前面寫了篇關於「雞兔同籠」的文章,看到有人說「雞兔同籠」這個問題運用初中的一元二次方程很容易就能解決,為什麼要拿去考小學生呢?讓孩子產生畏難情緒以致厭惡數學。
我覺得之所以難以理解,大概是因為學生在解這題的時候,被教了超過他們理解能力的方法。我們想教給他們最好的解決辦法,是否想過他們接受得了嗎?
先舉個例子:計算「8+7」。看看不同年齡的孩子都是怎麼計算的。
1、剛開始學計算的小朋友:掰著手指頭來數,他們可以從1一直數到15來得到最終結果。
2、數感再強點的孩子:能更快點,採用接著數的方法,「9、10、11、12、13、14、15。」
3、10以內加法熟練的孩子,可以教他們湊10法,把7拆分成2和5,8+2=10,再加5等於15。
同一問題可以用不同方法解答,但是在不同的階段它培養孩子不同的能力。如果對於剛開始學計算的孩子,就教給他們「湊10法」,當然就很難理解了!只好死死的記住9和1、8和2、7和3、6和4、5和5它們都可以湊成10,結果是以後看到計算就頭皮發麻,數學真是枯燥無味。
再說「雞兔同籠」:
1、小學低年級小朋友,可以用「表格法」、「列表法」來解題,一一列舉出來。
2、小學高年級的學生可以用「假設法」來解決這個問題。
3、初中的孩子用一元二次方程可以很容易解出雞兔各有多少只。
4、還有一種有趣的解法「抬腳法」,兔子們都抬起前面兩條腿「站起來」。
題是一樣的題,關鍵是怎麼去教孩子。如果用的方法符合年齡特徵,就不會那麼難理解啦!
數學之美就在於能夠從不同視角、用不同方法審視分析同一種問題。雖然用各種方法最終得到的答案是一致的,但是我們所選擇的是不同的途徑。不同階段的孩子看待同一個問題,依據當時的思維能力,會有不同的解決方案。數學不應是為了運算技巧,而是思維能力的培養。讓孩子真正理解問題比讓他們去記住解題步驟更重要。沒有情感、沒有目的導向的學習靠的是記憶力,而不是理解力,更沒有思考力。數學就變成了只需記憶而不需要任何思考的學科,何來樂趣可言?
我們家長和老師錯就錯在總想去教孩子更簡便的方法。你告訴他們這個方法好,對,這個方法極好,可我們又是怎麼知道那是更好的方法的,請不要忽略他們也要經過慢慢的學習才能學到這個好方法。一道題的解法與年齡的思維能力水平不匹配,自然就會費解啦!我們本認為自己懷著一顆好心為的是讓他們少走彎路,其實這就是揠苗助長啊!我們總想把孩子推入人生的快車道,殊不知孩子的成長有各自的規律,是我們所替代不了的。在這個焦慮的世界,家長能否放慢腳步,給孩子慢慢成長的機會,該幹什麼的時候就幹什麼。
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※扶磊《代數幾何》70頁注釋※九連環的數學分析※12、雙變數期望值(正式)※突破慣性思維的桎梏,用平移解決線段和最值※英國人的數學有多差?這些例子,你可別笑!
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