詩人杜甫和李賀是什麼關係？

這個結論是錯誤的，李賀比杜甫晚一輩兒。

先說杜甫，杜甫的家世背景非常豪華。

杜甫的父系屬關中大族京兆杜氏，遠祖杜預，是著名的文武全才，學術方面是治《左傳》的名家，同時是西晉著名的儒將，晉武帝滅吳的戰役中，他厥功甚偉。杜甫這一支，不是杜氏嫡系，屬於襄陽一房，他的祖父是初唐時期著名詩人杜審言。

但杜甫的母系就貴不可言了，既有李唐皇室的血統，又有當時天下數一數二的大家族清河崔氏的血脈。具體如下圖——

血統出身如此高貴的杜甫，卻因為時代的變革，在盛唐時期混得並不出色，漸漸有了一些「破落戶」的感覺。

我們再看李賀。

李賀的世系並沒有辦法掰扯的那麼清楚。他自己的詩歌中自稱「唐諸王孫」，史書中記載是所謂「鄭王之後」，唐代有兩個鄭王，哪位是李賀的祖先，學界一直有爭議，總體來說，多數學者認為他是大鄭王李亮的後代，而李亮是李淵的弟弟，李世民的叔叔，這一支隨著時間的流逝，早就破落了。

李賀的父親李晉肅，我做過較為詳細的考證，早年曾「邊上從事」，做過邊境一帶的小官，後來又做過陝縣令（現三門峽一帶，距離李賀出身地昌谷六十多公里），清代編纂《全唐文》收錄過一篇叫《邵伯祠碑記》的碑文，裡頭寫到了時任陝縣令的李晉肅，年代為貞元九年（公元793年），在這之前三年，也就是公元790年，李賀出生了。

在這之前的大曆三年，也就是公元768年。暮年的杜甫曾見到李賀的父親李晉肅，當時的李晉肅還是一個小年輕，二人相見之後掰扯了家譜，杜甫稱呼李晉肅為「二十九弟」，並寫了一首名叫《公安送李二十九弟入蜀,餘下沔鄂》的詩歌送給他。

故而，說李晉肅是杜甫的遠親是有道理的，二人序齒的結果也應是同輩。李賀作為李晉肅的兒子，是應該稱呼杜甫一聲「杜伯伯」的的。

杜甫不是李賀的表哥，但有較大的可能杜甫是李賀父親的表哥，雖然可能只是遠房的。

杜甫有這樣一首詩，《公安送李晉肅》，這首詩又題為《公安送李二十九弟入蜀,餘下沔鄂》。這首詩是杜甫在大曆三年（768）深秋，在湖北公安寫給李晉肅的送行詩，李晉肅就是李賀的父親。

杜甫稱李晉肅為李二十九弟，說明杜甫和李賀的父親有一定的親戚關係。

這是因為杜甫在贈答詩中使用稱謂時候十分嚴謹，縱覽整個杜甫的詩集，僅有27首詩歌使用「弟」，其他的一般朋友，杜甫都嚴格地以對方的官銜稱呼對方。

杜甫的父系是名門望族杜氏（遠祖可追溯到被稱為杜武庫同時配享文廟和武廟的西晉杜預——他也是司馬懿的女婿），但對他的母系關注不多，杜甫生母是崔氏，也出自魏晉南北朝以至於隋唐的名門望族崔氏，特別值得一提的是，杜甫的母系還和李唐皇室聯姻，杜甫的外祖母是義陽郡王李琮的女兒，李琮是唐太宗李世民的孫子、紀王李慎之子（換言之杜甫是李琮的曾外孫），而杜甫外祖母的母親是李世民的親侄女、唐高祖李淵第十八子舒王李元名的女兒（李元名母親是小楊嬪）——崔家和李家結親行輩不是非常嚴格。

李賀在他的詩歌里一再提起：「唐諸王孫李長吉」、「宗孫不調為誰憐」、「為謁皇孫請曹植」，對自己出於李唐皇室家族十分自豪（雖然實際上已經及其疏遠），杜甫的母舅家與李唐皇室世代聯姻，他和出於鄭王世系的李賀父親李晉肅，可能有比較疏遠的舅表兄弟關係。

需要指出的是，一般認為李賀的家族所出自的鄭王指的是唐高祖李淵的弟弟鄭王李亮，但從杜甫母家和李晉肅的關係看，李賀家族的血脈可能出自另一個鄭王，貞觀十年（636），李淵的第十三子李元懿被改封鄭王，他是杜甫外祖母之外祖父李元名的哥哥，如果李晉肅是他的後裔，被杜甫稱為二十九弟的可能性也許更大一些。

這只是一個猜測，求證於方家。