為什麼歐洲各國文字通行用拉丁字母而不是希臘字母？
為什麼漢語會傳到韓國和日本，因為佛經是漢語寫成的。為什麼歐洲通行拉丁文而不是希臘文，因為天主教主要經典是拉丁文寫成的。
通俗的講，拉丁字母是古羅馬字母，希臘字母是古希臘字母。拉丁字母盛行於歐洲各國，得益於古羅馬帝國時代的天主教傳播。就像日本、韓國學習漢字，是為了學習佛經一樣。
為什麼中國最早統一的文字和度量衡，會是秦國的嬴政，而不是更有文化的楚國或者齊國？因為秦統一了中國，在秦國的帝國範圍內，推廣自己的語言，以自己的度量衡為標準。
拉丁字母和希臘字母的命運同樣如此。以古羅馬字母為基礎的拉丁字母，在古羅馬繁榮的幾百年里，成為主流語言。希臘字母雖然歷史更久，但因為馬其頓帝國版圖再大，也不過十多年，影響力有限，而且勢力範圍不在歐洲。
馬其頓帝國的亞歷山大大帝把古希臘的文化傳播鐵蹄所及的地區和國家，這些國家，都不是歐洲國家。希臘血統的亞歷山大大帝版圖如下：
再看看古羅馬帝國的勢力版圖：
從勢力版圖上看，很顯然，以古羅馬字母為基礎的拉丁字母，有更廣的傳播範圍。
那麼，古羅馬字母和古希臘字母有啥區別呢？
古羅馬字母 = 古義大利字母 + 古希臘字母+其他字母
古義大利字母，一部分受古希臘字母影響，另一部分受古腓尼基人字母，以及當地土著發揮自己的聰明才智創造的字母。
來感受一下受古腓尼基人字母影響的古義大利字母
其實古希臘字母，也是受到古腓尼基字母的影響。要論歐洲字母的老祖宗，應該是古腓尼基字母。
古羅馬字母，隨者古羅馬帝國的擴張傳播到整個歐洲、北非。
歐洲最早識字的，基本上是教會的神父和貴族，都是拉丁文為主。後來，拉丁語本土化之後，各個國家就在拉丁語的基礎上修修改改增補成了自己國家的語言。比如西班牙語，法語，義大利語，因為都是源自拉丁語，這些語言就被稱為拉丁語系。
下圖是拉丁語系的國家
拉丁語對歐洲語言發展的影響可以說是十分深遠了，從字母到語法規則甚至到發音，在很多語言中都能找到拉丁語的身影。當然對於不甚熟悉歐洲語言的大多數人來講，最顯著的影響要數字母了。無論是法語還是義大利語，無論是西班牙語還是英語德語，我們如果不去深究每個單詞的含義，單單從字母上看，這幾種語言用的字母大部分都是相同的。這與拉丁語在歐洲的推行與影響密切相關，自然與羅馬帝國有很大的關係。另一方面，拉丁字母實際上從希臘字母、古義大利文字以及腓尼基文字的基礎上發展而來的，隨後隨著羅馬帝國的擴張逐步擴散影響到歐洲的許許多多的角落。
羅馬文明一向以尚武著稱，在文化建設這件事情上一向有些短板。但是逐漸強大起來的共和國開始意識到文化的重要性，並且博採眾長，廣泛吸收。拉丁語實際上也不是只有一種，與許多敵國語言一樣，有一個官方版，還有一個通俗版本，隨著羅馬共和國的擴張，通俗拉丁語逐漸成為了主要的交流語言，並且隨著共和國以及日後帝國的擴張擴散到整個帝國。當拉丁語在當地落地生根之後，往往與當地的方言結合起來，於是逐漸就產生了不同的拉丁語系的語言。拉丁語至今都被應用於理論、生物學、醫藥學等等專業術語當中。
這張圖很清晰的表明了公元117年羅馬帝國擴張到極致時，統治者說拉丁語的地區。
希臘文化在歐洲世界的影響的確是顯著的，但是希臘文明並沒有實際的建立起來像羅馬帝國一樣中央集權並且擴散範圍如此之廣的帝國，所以無論是從語言還是文化的影響力上都要小於羅馬帝國。其實希臘文化的影響力在西亞地區、地中海地區都是有跡可循的。如果從根源上講，也可以說拉丁語受到希臘語的影響進而發展，最終擴散影響了其他地區語言的形成。這實際是一個十分大的命題，並非三言兩語就可以解釋的明白，這裡只是簡單的做個概念的梳理罷了。
感謝邀請！我從歷史的角度來回答這個問題。
歷史都伴隨著利益，權力，發展和演變方式基本上都是武力的入侵和思想的入侵。拉丁字母是古羅馬人從希臘人那裡學習並演化而來的。後來整個歐洲幾乎都被羅馬帝國統治了！歷史是這麼記載的：
羅馬帝國全盛時期大約霸佔了包括今天的歐洲的義大利、英國、法國、德國、梵蒂岡、聖馬利諾、安道爾、馬爾他、塞普勒斯、希臘、馬其頓、塞爾維亞和黑山、克羅埃西亞、斯洛維尼亞、阿爾巴尼亞、保加利亞、西班牙、葡萄牙、列支敦斯登、瑞士、比利時、摩納哥、盧森堡全境，奧地利、波士尼亞赫塞哥維納大部，匈牙利、羅馬尼亞、荷蘭部分，亞洲的黎巴嫩、敘利亞、以色列、巴勒斯坦全境，土耳其大部，約旦部分 非洲的突尼西亞全境，埃及、利比亞、摩洛哥等
中國的秦始皇統一了六國，既然統一了度量衡。這個道理是一樣的！其實什麼字母好用不好用之類的說辭，都是表面文章！什麼字母都好用，就是看誰再用，讓不讓用，誰需要你用！歷史總是周而復始的上演著這樣的故事：什麼故事，就是後人優化了前人的思想，然後進行了包裝，再普及下去，就不知道這個東西的出處了！
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