沙子流會不會也越落越細？

重力使得水下落,表面張力能維持水成為柱狀.

在討論不同高度水的流速時,可以忽略表面張力的影響.

考慮不同高度,質量都為的水,由於質量可以取的足夠小,可以將這的水

看成圓柱形狀.圓柱的截面半徑為,圓柱的高度為

任意時刻根據質量體積的關係有

------------(1)

由於不同的高度質量是一樣的,水柱的截面積由該水柱的上下表面高度差決定.

而高度差,是由於上下兩個底面相差的時間,自由落體而致(重力加速度為).

---------(2)

(2)代入(1)得到

----------(3)

結論:由(3)可以看出,水柱的截面積和時間成反比關係(相乘等於定值),所以水柱越往下越細.

-----------水繼續往下落--------------

隨著水的持續下落,水柱越來越細,稍有抖動,水的表面張力會使得水柱裂成一個個水珠,再繼續下落,速度增大,空氣阻力影響加大,之前的水珠會繼續分裂為更小的水珠.一直到地面.

--------------基於題主在評論區的疑問,分析大氣壓的影響-----------------

我的結論是,水柱的粗細和大氣壓沒關係.

題主認為,是重力和大氣壓一起導致了水柱變細.由於我上文已經分析了重力是怎麼導致水柱變細的

所以現在需要界定,大氣壓到底起了多少作用.

那就得搬出最基本的控制變數法.

1.沒有大氣壓,只有重力的情況.

由於沒有真空設備,所以沒辦法做實驗.暫且擱置,若有知友能做這個實驗,萬分感謝.

如果僅僅從理論上分析,我自認為處理流體的水平還沒到這個份上,所以也只得擱置.

個人猜測:沒有大氣壓,只有重力下,會影響水的蒸發,會使得沒有空氣阻力.

如果水中有氣泡,由於外部沒有大氣壓,這個氣泡會變大,從而影響水柱的形狀.

(我認為這種情況不屬於大氣壓能壓使水柱變細的範疇)

2.有大氣壓,沒有重力的情況.

這種情況是有的,比如國際空間站上.由於空間站內的宇航員需要大氣壓生存,

加之此時的重力完全提供了空間站繞地球圓周運動的向心力.

考慮空間站中的一個水龍頭出的水,由於沒有重力,此時表面張力佔主導,這個水會變成一個球形的水滴,飄在空中.