根據質能方程，為什麼光有能量卻質量為零？

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因為質能方程 並不是普適的，並不適用於質量為零的粒子。（注意我們這裡討論的粒子質量都是內稟的靜止質量，而不是相對論性質量，後者作為一個歷史遺留概念已經幾乎被物理學家廢棄了）

更普適的方程是狹義相對論中的能量-動量關係（也叫做relativistic dispersion relation）： 。在這個方程中，光子的內稟質量為零，所有能量都來源於動量的貢獻。

關於內稟質量為零的粒子，質能方程 只能用在一種特殊的情景下，那就是用來計算能量為 的光子在外場環境下消失併產生一對靜止的且內稟質量不為零的粒子，此時質能方程中的 就是這對新粒子的總質量。（這裡之所以強調『在外場環境下』是因為單純的一個光子並不能產生一對新粒子，這個過程無法同時滿足能量守恆定律和動量守恆定律）

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在狹義相對論發展的過程中，質量這一概念經歷了一系列變遷。

最初之時，為了維護動量表達式p＝mv的不變性，狹義相對論中使用的質量為動質量或者相對論性質量。在這個質量的意義下，物體質量仍與物體慣性掛鉤，即物體速度越大，加速越困難，質量也越大。

質能方程以此為背景，表示物體質量與能量成正比，物體有多少能量，對應就有多少質量。孤立系統各組分的能量和與質量和分別守恆。

物體的動量p＝mv，能量E＝mc2。這兩個式子對光子也適用，該定義下光子質量不為零。

以上是從日常科普到高中相對論初步，乃至普通理工科的大學物理課上，所通常使用的質量概念。

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但是，在物理學中，恆成正比的兩個物理量，其內涵實際上是一致的。

也就是說能量E與相對論性質量m事實上是等價的，我們有能量這一物理量後，不需要再重新定義相對論性質量這一物理量。

因此，在隨後的發展過程中，相對論性質量，或者說動質量的概念，逐漸被廢棄，轉而僅使用能量這一概念來表示物體所具有的慣性。

而物體的質量，僅代表物體所具有的靜質量，即在物體加減速過程中，以及變換參考系前後，不變的那一部分能量。該質量概念又稱內稟質量或者不變質量。

因此，在這種概念下的質量，與粒子能量或動量無關，是一個參考系不變數。可以通過如下公式計算：

m2＝(E/c2)2 - (p/c)2

對於某種基本粒子的任意狀態，上述公式的計算結果都是定值，代表的是粒子自身與參考系無關的內稟性質。

在這種質量的定義下，質能方程事實上不再適用，物體的能量不等於物體靜質量與光速平方的乘積。最多說明物體靜質量也是物體總能量的一部分，其大小為靜質量與光速平方之積。該質量也不再是守恆量，孤立系統各組分的靜質量和不守恆。

動量表達式也不再是p＝mv，而是p＝Ev/c2。對於靜質量不為零的物體而言，p＝γmv，對於靜質量為零的粒子如光子，p＝E/c。

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另外，也不像有些人認為的，質能方程說明靜質量與能量之間相互轉化，或者說靜質量減少可以增加系統的能量。事實上物體靜質量始終是作為過程中總能量的一部分出現的。

比如正反電子湮滅形成兩個光子，光子總能量事實上完全等於之前正反電子總能量，其中包含正反電子的靜質量對應的那部分能量。我們最多可以說，正反電子的靜質量作為能量的一部分，轉化為了光子的一部分能量。

這也是為何 @盧健龍 在回答中說由光子產生的粒子必須靜止。因為一旦粒子運動，具有動能，那麼光子所具有的能量將有一部分成為電子的動能，從而不再等於電子的靜質量乘以光速的平方。

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這單純就是概念不清。

質能方程，可以有兩種理解：

如果質量是靜質量，那麼能量就是該物體的內能；

如果質量是動質量，那麼能量就是該物體的內能+動能。

那麼光的靜質量為零，說明能量全是動能。

補充兩點：

現在一般不用動質量這個概念了，所以只要說質量就是靜質量。

相對論中，甚至動能這個概念也不怎麼好用，習慣就僅僅用動量。

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沒有靜止的光子，其靜質量為零。

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相對論認為，光在任何慣性系中的速度恆為c，也就是說，對於任何慣性系，光子都不會靜止，因而不存在所謂的光的靜止質量。

但E=mc2對於光子仍然適用。這是因為，在任何參照系中，光子的速度均為c，因而具有能量E=mc2，但由於光子的靜止質量為0，故而根據相對論動能公式

Ek=mc2-m0c2=mc2，可見光子的能量E=mc2就是光子的動能。

E=mc2無論對於光子，或普通粒子都是普適的。

狹義相對論的能量-動量關係

E2=m02c4+p2c2

並不是一個特別獨立的規律。

我們把質速關係m=m0/√1-v2/c2變形得

m0=m√1-v2/c2

兩邊平方得

m02=m2（1-v2/c2）

整理得

m2c2=m02c2+m2v2

兩邊同乘以c2

m2c4=m02c4+m2v2c2

令p=mv E=mc2得

E2=m02c4+p2c2.

可見，相對論的能量-動量關係E2=m02c4+p2c2，

質速關係m=m0/√1-v2/c2，以及動能公式Ek=mc2-m0c2都是一個有機統一的整體，對於所有相對論性的粒子，當然包括光子都是普適的。

參考資料

1. 劉連壽 理論物理簡明教程 華中師範大學出版社 1986年版

2. 唐中傑 知乎網 物質波專欄 《E=hυ λ=h/mv的二重性與狹義相對論》

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