實證研究，這類研究需要基於數據，使用計量經濟學的方法去探討變數之間的關係，檢驗已有的經濟學理論，或者發展新的經濟學理論，而計量經濟學所用到的數學知識主要是概率論與數理統計。當然，對於一些特定的研究領域，比如宏觀經濟學、博弈論等，對數學的要求非常高，需要去深入學習。

如果是普通的學習者，只想了解一些經濟學的常識，則只需要能看懂經濟學原理的教材就可以了，其中也會用到一些數學知識，但都非常粗淺，比如函數、導數的概念、求最優化問題等，這些都是微積分中最為基礎、簡單的知識點。對於一些悟性好的人，甚至只學過高中數學知識，也可以靈活地應付經濟學核心課程。

其實，數學只是工具，隱含在其中的經濟學道理，才是學習經濟學最應當掌握的，也是最難的。

學好經濟學，和學好數學沒有關係。經濟學好，數學不一定好；數學好，不一定學好經濟學。現代經濟學有嚴重的數理化傾向，這種發展方向是錯的。

我的經濟學不是大學科班出身，而是在大學畢業以後，通過閱讀經典的奧地利學派經濟學著作而學得。讀大學期間，我學的專業的是新聞和法學，典型的文科專業；再往前溯，高中讀的是文科，學習的歷史、地理和中學政治——這導致我現在與熟悉的朋友談經濟學時，經常會面對詰問：你一個文科生，懂什麼經濟學！你高考數學得多少分？言下之意，文科生不配談經濟學的，至少是學不好經濟學的。

學好經濟學，必得有良好的數學功底——這是今天很多人（包括很多學者的認識）。我在接觸經濟學以前，也抱這樣的認識：數學是學好經濟學的工具。數學不好去學經濟，尤如文筆不行，偏偏去學寫作課，無論怎樣努力，基本功還是不紮實。

這樣的認識完全錯誤；經濟學和數學是兩碼事。經濟學並不依賴數學作為工具。數學可以輔助經濟學理解一些事——這種輔助並非必要，相反往往會帶來強烈的誤解。

我來舉個例子吧。用最簡單的數學工具，談最淺顯的經濟學問題。幾乎所有的經濟學教材，都舉過這個例子。

供求定理：（其他條件不變），一種商品價格上升，需求亦隨之下降，供給亦隨之上升；一種商品價格下降，需求隨之上升，供給亦隨之下降。

舉個例子：市場上的冰激凌定價5元，一共8人購買；冰激凌漲價至8元，購買冰激凌的人數，就會減少到5個人。如果價格上漲至10元，最終只有2人購買。

雖說例子是我隨手舉的，你在任何一本初級經濟學教科書，都會看到下面這樣曲線。

從圖中你能看出，價格P1的時候，對應的銷量是Q1，其市場均衡點是B；價格上漲至P0，銷量減少至Q0，其市場均衡點是A。用函數表達需求定律，這是多麼簡潔的事情，還顯得特有檔次。這大概是數理經濟學愛好者隱秘的自豪感。可就是這樣簡單的數學對應，曲線表達，都隱藏著對經濟學致命的曲解。

函數是一一對應關係，價格P1，對應銷量Q1。這樣的表達符合真實世界嗎？價格上漲一倍，銷量真會下跌一半？很顯然不會，有干擾條件；把條件拿走（真實世界中，其他條件卻不可能拿走。畢竟社會不是真空實驗室），這種一一對應關係還會存在嗎？還是不會，人有自由意志，此情此景、彼情彼景，後果完全不同。

真實情形是：價格上漲引起銷量下跌，這是基於人類行為規律的預判，而不是某種機械規律。這裡面只有趨勢關係，卻沒有一一對應關係。價格上漲一倍，需求也許減少一半；價格上漲兩倍，需求也許就迅速趨近於零。這裡面並沒有軌跡清晰的曲線。

從數學角度理解需求曲線，並且深信不疑，很容易被欺騙。它意味著最微小點滴的價格變動，都會引起銷量的輕微變動（函數的自有之義）。一款每年銷量100萬輛的汽車，價格上漲10元，會引起銷量減少嗎？從函數角度看啊，肯定會啊，需求曲線畫在那裡，銷量會減少1台啊——誰都知道，這樣的函數對應關係，完全是胡扯。

說到這裡，就很明白了，經濟學數學化的最大問題：數學並不能準確表述經濟學的思想，還容易造成誤解，使人誤入歧途。我所舉的例子還只是最簡單的錯誤，一般人都能看懂。事實上，大量數理經濟學公式、模型，研究比這個還荒謬。宏觀經濟學領域，有大量精確到小數點後幾位的內容。什麼力度的調控，會引起具體怎樣後果，好像都已被註定似的。還有一些預測分析，其實都是建立在對模型和數字的迷信上。

說到這裡也許有人反駁：經濟學數學化只是假設，是抽離其他條件，幫助別人建立理解。一畫出需求曲線，一條斜向下的曲線，很多人就明白是怎麼回事，比語言講上百個字要凝練得多吧。對於這類「追求抽象」的風氣，我很不以為然。科學的首要標準應是追求準確。這種準確，不是數字般的準確；而是對真實世界的反映。對抽象數學的迷戀，恰恰使很多人忘記經濟學最有力的工具，那就是文字和邏輯。

只要邏輯能力強，能讀懂文字，準確理解文字意思的人，都是能讀懂經濟學的。

這個要根據你是否是科班出身，所在學校，所讀學位，所研究方向而定，不能一概而論。

如果只是作為興趣愛好，或者擴充知識面，就沒必要學好數學。經濟學本質原理都是很濃縮的邏輯和思辨的，只要在理解的基礎上學會與現實相結合就好。經濟學經典的理論都不是數學，只是說可以通過數學方法來證明。

如果是科班出身也分情況。

一般學校對數學沒有很高，但都會開簡單的經濟數學課，認真學好就好，比較簡單。

一些好學校可能在本科階段要求會高一些

普遍來說，本科階段，經濟學不需要太多的數學基礎。接觸到的中級微觀經濟學和宏觀經濟學裡也只有一些簡單的微分。

到了碩士階段，對數學的要求就不低了。經濟數學，高級微觀經濟學，高級宏觀經濟學，高級計量經濟學，博弈論等對數學思維的要求都不低。需要紮實的數學基礎。

不同專業的要求也不一樣

數量經濟學，西方經濟學往往對數學的要求很高。金融學，世界經濟學，政治經濟學，產業經濟學次之

經濟史，經濟思想史等專業對數學要求不高

到了博士階段，經濟學一定程度上就是數學和經濟思想的結合了，一方面需要紮實的理論思想功底，一方面也需要花大量的時間學計量軟體，構建數學模型

這就看你想學的是什麼經濟學，現在上個普通大學的經濟學專業，數學好不好都沒關係。或者，你將來想做一個普普通通的經濟工作者，數學好不好，也沒關係。

但是，如果你想深入研究現代經濟學，你沒有高深的數學知識就寸步難行。現代經濟學與數學的結合，並不是像有些老經濟學家抱怨的走上了過於強調數理傾向的錯誤路線。而是現實和經濟學自身發展所必須走的必有之路，就像現代物理學，現代生物學離不開數學一樣。根本原因，就是大數據，現在人們已經可以通過互聯網，雲技術等手段，大量的收據，整理和分析(這離不開數學)，預判和分析人們日常的經濟選擇，決策和行為。現在的技術手段已經可以比較準確的預判人們的經濟偏好，傾向，從而據此推出相應的經濟政策。甚至，有不少案例證明，可以通過這些數據干預人們的經濟偏好和傾向，比如「雙十一」。所以，隨著技術的進步，經濟學已經面臨脫胎換骨的前夜，就好比當初蒸汽動力孕育了資本主義(現代經濟學的搖籃)一樣。可以推斷不久的將來經濟學離不開數學，從這個意義上，想學經濟學，就得有好的數學基礎。

不一定。

數學是一個工具，學好數學肯定能對經濟學的學習有很大幫助。

現在的經濟學逐步走向數學經濟學的方向了，一說到經濟學，就要想到數學模型，計量之類的，這些固然能很好的幫我們解決一些問題。

但經濟學是研究人類經濟活動的規律即價值的創造、轉化、實現的規律——經濟發展規律的理論。

所以數學不紮實，也能學習經濟學。如果能學好數學，將會對你的經濟學學習有很大的提升。

經濟學的學生，一般學的都是經濟數學。簡單講，就是不會告訴你原理，推導過程，讓你直接應用這些公式。

牛逼學校牛逼的老師，他們會要求學經濟學的學生，學應用數學，只有數學功底紮實，才能搞得定模型。