為什麼無限長通電螺線管外磁場為零？
在網上找了很久，但是沒有清楚的解釋
證明中用到安培環路定律和磁通連續性原理。
無限長通電直螺線管內
首先根據對稱性發現管外無徑向場，因為會違反無源場的特性，環螺線管磁通量不為零。其次，利用安培環路定理，對稱的過螺線管中軸做長方形，發現過長方形的電流數量(螺線根數)相等，方向相反。所以環路上磁場的線積分為零，根據對稱性並且徑向為零，就變成了剩餘部分處處為零
來個可供理解的形象解釋。
我們知道有限長載流螺線管電場類似於條形磁鐵，外部磁場線從N極出發在外部「繞一圈」從S極返回，內部從S到N，是閉合曲線。那麼，當這個螺線管無限長時，磁場線從何處完成這個「繞」的動作呢？顯然沒有。所以無限長螺線管外部無磁場。
需要強調，「無限長」載流螺線管外部無磁場，「有限長」的有。
從電磁學千題解上拍下來的，有大學物理基礎的應該看得懂。
同時我認為另一個回答將通電螺線管看做磁鐵，用熟悉的磁鐵的性質加上極限的思想的做法很好，很容易理解。
涉及到無限時結論往往會有違常識，但可以通過數學的證明或者極限的思維加以理解。如有錯誤歡迎指正。以上。先由對稱性可知沒有徑向磁場，再在平行於螺線管截面的平面上以中軸為圓心作圓安培環路，證明沒有橫向磁場。
以下討論是否存在沿軸線方向的磁場。
由畢奧-薩法爾定律，利用電流環模型積分計算中軸線上磁場，得到B=μnI。再作矩形迴路，一條邊在軸線上，其對邊在螺線管外，另外兩對邊平行於半徑。由環路定理，沿迴路對磁場積分，其中軸線上磁場已知，平行於半徑的路徑上無磁場，故可得外部不存在沿軸線方向的磁場。極限……
簡單的理解可以通過磁感線的角度來理解，嚴格的證明可以通過磁位矢量的分析得出，建議查閱一些磁場分析類的專業書籍，磁場的定量計算大部分都要通過磁位矢量來求解的。
這個最好親自驗證，環形螺線管對外不顯磁性？奧斯特實驗的直線通電導線的環形磁場對外顯磁性。通電環形螺線管與通電直線導線的環形磁場沒區別，不信你在環形通電螺線管下放個小磁針驗證一下，看磁針偏轉不？還有就是兩平行直線導線通電後，顯示相斥與相靠近的表現，都是環形磁場導線間相靠的一側，環形磁場磁力線相互對外作用的結果。也可做另一實驗驗證環形通電螺線管對外顯磁性，用上兩個環狀通電螺線管，當它兩的電流方向相同時，即環狀電磁鐵的磁場方向一至時，同極相斥，這時它兩靠近時就相互排斥。如果它倆的通直流電的電流方向相反，即磁場方向互為相反，顯示出異磁性相吸引，相互吸引在一塊。同樣你在通電環形螺線管下放一小磁針，小磁針同樣會偏轉。
個人認為無限長通電螺線管外磁場不為零，可能在一些場合近似認為其為零。
和提問者一樣，曾經想找各種解釋說明，但根本沒有找到讓人信服的邏輯。已經有一個學期沒有上物理課了，之前關注了這個問題，現在來回答，想告訴自己以及看到我的回答的人:不要迷信權威，最好多思考一下，即使書上寫了，老師們講的時候直接默認是正確的東西，也仍然值得懷疑。現在還記得下課和一位物理老師討論這個問題，結果被說不認真聽課不認真看書，但是她把書嘩啦嘩啦翻來翻去，也沒說清楚。再和她爭，她就說這就是事實，還問我怎麼不問為什麼自己是女生呢……和另一位物理老師討論這個問題，他跟我分析了好久，還啟發性地舉出了圓環式的螺線管的例子，最後得出的結論就是——近似認為無限長通電螺線管外磁場為零，相對於其內部磁場，外部確實比較小。雖然大學專業不是物理，但一直很愛物理。
希望多一些對待科學嚴謹認真的人。歡迎討論。無限長螺線管外也應該有磁場，因為磁場是閉合場，無論螺線管內部的磁場多強，那麼磁力線都應該是閉合的，也就是說都會從N到S，因為是無限長，所以認為外部無磁場，實際你用一個1米長的螺線管通電，周圍放滿小磁針，發現無論內外均有磁場。
另外螺線管內部的磁場線也不是平行的（不是完全的勻強磁場），為什麼呢，想像一下，如果你用一個半徑100米粗的鐵心，外部纏滿線圈，通電後，鬼才相信半徑100米粗的鐵心中央會有磁場，所以確切的說，越靠近螺線管導線的地方磁場強度越強，但是要知道如果電流夠大的話，100米粗的鐵心內部也會趨於勻強磁場，綜合來說，通電螺線管的磁場取決於電流的大小和單位匝數。
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