一個粒子具有的能量有上限嗎？

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不知道，對於高於某個能標時的物理我們是不清楚的。

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在牛頓力學中沒有上限，在狹義相對論中沒有上限，在廣義相對論中沒有上限，在量子力學中沒有上限，在量子場論中也沒有上限。

但我們知道這些理論都有各自的有限的適用範圍，因此現在我們並不知道粒子所能擁有的能量有沒有上限。

也有可能我們永遠也不會知道。

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評論區的不懂裝懂的民科和名詞黨真是讓人出乎意料地多。

另外，有些人（比如這個問題下另一答主 @黑小巴 ）對「上限」這個概念存在錯誤的理解。「有上限」的反面並不是「無限大」。當我們說一個物理量在某個理論體系中沒有上限時，並不意味著這個物理量是無限大，而是說對於任意一個有限的數值，這個物理量原則上總可以取得比這個數值更大。一個簡單的例子就是實數軸上的數都是有限大的，但實數的取值並沒有上限。

@黑小巴 為了反駁我所舉的實數集作為沒有上界的例子，說了下面這段話。我覺得這種知識水平和邏輯能力暫時也沒有跟我交流的必要了。

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吐個槽，沒想到這個問題下面兩撥人會吵成這樣。沒必要吧，大家吵的東西都跑題了喂。

@盧健龍 這個說法我覺得沒問題。物理是實驗科學，我們對於粒子能標的取值範圍，當然還是取決於我們實際做實驗能做到多少能標（或者用天體物理的辦法，能觀測到多高能標的天體活動）。做實驗會做到硬的天花板嗎？我們並不知道。

但是 @黑小巴 對於上界的討論也並沒有錯啊。有些人上來就黑別人是民科是不是也有點太武斷了，至少這位答主用的語言是高數的語言，沒問題吧。

對於一個具體的可測物理量，我們相信它應該是一個實數（物理中的複數是作為數學工具存在的，實驗測量到的東西不會是虛數）；對一個具體實數來說，它當然是有限的。

對任何一個具體實數來說，都不存在「這個數值是無限大」這種說法。因為無窮大是一個過程，不是一個數字。

實數域本身當然是無界的。但我們並不知道，某個物理量的取值範圍，是否是整個實數域。它也有可能是一個實數的子集，例如有質量物體的運動速度，它不會超過光速的，這時候運動速度的取值存在上確界。

但粒子的能量，我們目前並不清楚它會不會像速度那樣，存在一個光速的限制。

當我們討論有限/無限的時候，是不是先應該搞清楚我們討論的，究竟是具體數值本身，還是數值的取值範圍呢？我感覺，這個問題下雙方的爭執，似乎並沒有在吵同一件事。

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如果將粒子加速到非常高的能量，會有很奇異的性質。首先說狹義相對論效應，在我們的參考系下觀察，會覺得時間變緩。實驗證據是高速飛行的mu輕子壽命變得很長。在靜止參考系下，衰變之前，平均半壽命飛行距離 456 米，但宇宙射線散射產生的高能 mu 輕子，因為相對論效應，半衰期變的很長（地面參考系觀測），衰變之前可以穿過整個大氣層，被地面探測器捕捉到。

狹義相對論效應的另一個作用是改變非基本粒子內部組分之間的相互作用強度。比如 pi0 介子有兩個價夸克，這兩個夸克之間由膠子傳遞相互吸引作用，形成束縛態。夸克之間的相互作用可以通俗的理解為兩者之間有一根弦，弦的張力（向內）與夸克繞中心高速旋轉的離心力（向外）平衡。如果寫出 Cornell 勢下的兩夸克系統哈密頓量（姑且假設可以這樣做），得出運動方程，模擬兩夸克的運動，則會得出兩種運動模式，一種是兩個夸克沿弦的方向運動，弦的長度不斷拉伸，收縮。另一種是兩個夸克沿質心的高速旋轉。(別問我怎麼知道，好奇模擬過。）

現在假設 pi0 介子能量很高，飛行速度為光速，在我們看來，其時間無窮緩慢，夸克公轉速度為0，離心力為0，如果弦張力不變，兩個夸克無法平衡（有向內收縮之勢）。但是，弦是有效理論，它表達的是膠子傳遞的有效勢，如果時間變緩，一個膠子從夸克中發射出來，到達另一個夸克，也要花費無窮長時間，因此弦張力也為0。這樣邏輯上才能自洽。如果實在要用勢能，要使用推遲勢。

除了價夸克，pi0介子內部還有大量的海夸克與膠子。海夸克可以理解為真空漲落形成的夸克反夸克對，這些成對的粒子從真空中借的能量越多，存在時間越短。如果時間無窮緩慢，則真空中激發的虛粒子就表現的如同實粒子(on-shell)，借來的能量不急著還，就越借越多。夸克是費米子，Pauli 不相容原理限制靜止的海夸克個數不能很多。但膠子是玻色子，從真空中彈出的膠子越來越多，就會形成膠子凝聚。因為膠子帶色荷，橫向演化緩慢，就像玻璃一樣，又稱色玻璃凝聚 CGC。但膠子個數也不是說就無窮增長。膠子個數太多之後，兩個膠子會融合，形成單個膠子。平衡的結果就是膠子飽和。高能重粒子碰撞最好的初始條件模型 IPGlasma 就是描述的這個物理現象。根據狹義相對論和量子場論，目前基本上能得到這些結論。

如果再考慮廣義相對論，按照黑洞的施瓦茲席爾德半徑公式 r = 2GM 算一下，假設電子半徑為 , 其相對論質量（等於能量）大概要到 10 的 20 幾次方 GeV，才能形成黑洞。而我們目前的大加速器，歐洲核子中心的 LHC，質子質子碰撞最高能量大約為 10 的 4 次方 GeV。兩者之間相差 16 個數量級。

但是，不要覺得高能粒子碰撞不能形成黑洞。德國的大科學家20年前就申請了專利，（1）使用高能粒子碰撞生成黑洞（消滅垃圾），（2）使用高能粒子碰撞出額外維，獲取無窮新能源。他們每年要花大約 5000 歐元來保留此專利。上面估算黑洞生成的過程中，沒有考慮相對論壓縮效應。如果重離子能量無窮大，則其「直徑」沿碰撞方向會因為相對論效應壓縮，變得比「紙片」還薄。因此，巨大的能量沉積在很小的時空體積內，這也是那些科學家相信黑洞可能產生的原因。

最後再給一個定心丸。就算粒子能量太高，或碰撞能量太高，產生了黑洞，因為黑洞半徑太小，按照霍金輻射，也會很快蒸發掉。

最後來試著回答一下粒子能量是否具有上限。我的感覺是粒子能量越高，其橫向面積會越大，因為其真空激發的粒子會表現出實粒子的性質。質子的半徑危機不知道跟這個有沒有關係。

真空激發的粒子可能會形成一個長尾。狹義相對論說速度越高，物體的質量越大。而物體的質量，比如質子的質量，只有小於 5% 來自 Higgs 玻色子，其他的來自夸克動能，膠子動能，以及相互作用勢能（負貢獻）。當速度無窮大，粒子之間沒有時間傳遞相互作用，所有質量來自於沿飛行方向的價夸克，海夸克，膠子，以及其他真空漲落粒子的動能項。此時，題主提問中的那個粒子，已經不是我們最開始想像的那個粒子。如果只考慮價夸克，可能真的有極限。如果將整體當作一個粒子，應無極限。

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一個粒子的質量越大，它就越容易在瞬間發生衰變，衰變成能量更低的基本粒子，直到它穩定為止。（因愛因斯坦質能方程E=MC2）現在發現的能量最高的粒子為「頂夸克」，質量（能量）約173.07GeV/c2。

上一次「錯誤」地回答「希格斯玻色子」，現在想想這些夸克的「質量」從何而來？在「費曼圖」中，希格斯玻色子與這些夸克和輕子「相互作用」，獲得質量。希格斯玻色子就像「交警」，而那些夸克和輕子就像「超速的汽車」一樣。通過「繳納罰款」（交換粒子）來「減速」（獲得質量）。

但是「希格斯玻色子」質量巨大，達到約126GeV/c2，很容易衰變成其它粒子，例如衰變成兩個底夸克或者兩個光子。所以它只能提供少量的「質量」，那麼其餘的質量從何而來？

原子核由上夸克和下夸克被傳遞「強核力」的「膠子」粘在一起。也是通過交換膠子來進行相互作用。也是膠子提供原子核大部分的質量，「膠子」本身沒有質量，沒有電荷，自旋為1。

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