一天有多長？難道不是24小時嗎？

恆星日比太陽日短：在時刻1，太陽處於頭頂。在時刻2，雖然地球自轉了一周，但是太陽並沒有重新處於頭頂。只有到了時刻3，太陽才重新回到頭頂。

除非我們都是天文學家且我們關心的是各個恆星在天空中的位置，否則我們更加傾向於用太陽的位置來測量時間。我們將一天時間定義為太陽兩次出現在正南方的時間間隔。

地球不只是繞著它的自轉軸旋轉，同時它還在繞著太陽公轉。在地球完成一次自轉的時間內，它在公轉軌道上走過了約1/366。因此，當地球完成一次自轉時，太陽不會重新回到原來的位置。這也造成恆星日比太陽日略短：以太陽日來衡量的話，如果太陽剛開始處在你的頭頂，那麼經過一個太陽日，太陽又一次出現在頭頂。但是如果以恆星日來衡量，經過一個恆星日，太陽還沒有再次到達頭頂，它需要1/366個太陽日才會出現在你的頭頂。

在維多利亞時代，相距遙遠的兩地之間的快速航行成為可能。這意味著有必要在全球範圍內將兩個不同地方的時間進行比較。當時，想要用太陽的位置確定每個地方的時間是不現實的。例如，如果按照太陽的位置確定時間，那麼倫敦和布里斯托爾的時間會相差十分鐘，儘管兩地僅僅相距120英里。但在19世紀中葉，火車兩小時內就可以走完這段路程。根據1884年的國際公約，倫敦郊外的格林威治皇家天文台被確認為全世界計時的參考點。當格林威治的太陽處於正南方時，記此時的時間為正午12點，這就為世界上其他地區設定了計時參考點。格林威治標準時間（GMT）成為世界各地設置時鐘的標準時間。

我們很容易就能看出GMT中的G(greenwich)和T（time）的意思，那M是什麼意思呢？地球繞太陽的運動並不像我們前面提到的那麼簡單。如果地球的自轉軸和軌道平面垂直並且地球軌道是完美的圓形，那麼我們的之前說的就是完全正確的。但是地球的自轉軸和軌道平面的法向成大約23.5°角。雖然地球軌道的形狀很接近圓形，但是實際上它是橢圓，看起來像一個壓扁的圓。

這個事實意味著每年不同時間段太陽相鄰兩次出現在正南方的時間間隔略微有點不同。平均來講，周期是24小時。但是，在一年的時間範圍內，這個周期有時略長一些有時略短一些。一天的時間被定義為太陽轉動周期的平均值。所以，無論什麼時間段，一天的長度是一定的。這樣，一年時間就被切割成了彼此相同的小段。如果你用日晷來計時的話你會發現日晷指示的時間和手錶上的時間時常不一樣。精密的日晷通常會搭配一個校正表，它會告訴你每年不同時間日晷得到的時間和格林威治標準時間相差多少。每年不同時段平均太陽時和實際太陽時之間的差別被稱為均時差（equation of time）。2月12號太陽距離地球最遠，兩者差距達到14分20秒。11月3日兩者之差達到最大的16分23秒。4月16日，6月14日，9月2日和12月25日格林威治時間和日晷給出的時間剛好重合。

我們可以繪出每一天格林威治標準時間的中午12點太陽的位置，這樣我們可以在天空中表示出時間方程。一年中的一部分時間裡，太陽出現在正南方的時間會遲於12點，12點時稍微偏東南方。在一年中的其他時間，太陽略快于格林尼治標準時間，12點時稍微偏西南方。把這些位置連起來將在天空中產生一個數字，看起來像數字8。8的頂部是夏至時太陽的位置，它是一年中最高的。8的底部是太陽在冬至時的位置。這個圖形叫做8字曲線

太陽位置與格林尼治標準時間相吻合的四天可以從圖表中讀出，因為它們是8字曲線穿過圖表垂直零線的日子。

八字曲線在每個緯度上都有相同的形狀，但它在天空中的位置會因所在地不同而不同。例如，在北極地區，由於冬季中期太陽完全位於地平線以下，因此8字曲線下部的一部分永遠不會出現；而在赤道地區，8字曲線則直接從頭頂延伸出來。在南半球，相對於北半球，8字曲線是顛倒的。

如果地球的軌道是完全圓形的，那麼八字曲線的兩瓣將是彼此的鏡像。然而，由於地球的軌道是橢圓形的，這就使得8字曲線的形狀不對稱。地球繞軌道運行的速度取決於它與太陽的距離：當它靠近太陽時，它的運行速度更快。開普勒行星運動第二定律描述了這一點，該定律指出，一條連接地球和太陽的線段在同一時間內掃出面積相等的區域。地球在1月3日左右到達離太陽最近的點。因此，在北半球的冬季，地球每天所走過的長度北半球的夏季要長。這會影響8字曲線的外觀。在北方和冬天對應的一部分比在夏天的部分大。

另外，如果最接近太陽的日期正好與冬至（12月21日）一致，相應的8字曲線處在最低點，那麼8字曲線的左側將是右側的鏡像。這是因為地球在冬至後的任何一天都會以與冬至前相同的速度圍繞太陽運行。

火星行星軌道的偏心率遠大於地球軌道的偏心率。換句話說，由火星軌道形成的橢圓比地球的軌道更扁。因此，火星上的8字曲線是梨形的。它完全失去了一個瓣。在下方的圖片中，太陽的位置每30天繪製一次。

近年來，敘利亞藝術家伊薩姆·庫巴吉從科學界，特別是光和光學界獲得了靈感。伊薩姆是劍橋基督學院的常駐藝術家和拜拜院士，他在劍橋大學800周年紀念年時用了8字曲線作為主題。這就是他的8字曲線雕塑的靈感來源，是由計算機模擬生成的。請點擊此處查看動圖。

伊薩姆還設計了一個8字形日晷，是一件行為藝術品，是劍橋大學800年科學慶典的一部分。

原文鏈接：

https://plus.maths.org/content/how-long-day

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