明日方舟「平均34.6抽一個六星」的說法是否合理？

這我朋友，一發十連。

這是我，一百二十抽一個煌一個ash。

兩人合起來，130抽七個六星，平均不到二十抽就有一個六星。

明日方舟的六星出率好高啊！！（開心臉）

哈哈哈哈只能說，非的人吃保底，六七十發一個六星，歐的人不提。抽卡遊戲玩的就是概率問題，個人覺得平均多少多少抽一個六星，不能當做普遍現象。

萬一，下一個五黃蛋就是你呢 (?O?)（狗頭.jpg）

（本文數據及計算寫於2020年7月上旬，部分記憶已經模糊，需要重新連接到神經網路）

是合理的

b站原主的證明比較繁瑣，我沒有仔細檢查是否完全正確。

我們可以用馬爾科夫鏈及轉移矩陣精確地證明這一點。

同時，回答題主的問題：

同時，在此演算法中對前50抽中出六星的平均抽數，計算結果為13.....，這也讓我感到困惑，因為前50抽的平均概率恆定為2％，常規思路是2％代表平均50抽能抽到一個六星，而對期望計算結果卻是13....，這是否也能佐證「平均34.6抽能出六星」的說法是不合理的？

這可以佐證概率分布的不平均，即若玩家只有50抽，期望抽出的六星個數其實是1個。

然而玩家有500抽的話，期望個數則接近500/35個左右了。

【馬爾科夫鏈】

數學過程待補（打公式太費勁了）

【單抽出貨位置分布圖】

假定抽到了六星就停手。

可以注意到，第一抽出貨的概率為0.02，符合預期，此後遞減的原因是：例如恰好第20抽出貨，因此前19抽必須不出貨；所以恰好需要20抽出貨的概率會低於第一抽出貨的概率。

到了50抽迎來了軟保底因此非常多玩家會在此階段出貨，因此體感來說，反而是經常需要到軟保底的。

【累計概率】

這裡是上一張圖的累計概率，可以看到，若抽35抽的話，有約50.69%的玩家已經出貨了，因此出貨中位數是35抽。平均數也恰好在35抽左右。

若是限定池中雙Up的話，抽出指定六星（歪了或者另一個Up不算），的累計概率為：

可以看到，雙Up抽出指定六星的中位數約為102抽。

為了有效判定歐皇與非酋的區別，我們可以定義歐分位數。

【歐分位數】「您超過了95%的玩家！」

為了有效判定歐皇與非酋的區別，我們可以定義「歐分位數」，即：多少抽抽出任意一個六星佔全體玩家的前X%。

表中第一列即為歐分位數，第二列為抽卡次數，第三列為精確的累積概率。

例如，若您在18次抽卡中抽出一個六星，那麼本次抽卡的排名是前30.4%，也就是超過了近70%的玩家。若62次抽卡才獲得六星的話，那麼就是排位在95%左右，只有5%的玩家比這個更非酋了。

換而言之，其實62次抽卡還不能抽出六星的概率，也高達5%。

同樣的，我們有，單Up抽出指定六星的歐分位數（歪了不算）：

【單Up歐分位數】

【雙Up歐分位數】

我們可以看見，其實有約10%左右的玩家需要抽到1井（300抽），才可以抽到那個雙Up中的限定。

【三Up歐分位數】

三up太慘絕人寰，目前沒有出現過；不過不妨一算：

非常慘絕人寰的結論是，若是準備了1000抽強抽3Up而沒有井的話，

仍然有約千分之6.5的非酋1000抽抽不出3up中的唯一。（逃

我不懂演算法，你題目里有些東西我沒看懂（哭笑）

但是「明日方舟平均34.6抽一個六星」這個結論應該是正確的

下面是明日方舟up主月隱空夜的代抽統計

拿10連數除以6星數確實是平均30多抽一個6星

其實100抽必定出現六星的保底對應的就是「多少次擲硬幣一定會是花」的情況。

你主要有疑問的是「連續100抽出六星的概率」這個硬保底的意義，所有遊戲的硬保底都是有意義的，我結合自身的經歷來大概說明一下吧，希望能給你帶了一些參考。

我有過兩次大沉船的經歷，一次是在陰陽師，400+沒出SSR，混到了特殊成就非洲陰陽師，還給我發了一個月見黑的頭像框。第二次是fgo秦始皇卡池，交了13單再加上事先存的材料沒出一個SSR，抽卡次數接近600。按期望來算的話兩邊池子都是100抽出一個，但是到了那個時候，期望已經沒有用了，因為你的心態炸了，這時需要一個硬保底，至少要讓你知道「什麼時候是個頭」，因為這個時候如果就此放棄，就意味著你必須吞下「之前的投入的金錢全部打水漂」式的大慘敗苦果，但不放棄，你很難去承受「繼續發生小概率事件」對你造成的經濟上的打擊，「人是做不到純理性的」。簡單的講，「平均34.6抽能出六星」更多是面向隨緣抽卡的玩家，而「連續100抽出六星」是面向對box有所追求的玩家，他們需要一個相對準確的底線，來制定自己卡池的預算上限（無節制的抽卡是會嚴重破壞生活的，正常有理智的人都會設置一個氪金上限的）。

然後就是不同遊戲間硬保底之間的區別，這個是非常難以衡量的，因為不同遊戲「抽到一張高稀有度卡」能夠擁有的遊戲體驗不一定是一樣的，就拿陰陽師，fgo，方舟打個比方，陰陽師我只要抽到一張，那麼就是100%的遊戲體驗，只需要稍微花點時間攢黑蛋，方舟我抽到一張，那麼就是99%的遊戲體驗，畢竟潛能可有可無，fgo我抽到一張輸出卡，只有60%（算上平A也許能到75%，但在都是追求寶具糊臉3回合通關的現在，我更傾向於純看寶具性能）的遊戲體驗，抽到一張輔助卡的話能到90%，畢竟再次抽到同樣的卡對寶具倍率的提升是實打實的。再加上遊戲獲取抽卡道具的難易度不同（陰陽師最容易），很明顯這三個遊戲即使都做成1%概率出，100抽硬保底這種形式上完全一樣的抽卡概率，他們的體驗也是完全不一樣的（單次抽卡的價格不同，價值也不同）。

最後再額外提幾句我自己的感想

1.網路上的話不可以全信，必須要有自己的判斷，有些人是無知，有些人是惡意（沒收錢但巴不得別人死），還有些人是收了錢的，如果被坑，會有幾個人用行動來支持你的？（不要對他人的幫助有太高的期待）

2.不要試圖去說服別人，沒有用的，皮爛嘴不爛的多的是，闡明自己的觀點，擺明自己的論據就可以了，信不信，隨他們去了。真有頭鐵的憨憨，那也是他應該交的學費。真要對線，先確定不會影響自己的正事。（不要對幫助他人有太高的期待）

3.獨善其身其實蠻難的。（不要對自己會碰到的困難有太樂觀的估計，凡事多考慮一下「最壞情況」）

當然是有意義的,因為舟游出了限定池以外的卡池抽卡是連續繼承.

也就是比如你第一個池子抽了50發沒出六星,下一發六星率就會提升到4%.而長期規劃來看舟游無氪玩家的抽卡資源獲取量算上活動商店和首通每個月有30發左右(不算限定池送十連),跟六星獲取概率相仿,所以對於長期玩家來說平均抽卡期望是很有用的.

至於為什麼100抽硬保底提的少,因為這個概率機制下本身就幾乎不可能看到連續80抽無六星,100抽的硬保底只有單純的數學意義實際碰不到.所以一般沒什麼人說罷了.