為什麼電路中電阻和截面成反比？

提問者的問題核心是：

自由電子不是在導線表面運動嗎？為什麼說，電路中的電阻和截面成反比？

『機電匠』和你一起探討一下。

是的，電路中電阻和截面積的確成反比，但是，在某些情況下，自由電子又會趨近於導線表面運動，這時的電阻和截面不完全成反比。

電流流過導線存在穩定階段和變化階段。

單根導線，相當於匝數為0的電感線圈，既然是電感線圈，就會存在自感電動勢。

然而自感電動勢總是阻礙原電流的變化，所以就會影響導線中的自由電子運動分布。

當導線電流發生變化時，越靠近導線截面圓心自感磁通量越大；

所以越靠近導線截面圓心自感電動勢越大，引起自由電子趨近於導線表面運動。這種現象就叫做『趨膚效應』，效應的強度就是『趨膚深度』。

1、當導線中電流的大小和方向恆定不變時，自由電子在導線中的運動是均勻分布的，即：電路中電阻和截面成反比。

2、當導線中電流的大小或方向發生改變時，自由電子在導線中的運動是趨近於導線表面分布的，即：自由電子是在導線表面運動。

------------------【延伸閱讀】------------------

自感電動勢就是線圈或導體本身電流變化引起的磁通變化，從而在線圈中所引起的感應電動勢。

自感電動勢的方向：它總是阻礙導體中原電流的變化。當電流增大時，自感電動勢與原來電流方向相反，阻礙電流增大；當電流減小時，自感電動勢的方向與原電流方向相同，阻礙電流減小。注意，「阻礙」』不是「阻止」，「阻礙」其實是「延緩」，使迴路中原電流的變化緩慢一些。

自感電動勢的大小：由導體本身和通過導體的電流變化的快慢速度共同決定。在恆電流電路中，只有在通/斷電的瞬間才會出現自感電動勢。

在計算導線的電阻時，假設電流是均勻分布在截面上的。嚴格來說這一假設僅在導體內的電流變化率為零的時候才成立。換句話說，導線通過直流電流（Idc）時，幾乎電流密度是均勻的，或者在電流的變化率很小的時候，電流分布仍可認為是均勻的。對於工作於低頻電流環境下的細導線，這仍然是可確信的。

但在高頻電流環境下，電流的變化率非常大，電流密度不均勻分布的狀態尤為嚴重。

高頻電流使導線的中心區域感應出很大的電動勢。然而感應電動勢在閉合電路中，會產生感應電流，在導線中心的感應電流最大。由於感應電流總是在減小原來電流的方向，所以它迫使電流只限於靠近導線外表面流動，這就是『趨膚效應』。趨膚效應產生的原因主要是變化的電磁場在導體內部產生了渦流電場，與原來的電流相抵消。

趨膚效應是使導體的有效電阻增加的一種效應。當交變電流頻率越高，趨膚效應越顯著。

當頻率很高的交變電流通過導線時，可以認為電流只在導線表面上很薄的一層中流過，這等效於導線的截面減小有效電阻增大。

趨膚深度是導線表面向圓心滲透，有電流流過的那部分導體材料的深度。

既然導線的中心部分幾乎沒有電流通過，就可以把這中心部分除去以節約材料。因此，在高頻電路中可以採用空心導線代替實心導線。

樓上談得比較多，我就換種方式：知道西楚霸王與劉沛公的故事嗎？先入咸陽者為王！西楚霸王一路殺過去，阻力大，而劉邦繞道而行，阻力小，行軍快，先入咸陽。

對電阻來說一樣的道理，截面積越大，前進的路越大多，自然行軍速度更快，阻力就小，也就是電阻越小，反之，百萬大軍通過羊腸小道，速度必然會有影響，阻力就大????

為什麼電路中電阻和截面積成反比?

答；電流在導體中流動時，要受到一定的阻力，人們把導體對電流的這種阻礙作用，叫做導體的電阻，用符號R表示。電阻的單位為歐姆，簡稱歐，用符號Ω表示。

有時為了方便起見，還用千歐（KΩ）和兆歐（MΩ）。它們之間的換算關係是； 1KΩ（千歐）=1000Ω（歐姆） 1MΩ=1000KΩ（千歐） 電阻率一般又叫電阻係數或比電阻，它是衡量物質導電性能的一個物理量。

長度1米、截面積為1平方亳米的導體，在溫度為20℃時的電阻值，即為該導體的電阻率。

電阻率一般用符號ρ表示，它的單位為歐*毫米2/米。（Ω*mm2/M） 電阻的溫度係數是表示物質的電阻率隨溫度而變化的物理量。

電阻溫度係數的定義是；溫度每升高1℃時，導體電阻的增量與原來的電阻的比值。電阻溫度係數用符號α表示，單位為1/℃。如果在溫度為θo時，導體的電阻Ro，在溫度為θ時，導體的電阻為Ro，則電阻溫度係數的表達式為α=Rθ-Ro/Ro（θ-θo）

金屬導體常用電阻率 金2.4銀1.65銅1.75鋁2.83鎢5.48鐵9.78鉑2.22錳銅4.4汞9.6康銅5.0鎳鉻合金1.0等等。從上可以看結金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，非金屬和一些金屬氧化物更大，而且絕緣的電阻率極大。

在溫度一定情況下，公式R=ρl/S 其中ρ就是電阻率，l為材料的長度，S為導體的截面積。可以看出，材料的電阻大小與材料的長度成正比，而與導體材料的截面積成反比。俗話講，導體材料截面積越小，表示導體材料越細，其電阻值越大。

由上式R=ρl/s可推導出以下公式ρ=Rs/L又可演化成R=ρV/s2 R=ρL2/V ρ為電阻率……常用單位Ω*m s為橫截面積……常用單位m2 R為電阻值……常用單位Ω L為導體長度……常用單位m。

舉計算例來說明問題。有一根鋁線，長100米，截面積為16平方毫米，它的電阻是多少? 同樣100米長的鋁線，截面積為10平方毫米，問它的電阻又為多大? 先計算16mm2導線的電阻為R=ρ|/S=0.0283×100/16=0.1768Ω 再計算10mm2導線的電阻R=ρL/s=0.0283×100/10=0.283Ω 由上述計算，同樣長度的導線，改變截面積後其由16mm2的0.1768Ω減小截面積10mm2的0.283Ω比較將近電阻值增大了一倍。

希望我的回答能夠幫助你和類似需要的頭條友友們有一點參考價值。

知足常樂2018.3.1於上海

電阻即是導體對電流的阻礙作用，在直流電路中，導體的長度和橫截面積決定了電阻的大小，這個就和千軍萬馬過獨木橋是一樣的道理，橋身越長越窄，受到的阻力越大，一定時間內能過去的人越少，而橋身越短越寬，阻力越小，能通過的人越多。電阻的原理和這一樣的，導線越粗，阻力越小，電子的流通量越大，流過的電流也就越大，電流和電阻是成反比的。

而對於交流來講，導體內部的電子分布不均勻，都集中在了導體表面，這個現象叫做趨膚效應，交流頻率越高，趨膚效應越大，這個也和導體的橫截面積密切相關，橫截面積大必然表面積也大，阻力越小，電流在導體表面通過的也就越大。這也是為什麼在高頻電路中，可以用空心銅導線代替實心銅導線的原因。

這句話完整的說法應該是:同種材料製成的電阻，在溫度和長度相同時，電阻大小與橫截面積成反比。首先我們要明白電阻的決定式是R=ρL/S （ρ:電阻率 由電阻材料決定L：長度S：橫截面面積）由該式很容易看出R與S成反比。 這裡可以舉個形象的例子: 電阻表示的是對電流的阻礙作用，那麼好比下大雨積水了，哪一種下水管道排水快呢？是管道粗一點呢？還是管道細一點？ 很明顯，粗的下水管道排水快，不容易阻礙水流，類比到電流就是導體橫截面積越大，導體對電流的阻礙作用越小，即電阻越小。

補充一點:由歐姆定律I=U/R推導出的電阻計算公式R=U/I 只是用來計算電阻大小，R與U和I無關。電阻R是導體本身的一種屬性，只與導體材料，長度，橫截面積以及溫度有關。

曬一張歐姆的帥氣照片