這道題答案和過程？

相對來說這道題確實有些難度。在初中數學範疇內也屬於是壓軸題。學生學習的目的就是用來解決問題的。既然你把問題拋出來了，也總的有人為你解答。我是龍梟老師，我的答案是∠BPC=60°。

首先我們先來簡單的分析一下已知條件。由已知條件可以推出∠APB+∠BPC=140°。∠BCP=80°,∠ABP+∠PBC=90°,∠PAB=50°;有三角形內角和定理推出∠BPC+∠PBC=100°;∠APB+∠ABP=130°

聯立:

∠APB+∠BPC=140°

∠ABP+∠PBC=90°

∠BPC+∠PBC=100°

∠APB+∠ABP=130°

可以算出

∠ABP-∠PBC=10°

因此∠ABP=50°；∠PBC=40°

三角形PBC內角和為180°;

所以∠BPC=60°

我是龍梟，一位能幫你解決問題的老師。在學習的生涯有我為你作伴，你便不再孤單。謝謝你的邀請與閱讀，別忘了點擊關注哦!

線性方程組求解問題！把握住問題，求解結算就不是難事了。

方式1：利用UG草圖功能，把此圖形模擬出來、測量角度，發現無論怎麼調整矩陣尺寸角PBC始終等於40°。

方式2：此問題從本質上講是求解線性方程組問題，把握住約束條件列出方程組便可。

通解部分：

特解部分：為奇異矩陣，通解異構。

所以結果有無窮解為X=k[1 -1 -1 1]+[90 0 40 100]；k屬於R。

我發現UG的結果[30 60 100 40]屬於上列當k=-60的時候的結果。

當然我根據已有約束求解是無窮解，可能的少找到了一個約束，希望朋友幫我找找，如果我沒有錯的話，那此題有無窮個解！

X=k[1 -1 -1 1]+[90 0 40 100]；k屬於R。

數學老師張的那個約束條件是正解。

根據他的方式求出來角PBC=60°；所以角BPC=40°。我上例式子少的約束條件是忽略了邊的關係！

我的答案是40度看圖

首先平移adp到e，取e關於bc的對稱點o，可得ce等於co等於op，bo等於be，再構造一個fpo全等於bce，那麼可知∠bof等於60度，於是bof等邊，fp等於fo等於fb，pob都在f為圓心，fb為半徑的圓上，∠pbo等於∠pfo的一半等於20度，∠bpo等於∠boe-角pbo等於30，所以∠bpc等於30+10等於40度

tan PBC =(1-cos 40*)tan 80*/cos 40*=8 sin 20* sin 40* sin 80*= 2 sin 60*. 故 PBC= 60*,

即 BPC= 40*.

尊敬的龍梟老師您好，您拿出的這道題，用平面幾何的方法，列出方程解題，由於我水平太低，我個人無從下手，同時您對該題的平面幾何解法有誤，我用一個笨蛋人的笨方法，解一下，請您指導，由於三角形APD是個等腰三角形，而且三個角的角度已經知道，令70°所對的邊為A，即可求出DP長度.再利用個各已知角，利用正弦定理，即可求出CP長度，由於BCP等於80度，BC等於A ，CP己求出，利用餘弦定理，求出PB，現在三邊（PB，BC，CP）已知和其中一個角度已知（80°），利用正弦定理或者餘弦定理，即可求出角度BPC等於40°另外利用繪圖軟體的幾何功能，也可以求BPC等於40度°

設AP=AD=BC=1，∠BPC=x，∠ABP=x-10°，∠BAP=50°，∠PCB=80°；在ΔABP和ΔBPC中分別應用正弦定理，由AP/BP=BC/BP得sin（x-10°）sin80°=sinxsin50°，利用三角函數公式化簡可得tanx=tan40°，x=40°.∠BPC的度數為40°。