論物質運動的連續性，以及物質的無限分割

06-09

物質運動是連續的，還是跳躍的？
如果是連續的，那「連續」到底是什麼？（我是不是鑽牛角尖了。）
--------------------------------------------------
非常感謝大家的回答，經過討論，發現問題由「物質運動是連續的，還是跳躍的？」轉向了「物質是否可以無限分割？」
《莊子·天下篇》有「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」之語，看起來很有道理，那麼物質是否可以無限分割？請各位大能解惑。謝謝！

--------------------------------------------------
經過大家的啟發，我的疑惑已經解決。
這個問題其實本質和宇宙開始之前，結束之後，宇宙之外是同樣的問題，都是關於無窮的思考。宇宙之外是空間宏觀的無窮，無限分割是微觀的無窮。關於物質運動是否連續，只要人類在可分割的極微小粒子的位移中發現了遷躍，就可以證明，並且可以研究其遷躍的原理，空間穿梭就不再是夢想了 : )。個人感覺無限分割可能會是一個無盡的無窮。如同宇宙的本質，無始之始，無外之外，無窮而有限。（有用詞不準確，請大家指正）
只是很個人的體悟，大家繼續討論。

連續運動的問題曾經也困擾過我

「共由」兄在物理學方面已經討論的很完備了，讓我也受益匪淺。但是光從科學的角度看的話，所有的事物必然都會落入功利主義的語境裡面，比如上面所說的普朗克長度/時間，如果比這一長度和時間更短，人類就勢必無法對其進行有效的利用和操作，這便是無意義的；這就已經在回答問題之前就站在偏向人類的某些立場上了。我覺得樓主這個問題本身立場是中性的，一旦從科學方面去回答就已經局限了樓主的問題。（我是這麼覺得的....有什麼不準確還請多拍磚)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

然後庄子那篇文章，類似這樣的問題應該都沒少見啊，只要問題里一個有限做分子，一個無限做分母，就會產生這樣的悖論，我覺得這是在有限中套入了無限所產生的問題。從純粹的角度看，我認為莊子是正確的。

但在科學的語境里，物質由一定量的最小微粒組成，日取一半，最後一定會分割到最小的微粒單位，就是說最後一定會取完的。你肯定會說，為什麼物質就由這些粒子組成，難道就不能有更小的微粒了嗎？也許可以，只是科學還沒發現。

我認為避免這樣的悖論產生的方法，就是不要混淆宏觀體驗和微觀現象。比如宏觀體驗上，我們一定會認為物質只是一分為二，並沒有消失，那二分之一一定永遠存在，所以永遠分不完。但是，我們把宏觀物質無限等分之後已經是微觀問題，在微觀現象下，我們的宏觀體驗不適用（退一步，或不一定適用），所以在我們認為宏觀物質可以無限等分的時候，我們自己已經混淆了概念。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

然後說到樓主所講的「連續」的問題

樓主不必覺得自己鑽牛角尖什麼的，但凡說牛角尖之類的人是在迴避這些疑問，當然人各有所好，他們迴避了這些問題，把精力投入到更需要的地方去，這是應該的。

說道什麼是「連續"，我認為可以先認識什麼」不是連續」。什麼不是連續？你心裡所指的連續和我所指的是一個東西嗎？我覺得很難討論。

樓主先問了物體是否連續運動，然後再問什麼是連續，其實這個有點本末倒置的感覺。物體如是運動，人類觀察到，並用語言描述，這是人的認知和歸納的過程。我覺得樓主知道自己想搞清楚什麼，但沒有表達清楚。你必須弄清楚你腦子中「連續」這個詞的所指，於人們一貫對「連續」這個詞的所指是否一致，這樣有利於你將問題表達得更清晰。

-----------------------------------------------------

說一個有意思的問題。在中學數學課本里很容易有這種問題："假設點O從A點移動到B點......."

在「點」這個概念中，我們一貫定義其為沒有體積的，可以想像其為半徑為零的一個球。這樣的話可以反過來，假設小球的半徑為R，AB的距離為無窮大。（這兩個題設是一樣的吧？我覺得是）

如此一來，小球如何從A移動到B？小球只會永遠在AB之間運動？其實這裡，我們對「移動」的想像也是套用了我們的宏觀體驗，小球的移動就像我們從A到B畫了一條線。但這其實是個微觀世界的問題。

所以小球真能從A運動到B么？如果我們認為它可以，那它的運動是「連續」的么？

那這樣看來，什麼是「連續」？

我覺得這一定有助於樓主思考，大家都是喜歡亂想的人，多多互通有無吧。

數學有連續不連續之分，物理上的連續指的是什麼？

謝邀。

不過我認為在現階段無法回答這個問題，這個問題應該算作終極問題（宇宙從何而來）的推演。

簡言之，如果宇宙誕生於虛無，那麼莊子的說法是對的，物質與時間都可以無限分割，趨近於無。但是根據目前的情形來看，宇宙是人為製造（或者說是神）的可能性比較大，那麼物質與時間就必然有一個不可分割的極限，那麼運動就不會是連續的。

從科學上看，明顯不是。

具體請研究量子理論，但這不是數學物理基礎差的人能夠勝任的。

離開物理學，我仍認為不是。無限可分的數學盡頭是0，說明世界是由「無」構成的，這可不是唯物主義的說法。

同時考慮芝諾效應的烏龜賽跑也是一樣，如果時間可以無限細分，我們甚至一秒都過不去。

以人類自身所能感知範圍內的不連續性，

比如假設數字「1」不可再分割；「我」是一個人；這是「一個細胞」，

便產生了數學。

數學只是人類以「二分法」（或者說是「相對性」）的觀念去分析物理世界的工具。

而真實的物理世界是無窮無盡的，大外有更大，小內有更小；沒有源頭，也沒有終點；

只有或快或慢的相互轉化。

而物質相互轉化的過程，是連續性的，只是人類感知不到罷了。

人類的所有貪嗔痴慢疑，皆源於對物理世界的分別執著心......

我的觀點：我肯定物質的連續性，否認物質的無限分割。儘管這看起來是悖論，連續的物質肯定能被無限分割呀，一半的一半還有一半，無窮盡的一半……。

我的觀點是：每個維度的空間都有這個維度的最基本的單元組成，這個基本單元是低一維度空間的疊加。。既1維空間有1維基本單元，二維空間有二維基本單元而沒有其他維度基本單元，三維空間有三維基本單元而沒有其他基本單元，四維空間同樣如此。二維空間中的物體是由無數個二維單元面構成的，三維空間物體是有無數三維單元構成的。這樣否認了物質的無限分割。

有限物質的運動軌跡的信息量是有限的,

用離散的點信息就足以代表;

可以插值得出連續的運動軌跡, 但沒有意義;

總之軌跡不會是那種數學上無限信息量的複雜曲線

--- 以上是業餘民科胡謅

物質可無限分割嗎？「任何兩個數字之間都存在無限多個數字」的數學觀點，在數學裡是對的，但在物質結構中就不能實用了，分割物質是需要鋒利的小刀的，當被分割物質小到小刀不能切割時，就只能用粒子去撞擊將其分開，最終實現一撞二或一撞一的將其徹底分開或分割，此時分開的粒子就是構成宇宙的那種所謂永動永存的基本粒子了。警告：拿數學理論去套宇宙認識是徹底錯誤的。一撞一等於一，就是説最後的那個基本粒子是再也撞不破的了，即不可分。

就你這個問題，我已經寫過兩篇文章，現在都失落了。搜了一下，網上有人轉過，但沒有署名，我說是我寫的就是我寫的了。

關於原子論：http://wenku.baidu.com/view/fd04fefcc8d376eeaeaa3137.html

關於真空：http://goo.gl/2Zx3z

要想物質可不可分問題，不可避免地要考慮真空問題。

一尺之棰，日取其半，萬世定竭，也很有道理。

莊子的設想，並沒有道理，因為他地位高，古今都把他當聖人或接近聖人，你才覺得有道理。