為什麼1+1等於2還需要論證？

什麼是 1+1？ 首先做兩點聲明：

1. 「1+1」不是指簡單的數學運算，而是一個代號；

2. 這個問題目前並沒有得到解決，陳景潤先生只是把工作往前做了推進。

哥德巴赫猜想。

1+1的問題其實就是哥德巴赫猜想。 1742年哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。該問題包括歐拉在內的很多學者都沒有證明出來。

後來出來另外一種解題思路。 如果我們能否證明： 每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b （該問題稱為a+b）。那麼當 a 和b都取1的時候，我們就得到了哥德巴赫猜想的證明。沿著這個思路，人們不斷取得突破：

1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

陳景潤先生證明了 1+2， 並不是 1+1， 但這已經是目前得到的最好結果了，再往前推進一步就可以得到解決。

因為當年陳景潤證明了 1+2， 所以哥德巴赫猜想在中國瘋狂的傳開了，不過多數人並不知道什麼是哥德巴赫猜想，只知道有一個 1+1 的問題，為此還會大惑不解：這也需要證明？

當然，這也讓很多人走火入魔，很多沒有接受過專業教育的人，有些是出於對數學的熱愛，當然也有些是為了一夜成名，投入大量精力試圖證明該猜想。每年在中科院都能看到大批民間人士舉著標語宣稱證明了哥德巴赫猜想，但都是錯的。一般情況下，中科院的專家不願搭理他們，因為一方面這些人太多，精力有限， 另一方面就是這些人的基礎太差， 給他們指出來錯誤他們也聽不明白。

人是可以上月球的，但是騎著自行車上月球是不可能的， 所以希望廣大的民間科學家和數學愛好者不要花大量精力在這上面，數學裡有無窮無盡的問題需要解決，可以先從小的問題開始研究，慢慢深入，不要一下就想解決大問題。

非常感謝大家對我的回答的點贊與評論。評論是一種很好的交流，提高知識水平的一種好方法。我看了評論，我有一點回答。如"你自己沒有弄懂1+1等於二的意思吧？任何一個≥6之偶數都可以表示成兩個質素數之和"確實我設懂得這個問題的意義。因為我沒有看到過這種題的意思所釋與1+1=2的題出現過。謝謝你的提示。因為沒有說明，沒有單位分類的都是最初最基礎的還沒有分類的初級小學知識。我是以最初最基的初級小學知識回答問答的，而是你看不明白我的回答。還有"也許真的有可以解釋一加一等於二的例子:有一堆沙孑，還有一堆沙子，堆在一起，相當於加在一起，然而還是一堆沙子。"對於這種提問，還是分類不清，哲理不明。"堆"就是同"A"的意思，A+A=A+A，而不是A+A=A，也不是A+A=2A。A是代數的一個符號，它可以代入任何一個數字。"堆"同樣代入任何一個數字。如果按你的意思:一堆沙子加三堆沙子也等於一堆沙子。任意多堆沙子加任意多堆沙子都是等於一堆沙子。一堆沙子，還有一堆沙子，堆在一起，這與1+1=2，1+3=4，1+4=5的邏輯性，規律性是不相符的。應如實這樣表術:1O公斤為一堆沙子，一堆10公斤沙子加一堆1O公斤沙子等於一堆20公斤沙子。如:從A碼頭運來一船貨物，從B碼頭運來一船貨物，裝上C碼頭一船上。這也是一船貨物加一船貨物等於一船貨物。有這種提問題的嗎？這種提問就是不表明分類，混淆哲理的歪理。這種題問應如:從A碼頭運來一船2噸的貨物，從B碼頭運來一船2噸的貨物，裝上C碼頭一船上，這船上一共裝了4噸貨物。"一船"是″船"的意思不是″一"的意思。「船"可以代入2噸，3噸灬灬N噸。"一"不可以代入其它的數字。這就是分類，哲理的最初最基礎的知識。

日常生活中1個蘋果加一個蘋果一定等於2個蘋果，而這裡的」1+1=2」並不是日常生活中所指的這種意思。

式子中兩個1分別代表兩個奇素數，2代表大於4的偶數，「1+1=2」是指任何大於是4的偶數都可以分成兩個奇素數之和（如20=13+7，通俗點說就是「偶數=質數+質數」），此題至今無人能證明，仍是個猜想，仍是個謎。

我國數學家陳景潤證明的是「1+2=2」，其中前一個2代表只有兩個質因數的奇數（如18=3+3×5，這只是舉個例啊，別當真哦！實際上18=13+5或11+7。就是說，他證明了任意一個大偶數都可分成一個質數和一個只有兩個質因數的奇數之和，通俗點說就是「大偶數=質數+質數×質數」，實質上就是「大偶數=質數+奇數」）。看似他的結論離最終證明很近，其實嚴格的說，他的結論和我們普通人（甚至小學生）離最終的證明結論距離是一樣的，或者說，他們的證明對於解決此道題或許毫無用處！打個比方吧，我們都要去登一座山峰，無數數學家，也包括陳景潤選好了一條路早就出發了，可是這條路是對是錯沒人知道，我們只知道他沒能登上頂峰，仍在山腳盤旋。如果我們仍沿著這條路走下去，可能登頂，也可能根本就是條錯路，而應另選一條道路。所以說，在此道題面前，不管數學家還是普通人離終點距離實際是一樣的！

總之，目前人類已有的知識還沒準備好解決此題。當然，就是哪天解決了，它的實際運用意義不大，因為它只是個純數論的問題。所以，我奉勸有志青年別把精力耗費在此意義不大的問題上。

這個問題感覺是兩個問題。一個是簡單的1+1=2，一個是哥德巴赫猜想。

先說第一個，簡單的1+1=2。這個在數學上已經證明了為什麼1+1=2而不是1+1=3。但限於個人水平，就不詳細說了，估計寫出來也沒誰看的懂。看的懂的也不會來這裡找答案了。

第二個，哥德巴赫猜想，這個是純粹的1+1，沒有=2。具體描述是任意大於6的偶數可以寫成兩個質數的和。比較有名的是陳景潤已經於幾十年前證明了1+2，即任意一個大於6的偶數可以寫成一個質數+兩個質數的乘積。之後基本沒有進展。當然，藉助於超級計算機，至少數百位數為界限是可以直接當定理使用的。曾經有個很完美的機會可以解決這個猜想，看清楚，是解決不是證明。即使用哥德爾不完備定律。可以證明這個猜想無法證明。然而至今沒有找到質數的規律，質數的合集也不符合哥德爾不完備定律的先決條件。

如果題主所說的是四則運算中非常基礎的數學等式「1+1=2」，那麼這等式是利用皮亞諾公理證明的。數學上的有公理和定理兩類概念，公理就是一個假設，作為所有推理的基礎。在接受這個假設的前提下，推理得到的叫做定理。1+1=2是在接受皮亞諾公理的前提下得到的。這早已被證明過了。

但是很多人誤解的，是把哥德巴赫猜想與之混為一談。因此數學上需要論證「1+1=2」這一問題，是一個徹頭徹尾的誤解，也是無數民科栽跟頭的地方。很多很多人聽說「1+1=2」的問題很難論證，感覺這裡面根本沒什麼高等的數學知識嘛，於是就紛紛跳進坑，希望可以靠自己的智慧去解釋這一問題，從而名垂青史。但可悲的是，其中有太多太多的人根本沒有了解清楚所謂的1+1到底是什麼問題，就依靠自己的理解去做了。

1+1=2這一問題只是個用於簡單表示的符號，用於表示「哥德巴赫猜想」。

哥德巴赫猜想的完整表述是，任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。這是世界近代三大世界難題之一。這一猜想還可以這樣來表述：每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。數學家在a+b問題上不斷推進，從1920年挪威數學家布朗證明了「9+9」開始，大家離「1+1」越來越近，從「7+7」、「6+6」一直向前推進，直到1966年陳景潤證明了「1+2」，這已經是非常接近哥德巴赫猜想的結果了，但仍未真正解決哥德巴赫猜想。

1. 1+1=2不需要論證

2. 1+1=2不需要論證

3. 1+1=2不需要論證

很多數學家在論證簡稱為1+1的哥德巴赫猜想論證步驟，而不是1+1=2。

為什麼那麼多人會想到哥德巴赫猜想？其實真的錯了!哥德巴赫猜想（所謂數學皇冠頂上的明珠）是兩個不一樣的數相加等於另一個數。陳景潤算出了一個數加上兩個不同的數等於另一個數。「素數」的猜想。陳景潤算到連蘋果都快不認識了，也沒有證明那個猜想成立。猜想用數學公式表述不是1+1＝2。而是1+1＝1陳景潤算的結果是1+2＝1。第一，問題和猜想完全是兩個不同的算術式。第二，1+1＝2是公式，而猜想是用算術式的形式簡化了一種語言。第三，公式不需要論證而需要必要條件，猜想不是為了論證公式而是論證某種數字規律。能把兩個完全不同的事情攪到一起去說，不僅需要膽量，而且需要智慧。不想再多說了，水平低，讓各位見笑。

數論中的「1+1」並不是算術中的1+1。數論中的1+1，1是指質因素為1的數，其實質就是素數。意思是說，任何一個充分大的偶數都可以表示成兩數的和，這兩個數的質因素都是1（即：都是素數）。

1+1=2是不需要論證的。因為2是1+1在十進位或16進位里的簡寫，簡寫不需要驗證。同樣3是1+1+1的簡寫。在沒有2的二進位演算法里，10就是2，11就是3，所有數學公式在二進位里依然成立，不過寫起來公式比較長而已。

1+1等於2，的確是需要證明的，只是我們學1+1時，是在小學一年級，所以沒有學習證明方法。而到了中學，學會證明的方法了，又把如何證明1+1＝2這事給忘了。

好吧，如何來證明1+1 ＝ 2呢？

回顧我們學習數學的歷史，第一節課應該是學習序數，就是1，2，3，4，5......就是1之後是2，2之後是3，3之後是4......這時，我們還沒有學會數數：一個蘋果，二個蘋果。

對了，數學這個宏大的學科，就是建立在序數的基礎之上的。

1+1，可以理解為1後面的1個數，哈哈，這不就是序數的概念嗎？所以1+1就是2了。

2+1是什麼呢？可以理解為2後面的1 個數，序數上2後面的一個數不就是3嗎？

5+3是什麼呢？可以理解為5後面的3個數，序數上數一數，就是8了。

加法是序數向後數，減法是序數向前數；

乘法是n次的加法，除法是可以減的次數。

數學的大廈就這樣一點一點的建立起來了......