在0~1區間內取某一實數的概率為0，而取到大於1的實數的概率也是0，這兩個0有什麼區別？

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此時概率密度函數在區間[0,1]取1，之外取0。區別在於概率密度函數在區間內是正數，至於概率？的確沒有區別。

況且我們研究問題不會研究連續型隨機變數在一個點處的概率，而是在一個小區間的概率。

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一個是不可能事件，另一個是概率為0的事件。

當然，不可能事件一定發生概率為0。題主這個例子告訴我們概率為0的事件不一定不可能發生。同理，概率為1的事件也可能不會發生。

所以概率這件事情其實只能描述這件事發生的可能性大小，而且這種描述並不是特別細緻，以至於我們無法區分完全不可能和可能性極小。

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一個是隨機事件，一個是不可能事件

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區別就是：

在 區間，任意給定一個 ，以及一個足夠小的 ，那麼落入 的概率為

在 區間，任意給定一個 ，以及一個足夠小的 ，那麼落入 的概率為

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1. 取到大於1的實數，這是不可能事件，概率為零
2. 取到0～1之間的某一實數，這是可能發生的事件，這個事件的概率為零。

大海撈針，概率為零，但是可能撈到針的

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沒區別！

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舉個栗子，果園裡只有橘子樹，你在裡邊摘一個橘子，重量剛好為234.0000000000000…g的概率為0，摘到梨的概率為0

前者雖為0，但確實存在，因為1/+∞的結果可以看作0，後者完全不存在。

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0.5、0.0001不是0和1區間內的實數么？怎麼說概率為0呢？

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取到大於1的數概率為0，這個你應該沒什麼問題。

0～1區間內的實數有無窮多個，取到某一確定實數的概率為1/∞＝0

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連續型隨機變數X?[0,1]，取值範圍無限，它的概率分布函數 F(x)=P(X≤x)，

對任意正實數x?[0,1]，被pick的概率P(x)=F(x)-F(x-Δx)（為什麼要這樣算呢，請打開高數課本翻到微積分），

當 Δx從正方向無限趨於0時，P(x)也無限趨於0 ；

跳出[0,1]的某一點x，被cue到的概率等於0，此0非彼0；

前後這兩個0的含義不同，前面那個假裝兒的因為在一個點上面積分是沒有意義的，後面那個才是0本尊。

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概率是一樣的，0=0，沒什麼區別

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