什麼是「荷載分項係數」？
2018年11月1日，中華人民共和共住房城鄉建設部下發了關於發布國家標準《建築結構可靠性設計統一標準》的公告，見下圖。
恰巧我之前寫過一篇有關結構設計中分項係數意義的文章，今天有時間翻出來改一改，順便自己複習一下。
根據網上的徵求意見稿可知道，對結構設計最直接的影響是荷載分項係數的提高，恆載分項係數γG從以前的1.2調高到1.3，可變荷載分項係數γQ從以前的1.4調高到1.5，如下圖所示，這個改動對結構設計的影響可能很大。
那調高的意義是什麼？有什麼作用呢？
對於非結構專業的人，一般把荷載和材料的分項係數簡單的看成結構計算的隨意放大，其實這是無知的認識。分項係數是以概率為基礎的數理統計，可以這麼說，如果沒有分項係數，結構的安全度可能會降低一半，各地房屋的倒塌不會成為新聞，而是家常便飯了。
下面，我們從數學的角度來說一說荷載分項係數。在進入正文之前，我們先複習一下正態分布概率曲線。
【正態分布】
正態分布（Normal distribution），也稱「常態分布」，是高斯發現的。正如它的別名「常態分布」所描繪的，正態分布在數學、物理及工程等領域非常重要，在統計學的許多方面有著重大的影響力。其實，每個人的智商、每個人的身高，每個人的道德水準等都符合正態分布。由於正態分布曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
如果我們用正態分布模型來描述荷載和材料強度的隨機性就會發現，在一定的均方差σ下，（-∞，μ]的概率為0.5，同樣[μ,+∞）的概率也為0.5。對於一個足夠大的樣本，使用樣本的平均值只能滿足50%的保證率。
而結構設計中，常用到95%的保證率，所以，使用μ作為代表值顯然不能滿足設計要求。
根據正態分布的公式可以計算出，（-∞，μ-1.645σ]下的概率∫f（x）即曲線下的面積為5%，根據互補關係，[μ-1.645σ，+∞）的概率為95%。所以，材料和荷載的標準值定義為：
材料強度標準值=μ-1.645σ，這個值比平均值小了很多。
荷載標準值=μ+1.645σ，這個值比平均值大了很多。
從上面作用和抗力的標準值的取值可以看出，如果要詬病結構設計的分項係數是由於保守設計而進行的簡單放大，倒不如詬病這兩個值為什麼不取平均值更能忽悠住不明真相的人。
記住μ-1.645σ這個數值，它在涉及到正態分布的概率模型里很有用。
【荷載分項係數】
一般情況下，結構按極限狀態設計應符合下列要求：
R-S≥0其中，S為結構的作用效應，R為結構的抗力。上式為現代結構設計所採用的方法，我們稱為概率極限狀態設計法。其中一個重要的概念為目標可靠指標β（變異係數的倒數），β越大安全度越高。
μR和σR是符合正態分布的抗力平均值和均方差，μs和σs是符合正態分布的作用效應的平均值和均方差。
荷載分項係數的取值是根據目標可靠指標β並考慮工程經驗確定的。因此，荷載的分項係數並非我們對荷載變異的不可知而做出的簡單放大，而是經過嚴謹的數學概率分析引入的一個保障安全度的係數。不但荷載有分項係數，材料強度同樣存在分項係數。荷載和材料強度的「分項係數」是保證目標可靠指標β的基礎。
概率極限狀態設計法雖然更為科學合理，但計算繁瑣，遠不如人們已經習慣的安全係數法實用，故《建築結構可靠度設計統一標準》GB50068提出一種便於使用的實用設計表達式，這個實用表達式看上去與安全係數法接近。表達式中體現了結構重要性係數γ0，荷載分項係數γs，材料強度分項係數γR，以及其它影響結構安全的因素，例如幾何尺寸參數的標準值ak。這樣，設計人員在使用時就不必計算失效概率和可靠度指標。
那麼，分項係數是怎樣確定的呢？確定分項係數其實是一個倒推迭代的過程，即先假定一個分項係數的取值，然後根據其與目標可靠度指標相差為最小（用I表示）的條件確定，即：
其中， R*kij為第i種結構構件在第j種效應比值下按目標可靠度指標確定的結構構件抗力標準值； Rkij為在同樣情況下，根據分項係數確定的結構構件抗力標準值， Rkij=γGSGk+γQSQk。
例如，對材料強度分項係數，我國規範中常用的混凝土抗壓強度設計值fc的分項係數為1.4，即fc/fck≈1.4；鋼筋的抗拉強度設計值fy的分項係數為1.1和1.15，fy/fyk≈1.1或1.15。
【調高分項係數的意義】
在上文中說了，分項係數的確定是一個複雜的迭代過程，說直白一點就是，慢慢嘗試出來的。
雖然安全係數法實用、方便，但該法終究是概率極限設計法的近似，所以，近似到什麼程度完全取決於各個分項係數以及其他係數取值的精確程度。但這些數值不是一蹴而就的，需要工程實踐以及時間的檢驗。所以，國家規範組這次調高荷載分項係數，其宗旨是使得安全係數設計法離散性降低，包絡性增強，從而使設計結果更科學、更精確。
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