西瓜經第六十八章：中心極限定理
概率與統計是彩票學的任督二脈。
走啦這麼久，接下來終於我們要打通任脈中最後一個穴位，也是最重要的一個穴位，中心極限定理。
根果圖能夠讓我們從本源的角度去認識彩票，雖然簡單，但是平平淡淡才是真。
宙圖能夠讓我們從未來的角度去認識彩票，風雲變幻，氣運最重要，技術反而只是綠葉。
中心極限定理能夠讓我們從極限的角度去看待彩票，只是無限的接近真理而不可得，終歸遺憾。
t分布能夠讓我們從部分與整體的角度去看待世界，從局部推斷出來的東西，整體裡面多少也有點。
A：
下面我們用嚴格的數學形式闡釋一下中心極限定理。首先介紹第一個中心極限定理，獨立同分布的中心極限定理，該定理表明n個相互獨立且服從同一分布的隨機變數之和的分布近視正態分布，並且n越大，這種近視的程度就越好。
在自然界的上產中，一些現象受到啦許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正太分布的，而中心極限定理就是從數學上證明啦這個現象。在數學上的描述就是在大樣本的條件下，不管總體的分布如何，樣本的均值總是近視的服從正態分布。
大數定律揭示啦大量隨機變數的平均結果，但沒有涉及到隨機變數的分布問題。而中心極限定理說明的是在一定的條件下，大量獨立隨機變數的平均數是以正態分布為極限的。這也就解釋啦為什麼很多自然群體的經驗頻率呈現出鐘形曲線的事實。
中心極限定理是概率論的重要內容，同時它還是數理統計學的基石，數理統計中的參數估計，假設檢驗都受到它的影響。
接下來我們看看在彩票學中如何運用中心極限定理來預測。
問題：求大樂透連續20年，跨度值18的開出期數的累和，大於80期的概率是多少？
解答：
在大樂透中，根據跨度值可以劃分成31個小種類，分別是從跨度4到跨度34。其中跨度值18的塊頭是762960注。開出概率是0.0356，一年開5期。下面我們統計一下大樂透從2008年到2017年這10年當中，跨度值18的開獎記錄。看看跨度值18都是開出啦多少期？
下面我們還是先用SPSS軟體，檢驗一下以上數據是否獨立同分布，也就是獨立同時近視服從正態分布。
輸入數據。得到兩圖：直方圖和統計量圖
從直方圖可以看出來近視正態，從統計量偏度和峰度來看都小於1，也說明該組數據是近視正態分布的。
下面我們對數據加權。
B：
接下來我們再講一下另外一個彩票學需要用到的中心極限定理，棣莫佛—拉普拉斯定理。
該定理是獨立同分布中心極限定理的特例。
因為 X 為n次伯努利試驗中事件A發生的次數，故 X B （n，p），上述積分極限定理說明
，近似服從標準正態分布N (0,1 )，或者說， X 近似服從正態分布 N (np,npq )
應用棣莫佛— 拉普拉斯中心極限定理解題：
問題：雙色球同尾號的開出概率為p=0.76，求一年154期中同尾號不大於100期的概率.
一年154期同尾號不大於100期的概率為0.06。
我們在正態分布那一章，發現啦極限的兩端，發現啦連號的開出極限是【80,123】。如果要是某一年雙色球連號的開出概率低於80，我們就可以說這不屬於滿足其正態的數據，也就是樣本不屬於整體，可以剔除出去啦。是不合理的數據。
從棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理，我們同樣也可以看出它有這個驗證的能力，跟正態分布一樣，當概率低的微乎其微的時候，我們就要考慮一下是不是要把它剔除出樣本空間啦。我們依然可以用該定理結合正態分布表反推出隨機變數X的極限，從而給它一個限定的極限範圍。落在此極限範圍內的就是合理的數據，否則就是不合理的數據。
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