期權之希臘字母Delta, Gamma, Vega和Theta解讀

這就好比2002年世界盃，德國隊和沙特隊的足球比賽。有一張足球彩票，如果德國隊獲勝超過3球，每多贏一個球就給多給彩票持有人1元的獎金。當德國大比分（8:0）領先沙特時，幾乎可以確定德國隊能夠以3球以上的比分戰勝沙特隊。那麼，德國隊每再進1球，彩票的價值就會上升1元。彩票的Delta接近於1。反之，如果下注沙特贏，這張彩票就一文不值。因此，此時比分的小幅變化不會改變比賽的結果，此時，彩票的Delta接近於零。Delta在投資中的兩個簡單應用

一個是對沖作用。如果我們有著如下對沖組合：由Delta份ETF空頭和1份期權多頭組成。當ETF價格變化0.001元時，Delta份ETF空頭價格會變化-0.001*Delta元，1份期權合約價格會變化0.001*Delta元。兩者相互抵消，對沖組合的整體價格幾乎不變。因此，我們可以用Delta份ETF空頭去對沖1份期權。

另一個是計算槓桿。我們知道期權具有一定的槓桿性。比如ETF上漲1%，期權上漲10%，那麼期權的槓桿就是10倍。那麼通過Delta，我們可以計算期權的槓桿倍數。假設目前50ETF的價格是3.000元，有一份1個月後到期行權價為3.20的認購期權，現在的價格是0.1000元，Delta為0.33。如果ETF上漲1%，也就是0.030元，期權價格就會上漲0.030*Delta，等於0.1元。從漲幅來看，期權合約上漲了10%。因此，期權合約的槓桿大概是10倍

Gamma是什麼？

從概念上看，Delta是期權價格對標的資產價格的敏感度，而Gamma是Delta對標的價格的敏感度。

不管是認沽期權還是認購期權，總是會受父親的影響，但父親的影響力並非一成不變。Gamma就是用來描述父親影響力變化的。用數學語言來說，Gamma就是Delta隨標的價格變化而變化的幅度。即，當ETF價格變化0.001元時，Delta變化0.001*Gamma。

在實際交易中，Gamma還有另外一層含義。我們知道，對沖組合由Delta份ETF空頭和1份期權多頭組成。Delta會隨著ETF價格變化而變化。當ETF價格發生變化時，為了保證對沖的效果，需要調整ETF的頭寸Delta。當ETF價格變化0.001元時，ETF的頭寸Delta也會相應的變化0.001*Gamma。因此，Gamma表示的是對衝風險的難度。

2、Gamma與標的價格的變動關係

Gamma是衡量對衝風險的。對衝風險越大，Gamma也越大。那麼期權在什麼時候對衝風險最高呢？足球比賽中，比賽膠著的時候，結果的不確定性最大；同樣當標的價格接近行權價時，期權是否會被行權的不確定性最大，此時的對衝風險也最高，Gamma達到最大值。而當標的價格接近於0時，認購期權近似於一張廢紙，並不需要進行對沖，對衝風險很低，Gamma接近於零。當標的價格接近於正無窮時，標的價格每變化1元，期權價格也會變化1元，因此1份ETF可以很好地對沖1份期權，對衝風險也是很低的，Gamma也接近於零。因此，Gamma隨標的價格呈現一個先上升後下降的過程，並在標的價格接近行權價時達到峰值

3、Gamma與到期時間的變動關係

我們再次從球賽的角度理解：若某隊在比賽剛開始時進了1球，由於剩餘時間較長，落後隊依舊有機會反敗為勝，故而此時1球對於結果的影響不大，此時Gamma較低。但隨著比賽進行到中盤，1個進球對於比賽結果的重要性就開始凸顯，此時Gamma升高。隨著比賽進入最後時刻，若某隊領先或落後，1個進球可能無法逆轉比賽結果，此時Gamma回落。但如果兩隊比分持平，此時1個進球對於比賽的結果是具有決定性的，平值Gamma會繼續升高。

Vega是什麼？

我們舉一個例子。喜歡籃球的朋友對這裡的兩個籃球明星一定不會陌生。

左邊的那位是湖人隊：奧尼爾，右邊那位是火箭隊： 姚明 。假設你是一家保險公司的精算師，兩位球星分別在您的公司投保意外傷害險，你會收取相同的保費嗎？答案顯而易見，保險公司會向有嚴重傷病史的運動員收取更加高昂的保費，因為他們身體狀態具有更高的不確定性。

通常，不確定性越大，風險也就越高，承擔風險的一方自然要求更高的補償。在期權的世界裡，預期波動率描述了人們對未來的不確定程度。類似於保費，對於預期波動比較大的資產所對應的期權，期權賣方也會收取更高的期權費。期權價格和預期波動率之間的關係用Vega來衡量。其他因素不變，期權價格隨著標的資產預期波動率的增加而上升，因此不論認購還是認沽期權，Vega都是大於零的。

Theta

接下來，我們來聊一聊Theta。Theta衡量的是期權時間價值的損耗。對於大多數期權而言，隨著距到期日的臨近，期權的時間價值也會不斷損耗。因此，大多數期權的Theta是小於零的。正因為期權的Gamma和Theta大部分情況是反號的，所以在期權價格的五個孩子中，我們可以把Theta和Gamma理解成總是一對死對頭，你要往左我偏要往右，永遠擰著來。

然而Theta也有可能大於0哦？這種例外會出現在深度虛值的認沽期權身上。假設現在有一家公司3個月後到期，行權價為100的認沽期權。公司經營不善或許快要宣告破產了，股價已經接近0。此時，時間的存在對你已經是一件壞事，因為這時如果能立刻行權，你將獲得最大收益，否則你的收入不會比現在更大。如果說你希望時間越多越好對應著Theta小於0，那麼現在你則希望時間越少越好，對應著Theta大於0。

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