祖沖之除了圓周率，還有過哪些貢獻？
祖沖之，字文遠，祖籍范陽遒縣，是我國古代傑出的科學家、數學家。
祖沖之祖輩多精於科學技術。他的祖父叫祖昌，在劉宋朝廷里任「大匠卿」，是負責營造設計的官職。祖沖之年輕時就有博學的名氣，曾在專門研究學術的官署華林學省工作。他還做過南徐州從事史、司徒府的公府參軍、婁縣令等小官，而長期在中央做謁者僕射，管朝廷禮儀方面的事，後來還兼領長水校尉，掌管聯繫少數民族工作。
祖沖之從小就「專攻數術，搜練古今」，為從事科學研究，打下了堅實的基礎。出仕以後，也利用公餘時間，堅持鑽研學術。他能吸收前人的成果，但又「不虛推古人」，而善於獨立思考。因此，經過長期努力，終於成就為大科學家，在數學、天文、機械等方面，都作出了重大貢獻。他在數學方面的突出成就，是求得比較精確的圓周率。我國古代勞動人民在生產實踐中，摸索出圓周與直徑的比例，大體上是三比一，即《周髀算經》所說的「周三徑一」。這個數字不夠精確。後來經過歷代數學家的推算，越來越接近實際數值。如西漢劉歆求得了3.1547；東漢張衡求出了 3.16；曹魏時的劉徽求得3.14，劉宋時的何承天求得了 3.1428等。祖沖之注意吸收前人研究的成果，利用劉徽創造的「割圓術」，又給以進一步發展，繼續推算圓周率。
當時運算的工具是「算籌」，對九位數字的大數，要經過一百三十次以上的計算，包括開方在內，這是很艱巨的任務。祖沖之經過艱苦的運算，終於得出了結果：大於本數的近似值，是3.1415927小於本數的近似值是3.1415926，圓周率應界於兩者之間。祖沖之還用 355/113的分數值，表示圓周率的「密率」，即圓周率的最佳漸近分數。祖沖之求得的圓周率數值，遠遠超過了前人的成就，是個了不起的貢獻。他是世界上第一個把圓周率數值推算到小數點以後七位數字的科學家。九百年以後，一位中亞的數學家推算到小數點後的十六位數字，才算超過了祖沖之。而祖沖之提出的「密率」，更是世界數學史上的偉大發現。用355/113來表示圓周率，在外國要到十六世紀中葉以後。那時，德國的渥脫和荷蘭的安托尼茲，先後求得355/113這個分數，西方數學界還把它稱為「安托尼率」。其實，他們已經比祖沖之晚了一千多年。一位日本數學家曾為此建議，應該把「安托尼茲率」改稱「祖率」，將榮譽還給中國這位偉大的古代數學家。
除此之外，祖沖之還注釋過《九章算經》，編寫過一部《綴術》。《綴術》有六卷，約由數十篇論文組成，是祖沖之研究數學的主要代表作。到唐代時，還把《綴術》列為國學中數學課目的主要教科書，並規定四年學完。這部書內容豐富深奧，可以想見。無怪《隋書》評論他的研究成果時說是「算氏之最者也」，確實達到了當時的最高水平。在天文曆法方面，祖沖之的貢獻也很大。他長期堅持天文實測工作，獲得大量準確的第一手資料，為日後改革曆法打下了基礎。南北朝初期，普遍使用的是何承天編訂的《元嘉歷》，這已經比以往各種曆法有很大進步。祖沖之經過實測和研究，發現《元嘉歷》仍有很多不足之處，便根據自已研究的成果，重新制訂出一種新曆法，史稱《大明曆》。
《大明曆》比起《元嘉歷》以及其他古歷，主要有兩大進步。首先是開始應用「歲差」，這在我國曆法發展史上還是第一次。所謂「歲差」，是指太陽從上一年冬至日運行到下一年冬至日，在天空上的位置移動距離。過去一直認為太陽在冬至日的位置，永遠是不變的。東晉的天文家虞喜，首先發現「歲差」現象，並算出每五十年西移一度，這是很大的進步。這一成果一直未被引入曆法，因而影響計算太陽運行的準確位置，造成推算日、月蝕日期的差誤。祖沖之經過實際測定，證實了虞喜的發現，作出「日不獨守故轍」的結論，求得自己計算的「歲差」數值，並引用到《大明曆》中。
經過公元436年—459年二十三年間四次月蝕的檢驗，證明了《大明曆》的推算是正確的。在研究「歲差」的基礎上，祖沖之測定了「回歸年」，即兩年的冬至點之間的時間，是 365.24281481日。這與現代天文科學測得的結果比較，只差50秒鐘，一年的相對誤差僅有六十萬分之一，已經達到十分縝密的程度了。《大明曆》的另一個重要進步，是改革了閏法。我國古代長期沿用十九年安排七次閏月的辦法。為什麼要有閏月？原來，日行一年，（即地球繞日一周），約365天多一點，月圓十二次，（即月繞地球十二圈），約355天，二者相差十天左右。如果只以月圓十二次計年，二十四個節令的時間每年實際上都要差十天，會造成很大麻煩。因此才找到十九年七閏的辦法來解決，這是很重要的創造，但還不夠準確。祖沖之經過測算研究，發現舊法每隔二百年就要比實際多出一天。他便提出了新閏法，每三百九十一年，安排百四十四個閏月，大大提高了《大明曆》的精確性。
公元462年，祖沖之把他創造的《大明曆》，連同給皇帝的《上大明曆表》，送交劉宋王朝。在朝延討論中，有個叫戴法興的大官僚，認為祖沖之改變古歷，是「誣天背經」，還說什麼「古人制章，萬世不易」，堅決反對採用《大明曆》。祖沖之這時勇敢地站出來，當著皇帝的面，和戴當場進行辯論。他根據天文實測結果，針對戴的謬論，逐條進行反駁，終於駁倒了戴法興。祖沖之為此而寫的《駁議》成了科學史上重要文獻。《大明曆》當時未被採用，在他死後十年，才為南齊政權正式頒行，並沿用八十餘年。祖沖之在物理機械方面也有很多發明創造。他造出的「千里船」，日行百餘里，在江中試行，比一般的船快的多。又設計製造一種利用水力推動的「水碓磨」，能同時春米和磨面。祖沖之「追修古法」改造了一輛「指南車」。由於改用銅質齒輪、機件，提高了靈敏度，做到「圓轉不窮，而司方如一」，史稱「馬鈞以來，未有也」。當時有一位名叫索馭麟的人，也會造指南車，皇帝讓二人各造一輛，拿到御苑裡「對共校試」。比試的結果，祖沖之所造運轉自如，要高明的多。祖沖之一生重要的貢獻
祖沖之是我國南北朝時期著名的數學家、天文學家。他的一生，除了我們耳熟能詳的圓周率外，還有如下重要貢獻：
1、「祖暅原理」，是祖沖之和兒子祖暅為解決球面積而得出的重要原理。該原理對微積分學的建立起到了非常深遠的影響。
2、《綴術》，此書囊括了祖沖之父子已經研究出的所有數學成果，是父子畢生數學研究的成果的總結。該書曾流傳朝鮮和日本，但由於內容過於深奧，時人無法理解，故此失傳。
3、《大明曆》，也稱「甲子元歷」。該書首次採用了歲差的概念，採用391年置144閏月的新概念，使大明曆更加準確。
另外，祖沖之在機械方面也很有建樹，改造指南車、百里船以及記時器漏壺等。
祖沖之創製了《大明曆》，最早將歲差引進曆法；採用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據，還發明了用圭表測量冬至前後若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。 他設計製造過水碓磨、銅製機件傳動的指南車、千里船、定時器等等。此外，他在音律、文學、考據方面也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學多才的人物。 祖沖之還曾寫過《綴術》五卷，是一部內容極為精採的數學書，很受人們重視。唐朝的官辦學校的算學科中規定：學員要學《綴術》四年；政府舉行數學考試時，多從《綴術》中出題。《綴術》一書，彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經》等著作，但亦皆失傳。文學作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
祖沖之的成就不僅限於自然科學方面，他還精通樂理．對於音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關於哲學的書籍，都已經失傳了。
祖沖之，中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。
祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文曆法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。
由他撰寫的《大明曆》是當時最科學最進步的曆法，對後世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。
一個偉大的數學家，雞兔同籠
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