對某些特殊介質下的聲速需要考慮相對論效應嗎，頻率很高的聲波需要考慮量子效應嗎？

題主你好。題主問的這兩個問題都不是很清晰。對於某一個問題，是否要考慮相對論修正和量子修正都必須要在十分具體的問題下才能作出判斷。如果問題過於模糊，那麼我們是無法說清的。比如說，可見光的頻率在4.2×10^14～7.8×10^14Hz，遠遠大於題主給出的頻率值，但是可見光在很多情況下都沒有量子效應。再比如說，水星近日點進動的修正，需要考慮相對論效應，但是水星明顯沒有達到相對論速度，外部引力場也沒有強到需要考慮廣義相對論的地步，但是如果不考慮相對論修正，附加的近日點進動就無法解釋——更嚴重的是，沒有相對論修正，太陽系會發生極其可怕的事情。

這就是我開頭說的，題主的問題過於模糊，這是有害的。尤其是對研究物理學理論的人來說，題主的問題是很naive！

其實，相對論效應在很多情況下我們都要考慮，比如GPS定位系統，如果沒與廣義相對論，那麼GPS定位就是開玩笑。這時候廣義相對論的修正雖然相對於地球來說很小，但是對地面上的人來說卻是巨大的誤差！！這種考慮來自於具體問題，換句話，沒有一個固定標準來判斷是否要考慮相對論效應。有一個比較好的例子：研究白矮星的物理學家，引力場比地球引力場強得多，但是物理學家卻基本不考慮相對論，除非是研究白矮星的極限質量，那麼也就是考慮一下狹義相對論的極端情況而已。這說明了一個道理：具體問題具體對待，機械地模仿是沒有出路的——由此可見題主現在的思維還有些僵硬!

此外，對於聲波，也不是非要頻率高才考慮量子效應，在統計物理里，低頻聲波都要考慮量子效應——所謂的聲子。聲子是解釋熱效應的一種很好的量子模型，它是准粒子——不能在自由空間里單獨存在。此外，還有激子等一些粒子都不是真實粒子。包括凝聚態物理前段時間找到的准費米子——是一種馬約朗納費米子。但是它不能在自由空間單獨存在。但是，這些粒子對應的頻率普遍都很低。前面說的光波，也只是在涉及原子光譜時候，我們才考慮其量子效應，而自由空間里，我們並不考慮這些。因此，題主的想法其實是不對的。量子效應和頻率高低無關，而是和研究的問題有關。量子效應是束縛態情況下很明顯，因此即便是波長和原子尺度很接近的光波——X射線或者γ射線，我們在研究其自由空間運動時，也不需要量子理論。但是在研究光子、聲子的反射和吸收時候，哪怕是紅外線、低頻聲子，我們一樣從量子理論出發去研究它們。

相對論效應的考慮是在大引力場下，像太陽關於水星進動問題。前面一人答題說GPS也要考慮廣義相對論修正？不知如何修如何正？實際廣義相對論修證不好弄！

量子效應考慮是在相互作用「稀少」情況下考慮。這時量子效應顯著。凡是大量粒子聚集，量子效應都退化到宏觀上的問題處理了。極端的，像單粒子流通過量子干涉器，這時，出現了通道或路徑完全時空對稱(做的盡量對稱，人已可做到10的負12次方米以上)，粒子出現了「不確定性選擇」，竟然像人一樣產生「猶豫」。這時將會出現減慢事件發生現象，或者說粒子運動降速！這實際上才是狄拉克說的自干涉現象。這個量子現象產生的是幾率波干涉，與大量粒子的實波干涉行為完全不一樣，其譜線標誌了空間幾率的量子化，明譜是粒子可達，或事件可發生區；暗譜是粒子不可達，或事件不可發生區。利用此原理構建的量子雷達是目前最先進的！

聲波如果在強引力場下傳播，就要考慮廣義相對論修正。否則，修正意義不大。聲波在微觀環境下，考察「稀疏」的粒子間的相互作用，則必須考慮量子效應。

順便想問一下搞GPS的內行，是否有廣義相對論修正？

聲波是宏觀物體的震動，聲速是由介質特性決定的，一般來說，緻密的介質比密度小的介質中聲速要大。物體中聲速一般不會太大，但是如果考慮極端情況如中子星上的震動，這個「聲音」的傳播速度就接近光速。接近光速的運動無論是物質還是震動都要考慮相對論效應，因此中子星上的「聲音」能量巨大，大到可以把中子星表面炸開，使中子星損失表面物質導致自傳速度有明顯變化，這就是「星震」現象。天文學家已觀測到非常多的星震事件。

當然，聲音的頻率高物體局部運動的速度也就高。再把這個思維試驗推到極端情況，我們知道量子理論中「物質波」的理論和相對論中質能是等價的，波（其實就是能量）在頻率很高的時候當然就會表現出粒子性。