關於圓周率π，你知道哪些等式？

π的計算

圓周率π在數學繫上有著極其重要的作用

準確計算其值不僅是直接涉及到π計算時的需要更重要的是通過這一研究促進了數學

的發展

自電腦發明以來

π的計算已成為驗證超大型電腦計算效率

和工作可靠性的一種有效手段

現今藉助大型電腦對π有效的計算

位數已達小數點後的1萬億位.

人們對圓周率的概念從遙遠的年代只模糊於三點多到如今精確

至萬億位，在這漫長的年代中世界不同地區的數學一直為π值的計算

孜孜不倦地研究。

曾有個數學家的墓碑上刻著他所精確的圓周率來表

示他生平最大的貢獻。我們現在習慣於把π的值跟3.14聯繫在一起，

這就要歸功於偉大的數學家劉徽了。他自創了割圓術，

在那個不重視科學和缺乏計算工具的年代精確到3.14。這樣對生產上似乎已經足夠了，

但是數學家還是不滿足，幾百年後的祖沖之繼續應用劉徽的割圓術精確:到3. 1415926，並保持了一千年的世界記錄。

我高中時學習通過計算點落在單位正方形中單位圓的概率來

計算π。

我想到有一個簡單的方法：

用單位圓為底的圓柱形容器來盛

裝液體，

測量其體積及高度，

然後用體積的值除以高度的值得出的值

即為圓周率。

不過要求要精確的話，

就需要保證測量工具的精確及盛

裝液體要不易滯留容器、不容易蒸發。

使用正弦函數的兩個不同展開式來證明：以下最美圓周率π等式。

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關於圓周率π的等式就像天上的星星一樣多。