額外維度真的存在嗎？借藝術之眼，理解隱藏的維度！
對於理論物理學家來說，有時最困難的工作就是講故事。理論物理學的研究可以是完全抽象的，這能讓專業領域之外的人（甚至一些局內人）困惑不已。但一些由藝術家和作家開發出來的可視化技術，或許能對理解這些抽象概念有所助益。而另一方面，前沿理論往往是由美學和簡潔性驅動的，因此將藝術和科學聯繫在一起似乎並不牽強。對額外維度的探索和理解，就是藝術與科學的結合行之有效的一個明確例子。
你或許也聽說過科學家們常常談論的具有額外維度的「其他世界」，但在日常生活中，我們所體驗到的只有熟知的三維空間和一維時間。愛因斯坦的狹義相對論使得物理學家能將這些維度結合在一起，狹義相對論能讓我們能通過四個坐標 （t, x, y, z）來描述 （1+3） 維（時間+空間）中的一個點。但是從抽象角度而言，我們還要接著問這樣一個問題：為什麼恰好是四維？
事實上，物理學中的許多理論都可以在不需要太具體地描述維度數量的情況下被輕易地表述出來。我們可以說維數是 （1+D），這樣就有可能表述三個以上的空間維度：（t, x, y, z…）。
但這正是難點之所在。額外的空間維度是很難想像的，甚至對於一些從事這類研究的科學家（比如我）也曾很難想像它們的樣子。不過難以想像並不能證明額外的空間維度就不存在。例如，我們也很難想像無窮大，還很難想像量子力學裡的疊加態，但這兩個概念在自然界中都被切實地觀測到了。
1. 隱藏的真理
當然，物理學家們提出了一些對額外維度存在的檢驗，但問題是，由這些檢驗得出的結論只能表明，我們深處世界所包含的維度，正是所有人都非常熟悉的維度。
但是，我們不必急著得出結論說，這會使得關於額外維度的討論無效，有一些方法可以幫我們繞過這種結果。我們已經知道，新的維度必定與我們體驗到的維度非常不同，否則我們就能看到它們。同樣，它們也可能不會出現在那些運用力學定律的檢驗中。例如它們可能很小，並且摺疊了起來，讓我們無法看見。在粒子理論中，尺寸和能量成反比，因此尺寸越小，我們直接探測到它們的可能性就越小。
我們經常以繩子上的一隻螞蟻為例來說明這種現象。從遠處看，繩子似乎是一維的，但是只有當你將繩子放大，才會發現在螞蟻的世界裡，它所在的表面實際上是二維的。
即使在我們熟悉的世界裡，我們感知維度的能力也是有限的，我們可以從藝術家Alexa Meade的作品中看到這一點，她在三維的裝置上進行繪畫，將其轉化成二維的樣子呈現給我們的眼睛。為了想像額外的維度，科學家們也可能從藝術中獲得靈感。
2. 從低維感知高維：切片與投影
理解額外維度的一個好的起點就是把這個問題顛倒過來：在出版於1884年的中篇小說《平面國》中，作者埃德溫·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）就描寫了生活在更低、而非更高維度的生物。在他創造的二維世界中，生物通過在物體的橫截面上移動來體驗三維。我們從書中截取了一幅插圖：
埃德溫·艾勃特的《平面國》：（1）全尺寸的球體截面；（2）球體上升，截面減小；（3）球體上升到截面變成一個點。圖片：E.A Abbott
我們可以採用完全相同的方法，讓計算機來顯示一個四維圖像的橫截面在三維或二維空間的樣子。例如，一個四維立方體（超立方體）就可以用這種切片方法來表示：
有趣的是，雖然都是同一物體的切片，但是在上面一組圖像中，切片是從一個角開始的，而在下面一組圖像中，切片是從一個正方形開始的。艾勃特也曾寫到過切片，但他所創造的那些生活在扁平空間中的生物，或許擁有另一種對三維球體進行觀測的方式。如果三維的太陽照射在物體上面，一個陰影就會被投射到平面上：這就定義了線性透視法。
在古希臘時候，線性透視法的根基就已經確立，現代藝術家仍在沿用文藝復興時期的建築師布魯內萊斯基（Filippo Brunelleschi）發展起來的技藝，布魯內萊斯基最為著名的成就或許是建造了佛羅倫薩大教堂的巨大圓頂。Jean-Francois Colonna利用透視法創造出額外維度的物體，它們具有抽象藝術的所有外在特徵。
3. 光與影
就像平行的太陽光照射物體後在二維平面上投下陰影一樣，我們可以假想一個四維太陽，它將四維物體的陰影投射到我們的三維世界中。這很難在頭腦中想像出具體的圖像，卻很容易通過計算機的編程實現。超立方體投影到三維空間後看起來是這個樣子：
這叫做施萊格爾圖（Schlegel diagram）。也許你很難立刻看清楚這個圖像與陰影之間有什麼關係，但是想想一下它的輪廓線或許就會有所幫助。如果能夠想像增加一個維度，那麼也就能夠想像增加多個維度。儘管結果可能會隨著維數的增加而變得更加複雜，但這種技術並不局限於四維。例如弦理論的描述就只有在高達11個維度的情況下才有意義。
在可視化物理理論過程中所遭遇的難點，從來不是將這些理論拒之門外的正當依據，它們只是通往理解的障礙。為了對額外維度進行可視化而開發的技術就是一個很好的例子，它表明了物理學家可以借鑒和拓展開發於藝術界的技術，也表明了跨學科合作能讓兩個領域共同獲益。
博科園-科學科普｜文: Djuna Croon
轉自: 原理/principia1687博科園-傳遞宇宙科學之美
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