【2018年最新】iOS面試題之演算法
#####1、不用中間變數,用兩種方法交換A和B的值
```
// 1.中間變數
void swap(int a, int b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
// 2.加法
void swap(int a, int b) {
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
}
// 3.異或（相同為0，不同為1. 可以理解為不進位加法）
void swap(int a, int b) {
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
}
```
#####2、求最大公約數
```
/** 1.直接遍曆法 */
int maxCommonDivisor(int a, int b) {
int max = 0;
for (int i = 1; i <=b; i++) {
if (a % i == 0 && b % i == 0) {
max = i;
}
}
return max;
}
/** 2.輾轉相除法 */
int maxCommonDivisor(int a, int b) {
int r;
while(a % b > 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return b;
}
// 擴展：最小公倍數 = (a * b)/最大公約數
```
#####3、模擬棧操作
* 棧是一種數據結構，特點：先進後出
* 練習：使用全局變數模擬棧的操作
###### #include <stdio.h>
###### #include <stdbool.h>
###### #include <assert.h>
//保護全局變數：在全局變數前加static後，這個全局變數就只能在本文件中使用
static int data[1024];//棧最多能保存1024個數據
static int count = 0;//目前已經放了多少個數(相當於棧頂位置)
```
//數據入棧 push
void push(int x){
assert(!full());//防止數組越界
data[count++] = x;
}
//數據出棧 pop
int pop(){
assert(!empty());
return data[--count];
}
//查看棧頂元素 top
int top(){
assert(!empty());
return data[count-1];
}
//查詢棧滿 full
bool full() {
if(count >= 1024) {
return 1;
}
return 0;
}
//查詢棧空 empty
bool empty() {
if(count <= 0) {
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
//入棧
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
push(i);
}
//出棧
while(!empty()){
printf("%d ", top()); //棧頂元素
pop(); //出棧
}
printf("
");
return 0;
}
```
#####4、排序演算法
選擇排序、冒泡排序、插入排序三種排序演算法可以總結為如下：
都將數組分為已排序部分和未排序部分。
1. 選擇排序將已排序部分定義在左端，然後選擇未排序部分的最小元素和未排序部分的第一個元素交換。
2. 冒泡排序將已排序部分定義在右端，在遍歷未排序部分的過程執行交換，將最大元素交換到最右端。
3. 插入排序將已排序部分定義在左端，將未排序部分元的第一個元素插入到已排序部分合適的位置。
######4.1、選擇排序
* 【選擇排序】：最值出現在起始端
* 第1趟：在n個數中找到最小(大)數與第一個數交換位置
* 第2趟：在剩下n-1個數中找到最小(大)數與第二個數交換位置
* 重複這樣的操作...依次與第三個、第四個...數交換位置
* 第n-1趟，最終可實現數據的升序（降序）排列。
```
void selectSort(int *arr, int length) {
for (int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟數
for (int j = i + 1; j < length; j++) { //比較次數
if (arr[i] > arr[j]) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
}
```
######4.2、冒泡排序
* 【冒泡排序】：相鄰元素兩兩比較，比較完一趟，最值出現在末尾
* 第1趟：依次比較相鄰的兩個數，不斷交換（小數放前，大數放後）逐個推進，最值最後出現在第n個元素位置
* 第2趟：依次比較相鄰的兩個數，不斷交換（小數放前，大數放後）逐個推進，最值最後出現在第n-1個元素位置
* …… ……
* 第n-1趟：依次比較相鄰的兩個數，不斷交換（小數放前，大數放後）逐個推進，最值最後出現在第2個元素位置
```
void bublleSort(int *arr, int length) {
for(int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟數
for(int j = 0; j < length - i - 1; j++) { //比較次數
if(arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
```
#####5、折半查找（二分查找）
* 折半查找：優化查找時間（不用遍歷全部數據）
* 折半查找的原理：
* 1> 數組必須是有序的
* 2> 必須已知min和max（知道範圍）
* 3> 動態計算mid的值，取出mid對應的值進行比較
* 4> 如果mid對應的值大於要查找的值，那麼max要變小為mid-1
* 5> 如果mid對應的值小於要查找的值，那麼min要變大為mid+1
// 已知一個有序數組, 和一個key, 要求從數組中找到key對應的索引位置
```
int findKey(int *arr, int length, int key) {
int min = 0, max = length - 1, mid;
while (min <= max) {
mid = (min + max) / 2; //計算中間值
if (key > arr[mid]) {
min = mid + 1;
} else if (key < arr[mid]) {
max = mid - 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
```
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