由於阿基里斯悖論展開，關於世界的本質運行的一些猜想？

07-04

公元前5世紀，芝諾發表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，並且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基里斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10，烏龜仍然前於他10米；當阿基里斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前於他1米…… 芝諾認為，阿基里斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。
關於阿基里斯悖論的一個解釋是：阿基里斯的確永遠也追不上烏龜。雖然現實中我們知道阿基里斯超越烏龜非常簡單，但是它是如何超過烏龜的在過去卻一直存在爭論。
現代物理學已經證明了時間和空間不是可以無限分割的，所以總有最為微小的一個時間裡，阿基里斯和烏龜共同前進了一個空間單位，從此阿基里斯順利超過烏龜。

如果時間是有最小單位的，那一個最小的基本粒子，假設有，是如何移動的呢？
先從二維看

我覺得既然有最小的單位，那移動上可能是個瞬移的過程，比如這個藍色小方塊突然消失，出現在右邊，或者在他慢慢消失的同時，在右邊出現，也就是在一個時間最小單位內，同時有2個即存在又不存在的東西。

如果放到立體上

是不是在空間上也會一樣的情況？感覺有點量子概率的意思
在屏幕上圖像的動作是靠一個個的像素點展示出不一樣的顏色完成的，點與點直接沒有什麼關係，但是組成了一個連續的畫面
那麼在我們的這個世界裡，是不是在空間上也有類似這樣的像素點充滿了這個世界，不停的接受某些信號展現出不一樣的態，組成了各種形形色色的事物？因為信號本身只會傳遞不會消失所以能量守恆？純粹是瞎想，放出來讓大家都噴一噴，放飛腦袋~

這裡假設的每段阿吉里斯無法超過烏龜的累加態運動的時間分別是t、t/10、t/100、t/1000、t/10000...假設初始值t是有限實數，最後累加態的時間將趨於靜止（t/1000000000000000....)才能保證阿吉里斯不超過烏龜，顯然不可能...

不造有沒有解釋得易於理解...

引申的對世界本質的猜想：所有的質變都是量變的累積？即使我們不能明確觀測到質變的全過程，但可以根據質變前的末狀態和質變後的初狀態以及量變的可證規律，推測質變的過程？

個人感覺這個問題和量子態沒什麼關係啊，在這裡只要t給定，完全可以列方程求出來阿吉里斯超過烏龜的時間點啊，時間軸上的事件完全是因果關係。量子態則不是啊，即未來不可預測，如果阿吉里斯和烏龜每次相同設定下跑，超越時間點都不一樣，（通過大量實驗收集數據，可以大概得出超越時間的概率分布），這才是量子態的含義吧？（我沒理解錯吧（（對你就是戲精本人

第一次答數學類問題有點開森，請輕噴

呵呵噠設定一個時間範圍，然後無限分割。。就是不能超過烏龜？這不是耍流氓嗎？

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一尺之棰，日取其半，萬世不竭？

以下觀點僅為個人觀點，不一定存在科學依據

關於第一個問題，認同樓上一個觀點即阿基里斯的假設的規定是一定時間t為永遠（他認為是可無限分割的）所有t之外的時間他直接不認定為時間了

關於第二個問題，如果有人可以回答你並且給出嚴謹的證明，我想他/她大概是可以去拿諾貝爾獎了。

關於時間和空間不可無線分割這種說法個人不認可，只能說小於普朗克時間/空間的量，對於人類現有的頂尖知識和科技水平而言，沒有觀測意義（即理論上我們不能觀測到單位時間/空間內的變化，以及不能描述其對現實世界的改變）但是我們並不能否認小於(1^－43）秒內的變化的存在，只是對於人類現有理論（劃重點，理論水平，即我們的科技水平離這還差的很遠很遠）水平來說這是不可觀測的

重申，以上觀點僅為個人觀點，並不一定存在科學依據

完全沒看懂，追不上也是科幻世界存在的，這個叫極限，高數。

就算如此，答主的模型也不算是很有創意，大家可以一個回答創造一個模型，看看誰的模型更有意思

設 t 為阿基里斯還未追上烏龜的那一段時間，芝諾悖論用一句話概括就是：

在時間t內，阿基里斯追不上烏龜。

至於之後？芝諾沒管之後，他預設這個 t 是 永遠。

這個問題就像伽利略的「兩個鐵球同時著地」，在這個年代去推翻他，轉而去相信重一點的球更快著地，根本就毫無意義！

這個悖論說白了就是一個數學上的腦筋急轉彎。在上述悖論中，烏龜領先的那一千米可以被看作是一個單位1，而「阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基里斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10，烏龜仍然前於他10米；當阿基里斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前於他1米」這一系列運算都是在「單位1」之下運行的，意味著該悖論的潛在設定便是阿基里斯跑的距離可以無限趨近於1000加烏龜的跑步距離，但無法超過。

量子論本身是對「無限分割」這一論點的前提式否定，因此兩者完全衝突。如果把時空量子化，那麼必然有某一時間子內阿喀琉斯超過烏龜。但這個論題本身是針對「時間可無限分割」這一前提設立的，討論非量子態的情況，所以這樣的證法並不有效。