為什麼圖論中節點可代表國家？

05-24

謝邀。圖論〔Graph Theory〕是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關係，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關係。

圖論是通過簡化的線和點來建立模型來說明兩個事物或者多個事物的聯繫。簡單的的說，節點可以代表國家，城市，數值等任何一個事物。這就有點類似於我們在解方程用到的x，或者y。通過建立模型，事物之間的聯繫就一目了然，為我們說明或解決問題提供了很大的便利。如下圖所示：

這是一個工程計劃的圖論，數字代表天數，例如從A到C就要花三天的工期，簡單明了。

圖論在我們生活應用的相當廣泛，比如通信編解碼,矩陣運算,任務分配,GPS路徑規劃等等。如果有時間有機會，掌握這麼一項讀圖技能還是很有必要的

圖論是數學的一個分支，它以圖為研究對象。圖論本身是應用數學的一部分，因此歷史上圖論曾經被好多位著名數學家各自獨立建立過，關於圖論的文字記載最早出現在七歐拉，1736年的論著中，他所考慮的原始問題有很強的實際背景。圖論起源於一個非常經典的問題一柯尼斯堡問題。1738年瑞典數學家歐拉解決了柯尼斯堡問題。由此圖論誕生，歐拉也成為了圖論的創始人。1859年英國數學家漢密爾頓發明了一科遊戲，用一個規則的實心十二面體，它的20個頂點標出世界上著文的20個城市，要求遊戲者找一條沿著各邊通過每個頂點，剛好一次的閉迴路，即繞行世界，用圖論的語言來講，遊戲的目的是在十二面體的圖中找出一個生成圈，這個生成圈後來被稱為漢密爾頓迴路，這個問題後來就叫做漢密爾頓迴路，由於運籌學、計算機科學和編碼理論中很多問題都可以化為漢密爾頓問題，從而引起廣泛的注意和研究，在圖論的歷史中，還不有一個最著名的問題就是四色猜想。這個猜想說在一個平面或球面上的任何地圖能夠只用四種顏色來著色，使得沒有兩個相鄰的國家有相同的顏色，每個國家必須日上一個單連通域構成，而兩個國家相鄰是指它們有一段公共邊界，而不僅僅只有一個公共點，這一問題最早於1852年由FrancisGuthrie提出最早的文字記載則現於德摩.根於同一年寫的哈密頓信上。四色問題也是與拓撲學發展有關的問題，四色問題又稱四色猜想，重點是它為世界近代三大數學難題之一。

是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關係，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關係。節點」一概念被應用於許多領域。節點，通常來說，是指局部的膨脹（像一個個繩結一樣），亦或是一個交匯點。[1]電力學中，節點是塔的若干部件的匯合點。

圖論分類法(graph theory classification method)數量分類學分類運算方法之一指藉助圖論而設計的分類運算方法.取圖論中的賦權樹圖，以節點代表分類單位，節點間邊的賦權值表示相似性係數，賦權圖可以描述生物類群之間的相似性關係，再利用圖論中的最小生成樹理論，構造出樹圖形式的分類結果，這就是圖論分類。

謝邀請。不太了解這深奧的東西。過去在工作中看到過這方面的東西，只粗淺的知道，圖論中的節點是有線段連接的，節點代表事物，兩個節點間的線段代表事物之間的關係。所以從這個角度講，節點不僅可代表國家，任何事物它都可以代表。只懂這點。