哪個函數的導數等於 sin3x·cos2x？
06-03
We first use the Werner formula to convert the product of trigonometric functions into a sum as
. Thus,
.
![[公式]](https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdef%5Cd%7B%5Cmathrm+d%7D+%5Cbegin%7Balign%7D+%5Csin%5Calpha%5Ccos%5Cbeta+%26%3D%5Cfrac12%282%5Csin%5Calpha%5Ccos%5Cbeta%29%5C%5C+%26%3D%5Cfrac12%28%5Csin%5Calpha%5Ccos%5Cbeta%2B%5Ccos%5Calpha%5Csin%5Cbeta%2B%5Csin%5Calpha%5Ccos%5Cbeta-%5Ccos%5Calpha%5Csin%5Cbeta%29%5C%5C+%26%3D%5Cfrac12%5B%5Csin%28%5Calpha%2B%5Cbeta%29%2B%5Csin%28%5Calpha-%5Cbeta%29%5D%5C%5C+%5Cint%5Csin3x%5Ccos2x%5Cd+x+%26%3D%5Cfrac12%5Cint%28%5Csin5x%2B%5Csin+x%29%5Cd+x%5C%5C+%26%3D%5Cfrac12%5Cint%5Csin5x%5Cd+x%2B%5Cfrac12%5Cint%5Csin+x%5Cd+x%5C%5C+%26%3D-%5Cfrac1%7B10%7D%5Ccos5x-%5Cfrac12%5Ccos+x%2BC+%5Cend%7Balign%7D%5C%5C)
相乘太麻煩了啊，建議分別傅里葉一下再卷積再傅回來，你會得到兩個sinusoidal的和，就好積了。
如果不會積化和差公式，可以暴力打開算。
積化和差，然後積分。
簡單到甚至不能說用了什麼積分方法。
優秀高中生水平的問題，具體回答已經上面有了（話說百度知道是在知乎重生了嘛？）
不過呢，有時候我們看到一個積分，突然不知道怎麼算了，身邊又沒有合適的軟體，確實十分尷尬。
在此推薦一個網站
https://zh.numberempire.com?
zh.numberempire.com
一般大學的數學分析/高數/物理中出現的不定積分好像都能算。
推薦閱讀：
※數學分析筆記整理（二）
※線性代數講義04 | 什樣的方程組才有解？兼談「矩陣的秩」
※微積分求導問題考辯——不需要極限與無窮小的微積分（下）
※人工智慧學習筆記之數學篇--高等數學
※八分鐘看完《高等數學》|自己裝的逼，含淚也要寫完...