為什麼客家話、閩南話和閩東話在維基百科頁面上都使用拉丁化方案？
順著題目的說法，圭海君試著到維基百科上查看這三種方言的外文名稱。
客家話，在維基百科中稱為「Hakka」，也叫「Hakka Chinese」，確實是拉丁文的注音方式，和客家人的客家話自稱是一致的。
閩南語，維基百科中稱為「Southern Min」，屬於閩語(Min Chinese)的一種，這顯然是按普通話拼音和英文的組合形式，但在閩南話的細分片區，圭海君也找到了拉丁文注音的跡象，比如廈門話為「Amoy dialect」，其中的Amoy便是拉丁文，和廈門大學的英文是一樣的。
因閩南話在南洋又稱福建話，所以新加坡的閩南話，英文為「Singaporean Hokkien」，這裡的「Hokkien」事實上就是閩南話的「福建」音譯，也屬於拉丁文注音。
其中，也需特別指出的是潮汕話，也有兩種不同的譯法，分別為「Teo-Swa」和「 Chaoshan division」，前者是潮汕話口音的「潮汕」拉丁文注音，後者是普通話拼音和英文組合。
閩東話，在維基百科中為「Eastern Min」，很直接的普通話拼音和英文組合，並未見拉丁文的注音。
普通話拼音的崛起，及方言在外國網站上表現形式的變化，應該說，主要是近些年來中國國力的持續強盛所引起的連環反應。
中國漢語拼音是在1955年-1957年才修訂完成並予以全國普及的，但在這之前，客家話、閩南話和閩東話早已在全世界聞名，並因數量龐大的華人華僑在世界各地的廣泛使用而為各國所認識，並早已被統一音譯命名。
當時在漢語拼音之前，事實上中國已經存在諸多拉丁文注音方案，其中以英國人威妥瑪創立的威妥瑪拼音使用最廣、歷時最長。1918年中華民國教育部參考威妥瑪拼音的規則公布了第一套法定的37個民族字母形式的注音字母方案。
顯然，這段時期各種拉丁文命名規則的實行，也使得國內一些重要的名詞有了拉丁化的注音，並隨著世界交流而傳遍世界各地。
提問者提到的這三種方言便是在這時期傳播開來的，甚至還可能更早些，這些叫法後來也在海外根深蒂固的傳播、傳承開來，以至於有些外國書本和網站仍然保留著傳統的叫法不變。
甚至國內也有這種狀況，如清華大學仍保留「Tsinghua University」，廈門大學校徽為「Universitas Amoiensis」。
文/圭海四記
首先說一下這些拉丁化方案是怎麼來的。這三種方言的拉丁化方案都是由基督教會創立的。
清末兩次鴉片戰爭之後，西方基督教會獲得了在中國傳教的權力，大批傳教士湧入中國。而要傳教，學習中國語言是邁不過去的一道坎。所以為了學習中國語言，許多傳教士根據自己所處的地區，把當地方言用拉丁字母注音。題目里提到的三種方言的拉丁化方案以及主要針對清朝官話（也就是後來的國語和普通話）的威氏拼音都為了讓外國人學中國語言這個目的創造出來的。
這幾種拉丁化方案誕生後，主要用於傳教士傳教，因此有時又叫做教會羅馬字。但其實最近幾十年，這幾種教會文字的應用已經很少了，如果不是維基百科，可能多數人根本不會知道它們的存在。
台灣一家教堂上刻的閩南教會羅馬字
至於維基百科為什麼要用，答主覺得可能維基百科為了增加自己的語種數而有意為之。因為如果用漢字書寫，這幾種方言儘管寫出來也各有特點，但大家一看就知道是漢語方言，而不是獨立的語言，互相也可以理解很多內容。而用教會羅馬字，一寫出來就會讓人覺得是一種單獨的語言，而且用教會羅馬字一寫，其它地區的中國人也完全看不懂了，基本就局限在傳說這種方言的人群里了。
不過說實話答主不太贊同廣泛使用這幾種教會羅馬字。一是來源不正，教會教會的傳教士為了學中文而創製，其創製目的就決定了它們很難把中國方言的神韻和文化表達出來。二是漢字是中華先祖偉大的發明，是幾千年文明的精粹之一，凡是中國語言，漢字必定是最好的書寫方式。漢族幾千年來，能夠擁有不息的生命力，並保持民族的統一，可以說漢字居功至偉。這些厚重的積累，絕非那些教會文字可比。
推薦閱讀：