對量子計算的反對

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11月，法國著名物理學家Mikhail Dyakonov在IEEE Spectrum上發表了「The Case Against Quantum Computing」一文，引起量子計算界的巨大反響。這裡將全文翻譯如下：

文章來源：https://spectrum.ieee.org/computing/hardware/the-case-against-quantum-computing

對量子計算的反對

量子計算的實現方案需要實現極高的精度和巨量的變數

Mikhail Dyakonov

量子計算風靡一時，幾乎每天都會出一條新聞，說明該項令人驚嘆的技術，會給世界帶來多麼巨大的變化。但大多數新聞記者都忘了，或者有意無意的不提，人們研究量子計算已經有好幾十年了，但卻拿不出實際有用的算例來。

有人告訴我們說，量子計算機可以為許多學科帶來突破，包括材料和藥物研製，複雜人造系統的優化和人工智慧，等。有人告訴我們說，量子計算將永遠的改變我們的經濟、工業、學術、和社會。有人告訴我們說，量子計算機將很快破解我們這個世界最機密數據的加密方案。量子計算已經變得如此重要，以至於很多物理學領域的研究人員，不得不盡量跟量子計算扯上關係，才能說明他們的研究是有意義的，才能獲得支持。

與此同時，政府研究機構，學術部門和大企業的研究實驗室，正在花費巨大的人力物力開發量子計算機。在華爾街，摩根士丹利和其他金融巨頭預計，量子計算很快就會成熟，並且很想知道，如何充分利用這項技術帶來的變化牟利。

量子計算正在成為一種自我激勵的軍備競賽，許多組織似乎只是為了避免落後而不得不繼續參加。谷歌，IBM和微軟等公司的一些頂尖技術人才正在努力工作，利用奢侈的實驗室設備，努力實現他們對量子計算未來的期望。

因此，我們很自然地想知道：量子計算機什麼時候會派上用場？最樂觀的專家估計，需要5至10年。更謹慎的預測20到30年。（順便說一下，在過去的20年內，內容完全一樣的樂觀的和謹慎的預計一直在重複）。我屬於極少數，我的答案是，「在可預見的未來無法實現。」我花了幾十年的時間研究量子物理和凝聚態物理，最終形成了現在這一不樂觀的看法。我的看法基於我對量子計算必須克服的巨大技術挑戰的理解。

量子計算的想法最早出現在近40年前。1980年，俄羅斯出生的數學家尤里·馬寧，就職于波恩的馬克斯普朗克數學研究所，首先提出這一概念，儘管相當模糊。加利福尼亞理工學院的理查德費曼（Richard Feynman）也獨立提出了同一概念。

如果被研究的量子系統很複雜，其計算機模擬會變得無法計算。費曼提出，計算本身應該以量子模式運行：「自然不是經典的，該死的，如果你想模擬大自然，你最好讓它以量子的方式運行，這一定是一個非凡的研究課題，因為它看起來不那麼容易「，這是他的說法。幾年後，牛津物理學家David Deutsch正式提出了一種通用量子計算機，或者說一種通用圖靈機的量子對應計算機。

該概念當時沒有引起大家的注意。直到1994年，數學家彼得·肖爾Peter Shor（當時在貝爾實驗室，現在在MIT）提出了一種演算法，認為，一個理想的量子計算機，將可以非常快地分解一個非常大的數字，比普通的電腦要快很多。這一非凡的理論預言引發了人們對量子計算的濃厚興趣。已經發表了數千篇關於這一問題的研究論文，其中大部分都是理論性的，論文還在繼續以越來越快的速度發表。

量子計算存儲和處理信息的工作方式迥異於基於經典物理的傳統計算機。拋開許多具體的細節，我們可以簡單的歸納為，傳統計算機通過操縱大量微小的晶體管，實際上也就是很多微小的開關，進行計算。那些微小的開關會在計算機時鐘周期的控制下改變狀態。

在任何給定時鐘周期開始的時候，經典計算機的狀態可以由相應的單個晶體管的長序列來描述。對於N個晶體管，計算機有2N種可能的狀態。根據程序的要求，在這台機器上進行計算，基本上就是將一些晶體管在「開」和「關」狀態之間切換。

在量子計算中，經典的雙態電路元件（晶體管，經典位）被稱為量子比特的量子元件取代。與經典位一樣，量子位也有兩個基本狀態。雖然量子比特有很多種實現方案，最簡單的量子位可以用電子的內稟角動量，也就是自旋，來表示。自旋有一種奇怪的性質，也就是無論如何選擇軸的方向，自旋在該軸上的投影只有兩個可能的值，+1/2或者-1/2（單位是普朗克常數）。無論如何選擇軸的方向，您都可以將電子自旋的兩個基本量子態表示為↑和↓。

事情變得奇怪了。對於量子位，這兩種狀態並不是唯一可能的狀態。那是因為電子的自旋由量子力學波函數描述。並且該函數涉及兩個複數，即α和β（稱為量子振幅），它們是複數，具有實部和虛部。那些複數，α和β，每個都具有一定的幅度，並且根據量子力學的規則，它們模的平方必須加起來等於1。

那是因為當你測量時，這兩個幅度的平方對應於電子自旋為基本狀態↑和↓的概率。例如，如果在↑狀態下找到電子的概率是0.6（60％），那麼在↓狀態下找到它的概率必須是0.4（40％） - 其它任何結果都沒有意義。

與僅能處在其兩個基本狀態之一的經典比特相比，量子位可以處在連續的可能狀態，其狀態由量子振幅α和β的值定義。這一屬性通常用一種神秘和唬人的方式描述為，量子位可以同時處於↑和↓兩種狀態。

是的，量子力學常常違反我們的直覺。但是這一概念不應該用這種令人困惑的語言來表達。讓我們設想一個x-y平面上的矢量，矢量與x軸成45度。有人可能會說這個矢量同時指向x方向和y方向。這種說法在某種意義上是正確的，但它並不是真正有用的描述。說一個量子位同時處於↑和↓兩種狀態，在我看來，同樣沒有意義。然而，這種方式已經成了記者們的規範。

在一個有兩個量子位的系統中，有2^2或4種基本狀態，可寫成（↑↑），（↑↓），（↓↑）和（↓↓）。當然，兩個量子比特可以通過涉及四個複數的量子力學波函數來描述。在一般情況下，如果有N個量子位，系統的狀態由2^N個複數描述，這些複數的模方之和必須為1。

一台傳統的計算機，如果有N個經典位，它的狀態必須是2^N個可能狀態之一。但是有N個量子位的量子計算機，它的狀態可以連續地處在2^N個量子幅描述的狀態中，而量子幅是連續參數（可以為任何值，而不僅僅是0或1）。這正是量子計算機聲稱的巨大計算能力的來源，但也是其難以克服的脆弱性和不可靠性的來源。

如何在這樣的機器中處理信息？可以通過某些變換——被稱為「量子門」——以精確和可控的方式改變這些參數（量子幅）來實現。

專家估計，如果與你的筆記本電腦比賽解決某些感興趣的問題，一台可用量子計算機所需的量子比特數，在1000到100,000之間。因此，在任何給定時刻，描述這種可用量子計算機狀態的連續參數的數量必須至少為 ，即大約 。這是一個非常大的數字。到底有多大？它遠遠大於可觀測宇宙中亞原子粒子的數量。

再說一遍：一台可用的量子計算機，必須處理比可觀察宇宙中的所有亞原子粒子加起來還要多的一組連續變數。

如果認識到這一點，無論這一可能的突破性技術多美好，即使死硬的工程師也會失去興趣。但是讓我們繼續。在任何真實世界的計算機中，您都必須考慮差錯的影響。在傳統的計算機中，每個晶體管在該開的時候開，該關的時候關。可以在硬體中使用相對簡單的糾錯方法來防止錯誤的發生。

相比之下，如何控制一台可用量子計算機的 個連續參數？這是絕對不可想像的。然而，量子計算理論家成功地說服了公眾，讓大家認為這是可行的。實際上，他們聲稱，一個叫做閾值定理（threshold theorem）的定理，可以證明這是可行的。他們認為，一旦每量子位每量子門的誤差低於一定值，無限長的量子計算是可能的，代價只是需要大幅增加所需量子位的數目。他們認為，有了這些額外的量子位之後，可以通過使用多個物理量子比特構成邏輯量子比特來處理錯誤。

每個邏輯量子位需要多少物理量子位？沒有人真正知道，但估計通常在1,000到100,000之間。因此，結果是量子計算機現在需要一百萬或更多的量子比特。量子計算機——1000個量子位就已經要處理遠超天文數字的連續參數了——只能變得更加荒謬。

即使不考慮這些無法想像的大數字，到現在為止，還沒有人能想出辦法，將很多物理量子位組合成數量較少的邏輯量子位，並且算出一些實際有用的東西來。這顯然是令人沮喪的，因為那麼多年以來，這顯然應該是一個應當早已實現的簡單目標。

在21世紀初，應先進研究和開發計劃（美國情報系統的一個項目支持機構，現在是情報先進研究計劃的一部分）的要求，量子信息方面的一個著名專家團隊規划了一個量子計算路線圖。根據路線圖，2012年的目標是，「需要大約50個物理量子位」和「在容錯[量子計算]操作中運行多個邏輯量子位，以便實現相關量子演算法的簡單計算實例......「，現在已經到了2018年底，而且這種能力還沒有看到演示。

量子計算已經產生了大量的學術文獻。但是描述量子計算硬體的實驗研究文獻卻很少。根據相對較少的實驗文獻，實驗極難進行，儘管如此，這些文獻必須得到尊重和欽佩。

這種原理驗證實驗的目的是展示進行基本量子操作的可能性，並檢驗已經設計出的量子演算法的一些元件。這些實驗的量子位的數目低於10，通常是只有3到5個。顯然，從5至50個量子位（目標由ARDA專家小組2012年制定）的目標沒有實現，說明實驗上還有巨大的困難沒有克服。最有可能的是，這一實驗困難與如下簡單事實有關： = 32，而 = 1,125,899,906,842,624。

相比之下，量子計算的理論似乎沒有遇到需要處理數百萬量子比特的任何困難。例如，在關於錯誤率的研究中，正在考慮各種雜訊模型。已經證明（在特定的假設條件下），「局部」雜訊產生的誤差可以通過精心設計的巧妙方法來校正，除了其它技巧外，還利用了大規模並行，數千個量子門同時應用於不同的量子位對，上千次測量也同時進行。

在十五年前，ARDA的專家小組指出，「在滿足某些假設的條件下，可以確定，如果每個量子門的精度達到一定閾值，量子糾錯將允許量子計算機無限計算。」這裡的關鍵詞是「在滿足某些假設的條件下」。然而，該專家組沒有討論這些假設條件能否滿足。

我認為他們做不到。在物理世界中，連續量（無論是電壓，還是確定量子力學波函數的各種參數）不可能被精確地測量和操作。也就是說，不可能讓一個可以連續變化的變數具有精確值，包括零。對於數學家來說，這可能聽起來很荒謬，但正如任何工程師都知道的那樣，這是我們生活的真實世界無可置疑的現實。

當然，可以準確地測量一個離散量，例如教室中的學生數量，或「開啟」狀態下的晶體管數量。但對於連續變數，不是這樣的。這一事實說明了傳統數字計算機和假想中的量子計算機的巨大差別。

實際上，量子計算理論家們做的各種假定，如製備量子位到指定狀態，量子門的操作，測量的可靠性，等等，全部不能精確地實現。這些假定只能以很低的精確度實現。所以，真正的問題是：需要達到什麼樣的精度？比如，計算2的平方根（很多量子計算操作中無法避免的一個無理數），實驗上需要達到什麼樣的精度？它應該近似為1.41還是1.41421356237？或者更精確？對於這些關鍵問題，沒有明確的答案。

雖然現在正在討論構建量子計算機的各種方案，但許多人認為最有希望的方法是IBM，Google，Microsoft以及其它一些公司追求的一套方案，該方案最早由加拿大公司D-Wave Systems實現。該方案中，需要將一個相互連接的約瑟夫森結的量子系統冷卻到非常低的溫度（低至約10毫開爾文）。

該方案的最終目標是建造一台通用量子計算機，可以用於各種計算，能夠利用Shor演算法在大數分解方面打敗傳統計算機，利用同樣有名的Gover演算法（貝爾實驗室的Lov Gover1996年提出）做資料庫搜索，和其它適合量子計算機的專用演算法。

在硬體層面，研究也在繼續。49比特晶元（英特爾），50比特晶元（IBM），和72比特晶元（谷歌），最近已經被研製出來並投入研究。這些工作的最終意義並不清楚，因為這些公司沒有透露他們工作的細節。

雖然我相信這樣的研究是有益的，並且可以導致我們更好地理解複雜的量子系統。但我非常懷疑，這些努力能夠導致實際可用的量子計算機的出現。這種量子計算機必須能夠在微觀水平上以極大的精度操作——這樣一個物理系統的特徵是不可想像的巨大的參數集合，而每一個參數都是連續可變的。我們能夠最終掌握控制 個連續可變參量的能力，以確定這樣一個量子系統的狀態嗎？

我的回答很簡單。不可能，永遠不可能。

我相信，與表面的繁榮相反，量子計算的熱情已接近尾聲。這是因為，幾十年是技術或科學領域任何大泡沫的最長壽命。經過一段時間後，已經做出了太多未兌現的承諾，任何一直關注這個話題的人，都會對連續不斷地宣布的即將到來的突破感到厭煩。更重要的是，到那時，該領域的所有終身職位都已被佔用。支持者們變老了，不再那麼熱心，而年輕一代會探索全新的領域，並且更有可能成功。

所有的這些問題，和我沒有在這裡提到的一些問題，將引發量子計算未來的嚴重懷疑。在極端繁榮的量子計算理論研究，和基本的但是非常困難的實驗研究之間，存在巨大一條巨大的鴻溝。理論需要可靠地操縱上千個甚至上百萬個量子位才能進行有用的計算，而實驗只能非常困難地操作幾個量子位。這一鴻溝看不出有很快填平的希望。

在我看來，量子計算研究人員應該注意到IBM物理學家Rolf Landauer幾十年前在該領域剛開始熱門時所做的事情。他敦促量子計算的支持者，在他們的出版物中加入免責聲明：「這種方案與所有其他量子計算方案一樣，涉及未經驗證的技術，不允許任何可能的雜訊源，不可靠性和製造錯誤，可能不會奏效。「

作者介紹：

Mikhail Dyakonov在法國蒙彼利埃大學查爾斯庫侖實驗室從事物理學研究。他的名字與很多物理現象有關，也許最著名的是Dyakonov表面波。