家裡有兩個孩子，已知其中一個是女孩，求另一個也是女孩的概率？

如果答主用條件概率回答的話，請幫忙解答一下：家裡有兩個孩子，已知其中一個是女孩，求：1,她有一個姐姐的概率;2,她有一個妹妹的概率;3她家裡另一個孩子是男生的概率。

根據題目條件，已知至少有一個女孩子，那條件其實就是「生兩個孩子不都是男孩」，然後在這個條件下求另一個也是女孩的概率。那就變成了「生兩個孩子不都是男孩的條件下，生兩個都是女孩的概率。」

設P(A)為「生兩個都是女孩的概率」

設P(B)為「生兩個孩子不都是男孩的概率」

則容易得到，P(AB)=1/4；P(B)=3/4

根據條件概率公式 P(A|B)=P(AB)/P(B) =(1/4)/(3/4)=1/3

所以第一問和第二問的答案都是1/3

至於生男孩的問題，樓主可以套用這個公式，自己算一下。

這種題目曾經引起我們班學生強烈的不滿，數學老師公布答案後，同學們都叫他去問生物老師。。

瀉藥

如果按條件概率的角度看

1. 先不管這個已知的孩子是姐姐還是妹妹

P（至少有一個孩子是女孩）＝1－P（所有孩子都是男孩）＝1－?×?＝?＝P（A）

P（兩個孩子都是女孩）＝?×?＝?＝P（A∩B）

P（B｜A）＝P（已知一個孩子是女孩的條件下另一個孩子也是女孩）＝P（A∩B）╱P（A）＝1╱3

再排個序，兩個孩子兩個位置有Α22（儘力了但是真的打不出來那個下角標啊……就當那個大2是下角標吧……）種情況，這個已知的孩子是妹妹的情況只有一種，所以占?

兩個乘在一起1╱3×?＝1╱6

2.同上，跟1是一樣的，因為都是女的，所以已知的孩子是姐姐可能性?，是妹妹可能性?

3.P（至少有一個孩子是女孩）＝1－P（所有孩子都是男孩）＝1－?×?＝?＝P（A）

P（一男一女）＝?×?＝?＝P（A∩B）

P（B｜A）＝P（已知一個孩子是女孩的條件下另一個孩子是男孩）＝P（A∩B）╱P（A）＝1╱3

（我不會告訴你我是從1複製來改了個性別的）

如果在女兒國，這是一道送命題

「已知其中一個是女孩」是指:

1.任意取了一個孩子，發現她是女孩。

2.發現這兩個孩子不都是男孩。

3.這兩個孩子里有且僅有一個女孩。

請選擇一項。

雖然我知道出題人的意思是2，但是從語法上來看1和3顯然符合題意，甚至更加符合。

概率論題目很容易出歧義，因此不建議出這種題目。