己知直角三角形中三邊長怎麼算角度？

07-15

感謝邀請，我是林老師，專註於中小學數學。若寫的好，關注一下讓我繼續努力哈。

已知三角形三邊長求角度，這是初高中一道解三角函數的題目。我們可以通過以下方法計算出角度。

一、最平民化方法——不計算通過網頁輸入三邊長度，迅速獲得角度等答案

在網頁搜索欄里輸入」直角三角形計算器在線計算」，只要在網頁里輸入3邊長，即可獲得2個銳角，還有周長，面積，角平分線，內（外）接圓半徑，等等。網路有很多版本，耐心尋找，可以找到計算很全面的。

二、計算三角函數值，利用三角函數值表，計算器，電腦等工具獲得角度

1、數學計算公式：

（1）三角函數的定義

（2）正弦定理

餘弦定理：

2、利用三角函數值查表、計算器計算角度

（1）查表法：在網頁搜索「三角函數角度對照表百度文庫」即可獲得。

（2）計算器計算

我是林老師，專註於中小學數學。若寫的好，關注一下讓我繼續努力哈。

謝謝邀請。已知直角三角形的三邊長，算角度。這是一個解三角形中比較簡單的問題，一般來講有兩條路！

1.利用三角函數的狹義定義。三角函數在初中階段有個狹義定義。直角三角形中任一銳角的正弦值等於該角對邊與斜邊的比值，任一銳角的餘弦值等於該角鄰邊與斜邊的比值。如圖

我們利用邊長算出一個角的正弦值或者餘弦值以後，查數學用表（已經退出歷史舞台好多年了），或者直接利用科學計算器，根據正、餘弦函數值反查出所對應的角度值。

2.利用反三角函數：反三角函數也已經退出歷史舞台好多年了，只偶爾在某些輔導書上出現。

該處理方式與第一種方法類似，先求出正、餘弦函數值，然後利用反三角函數表示答案。這個反三角函數式就是最終答案，它等同於我們常用的角度值或弧度值。它最大的好處是不用查表、不用科學計算器！

話不多說，直接上圖。

直角三角形高300.3厘米長1O50厘米求斜線長度

利用海倫公式

海倫公式只需要知道三條邊的周長即可

公式為

p為半周長，a，b，c分別表示三邊依照海倫公式就可以求出該三角形面積了

這是九年級知識點。利用正弦sina=對邊/斜邊，量出對邊，斜邊長，得到正弦sina的值，在表格內查得角度a,另一個角就是90°-a

根據三角函數可以知道三邊和角之間的關係:sinA=a/c,sinB=b/c,知道了三邊長，可以講其對應的三角函數值求出來，然後再運用反三角函數求出各角:A=arcsin(a/c),B=arcsin(b/c).

利用銳角三角函數定義計算，如果不是特殊角，用反三角函數表示或查表或計算器求之。

剛才答的餘弦定理不必了，殺雞用不著宰牛的刀