伯努利方程是眾人皆知的嗎？

首先要看這個「眾人」指的是什麼，如果是指大學學過普通物理的人，那肯定都應該知道（無論是否完全清楚該方程的內在涵義）。如果只是指上過初中和高中的人，那肯定不會是皆知的。 因為中國的中學物理課標中，似乎並不明確包含這個內容，所以可能有些地方的課本會簡單介紹一下，另一些地方則完全不提。據我的了解，大部分課本都沒有這個內容。

另外，需要說明的是，在問題所給定的那段關於伯努利方程的解釋中，說它「實質上是能量守恆定律在理想流體定常流動中的表現」，意思雖不錯，但不大符合實際歷史過程。因為我們知道，能量守恆定律是19世紀的「三大發現之一」，而伯努利方程是丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700-1782）在其1738年出版的著作《流體力學》（Hydrodynamica）中提出來的。那時候，能量守恆定律還沒有發現。實際上，從牛頓第二定律就可以推導出伯努利方程，伯努利也是通過這個途徑得到的這個方程。此方程不但適用於理想流體的定常流動，也適用於非定常流動，以及更為複雜的流體運動，不過形式將有所變化而已。

丹尼爾·伯努利1738年的著作《流體力學》封面

最後還值得一提的是，這個伯努利家族是個神奇的家族，從17到18世紀的一百年多年三代人中，出了8個數學和物理學家，而且個個都對數學和物理學的發展做出了重大貢獻。這不能不說是個歷史奇蹟。

伯努利方程是能量守恆定理在流體中的經典應用。

液體和氣體都屬於流體。

流體的能量分為三塊。

第一是動能，與流體的流速的平方成正比。

第二是重力勢能，與流體的高度成正比。

第三是內能，在溫度不變時，內能與流體的壓力成正比。

把這些能量用公式表達出來，化成一致的物理量，就得到了伯努利方程。

1/2*ρv2+ρgh+P=定值

這個公式就是說，流體在流動過程中，它蘊含的能量是定值。也就是能量守恆定理中講的，能量既不會消失，也不會憑空產生，它只會從一種形式變成另一種形式，或者轉移。

所以流體流向高處，要麼流速變慢，要麼壓力降低。

流體流速變快，則要麼流向低處，要麼壓力降低。

流體壓力升高，那它必然是流到了低處或者流速慢了。

伯努利方程還有一個表達方式，如下：

v2/2g+h+P/ρg=定值

這個是流體力學中常用的，計算水頭的。

伯努利方程的應用很廣。管道運輸設計時必備。飛機升力計算，等等。

伯努利方程可以解釋很多現象，比如：

足球踢出香蕉球，是因為足球旋轉，兩側空氣流速不相等，造成氣壓不等，於是足球在前進時會有橫向的移動。

乒乓球的香蕉球也是一樣。

伯努利方程給出了定量計算。是很經典的方程。它理解起來並不難，也沒用到高等數學，是值得人人學習掌握的經典物理公式。即使是文科生。

這個問題就是扯淡，高中學這個有啥用？這都涉及到了專業性的知識，你見過初高中學的物理運用到專業性的東西了嗎？初高中都是基礎罷了，而伯努利方程涉及到流體專業，你讓一不了解專業基礎的人學流體，不是扯淡嗎？

可能一般人不知道這麼高深的學術名詞，也不懂其中的原理，但是在生活中經常會碰到這種現象，比如打乒乓球中的弧圈球，足球里的香蕉球，很多人都知道怎麼回事，只是不懂得用科學知識去解釋而已