力矩的本質是什麼？與力偶有什麼關係？

收到邀請，不過點不了蟹妖，還是答一下吧。

曾經在某短視頻APP上看到一對兄弟用木棍抬水桶，水桶明顯離哥哥更近一點，弟弟偷笑，覺得哥哥笨，竟然不知道離水桶越遠越省力。然而評論區有人道破了真相，哥哥怎麼會不知道。

為什麼不等臂槓桿即使是保持水平平衡狀態，也會出現「一端受力大，一端受力小」的現象呢？

很多中學物理不好的同學都會產生這樣的疑問，難道把力平分到兩端不也一樣平衡嗎？

如果只關心受力平衡的問題，向上的力是 ，向下的力也是 ，這確實是平衡的，但這只是對於中學物理「質點力學」的分析。

一個質點的運動轉動是否發生改變，只和質點所受合力有關，合外力等於零，那就是受力平衡。

但桿是有形狀的，他的運動狀態除了質心位置的變化，還有角度的變化。上圖裡的受力情況，這根桿不會飛出去，但會轉起來。

1、力矩

大家初中都學過槓桿原理，槓桿平衡不動的條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂

或寫為

「力×力臂」其實就是力矩的計算。我們通過這個物理量來研究物體的旋轉，度量產生旋轉的作用效果。力矩越大，對旋轉產生的影響就越大。

力對平動的作用效果，我們用「力的大小」來衡量，力對轉動的作用效果，我們用「力矩」來衡量。

2、力偶

我們把平面內一對等大反向不共線的力構成的力系，稱為力偶。

力偶中的一對力由於不共線，並不能完全相互抵消，所以會使物體產生旋轉的作用效果。

力偶是一對力構成的力系。

實際生活中我們接觸到的所有物體受力旋轉情況，全都是力偶的作用，或者說都可以等效成力偶的作用。

對於一個位置不動的方向盤，雙手用力可以組成力偶，如果只是單手用力，由於中間的轉軸一定有反作用力，所以還是可以形成力偶，所以並不是只有一個力就讓物體轉起來。

對於空中的一個圓球，如果受力不過圓心，它會一邊旋轉一邊向右運動，如果我們以圓球為參考系，也可以把外力和慣性力當作力偶來處理。

對於蹺蹺板，兩邊的力是 ，中間的支座反力是 ，那我們也可以把中間拆成兩個力，那還是變成左右兩個等大反向的力偶作用。

也就是說，力都是形成力偶，才讓物體產生的轉動效果。

3、力偶矩

力偶對轉動的作用效果如何來衡量呢，還是用力矩。力偶產生的力矩就叫做力偶矩。

一對大小是 的力，垂直距離是 ，那麼產生的力偶矩就是 。

由於力偶的作用效果都是用力偶矩來衡量，所以我們就用一個旋轉箭頭來代替原力偶，只標出它的力偶矩大小即可。

4、空間問題

在空間中，我們把力對一點之矩用向量來表示，由於力矩是一個旋轉箭頭，和一般的向量箭頭不一樣，所以我們規定垂直於旋轉箭頭平面的向量來代替它，以便參與向量運算。

空間的力矩矢量自然可以寫成三個方向分量，即

這三個分量都是標量，也就是我們上邊說的平面內的力矩。

任何一個物體受到不交於一點的多個力的作用，如果我們把這些力向一個點 簡化，會得到這樣的結果：

把所有力平移到 點，求所有力的矢量和，這樣會得到一個合力，

而所有力對 點的力矩，也可以算一個矢量和，形成一個合力矩，

與平面情況類似，這個合力矩，我們也可以看成是一些力形成力偶，算的是力偶矩。

如果物體不是處於平衡狀態，這個合力和合力偶都不為零，那麼簡化結果就是一個力螺旋，讓物體一邊平動，一邊轉動。

要讓物體平衡，就要滿足合力與合力偶同時為零的條件才可以。

開頭我們說的用木棍抬水桶，就是兩個人向上的拉力與水桶的重力滿足了力的平衡，而兩個人的拉力不同就是要滿足力矩的平衡條件。

對於題目的主要疑問，力偶是力組成的力系，產生轉動效果，而這個效果用力偶來計算。

本回答是改自我的另一篇回答：

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質點是物體之物理模型抽象。剛體是質點抽象之反動——試圖在模型中包含物體本身的徑度。力的作用點本來就是點狀連續的，所以不存在線狀力、面狀力這個方向上的抽象。

試圖描述剛體與力的作用點積分這一趨勢：導致了力矩物理概念的產生。

絕對牛三形成了剛體，力矩就成了旋轉計算中的一個重要動力元素。多體（質點為單元的切割）捨棄了牛三，復原了其它各種力場如平方反比者之真實抽象：在其中、弱化了的外力矩概念，也對物理模型的計算有著很大的幫助、也算是一種很有效的方法論。

力矩的本質是沒有直接施加在作用點的力。

力偶=力矩+力。

力矩不是力，是力與力臂的乘積，是矢量，是使物體轉動的因素，力矩乘以其作用的時間就是衝量矩，類似衝量。力偶是對稱的同時作用的2個力矩。

力矩的本質是功

沒有絕對的剛體

槓桿實際是有微震動的

一對力偶互相做正負功（微震動）

正負功互相抵消，宏觀表現為靜止

正負功相等時，才能互相抵消

我的分析是否正確不能肯定，可以作為一種理解方法。

力偶是力，力矩是力偶的作用效果