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MSA數據分析方法和應用案例

03-16

測量系統是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟體、人員、環境和假設的集合； 是用來獲得測量結果的整個過程。從這個定義中可以看出， 測量過程實際上是一個製造數據的過程，獲得正確的測量數據則是保證產品質量的第一步。如果不能科學地評價測量系統產生的數據的可靠性， 就無法對測量系統的有效性進行控制， 質量管理和控制就失去了最基本的前提。因此，在ISO/TS16949汽車行業質量體系標準中，測量系統分析（簡稱MSA）被列為該標準的五大工具之一。

測量系統分析（MSA） 的目的是確定測量數據的可靠性， 它實際上是一個對測量系統的監督檢查程序， 在一定程度上可以看作是一個檢驗產品控制計劃滿足程度的把關程序。即對已判定為合格的零件進行抽樣檢查， 經過科學的統計理論分析， 找出因測量系統因素導致不合格的因素， 並加以整改， 逐漸減少產生不合格產品因素的存在，從而達到控制產品質量的最終目的。

1 基本MSA方法

測量系統分析，顧名思義針對的是整個測量系統的穩定性和準確性，它的核心是分析

測量系統的位置變差、寬度變差。在位置變差中包括測量系統的偏倚、穩定性和線性；在寬度變差中包括測量系統的重複性、再現性。測量系統的偏倚、穩定性、線性、重複性和再現性就是人們通常所說的「五性」。因此，MSA 可簡單概括為：分析整個測量系統（儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟體、人員、環境和假設的集合）在測量過程中存在哪些風險和誤差的過程。MSA採用的數據分析方法有：獨立樣本法、圖表法、極差法、方差分析法等。按照測量系統分析過程前後順序，相關方法摘記如下。

1.1 識別數據類型

在進行測量系統分析前首先要識別測量數據的類型，了解了數據的類型才能使用合適的方法進行測量系統分析。一般數據類型有兩種：計數型數據和計量型數據。計數型數據是指不能連續取值的，如砂眼數、裂紋處、疵點數等。計量型數據是可以連續取值的，如長度、尺寸、溫度等。

1.2 選定測量系統分析方法

測量系統分析常用的方法有Gage R&R研究、專家再評估、檢驗一致性和專家循環研究。重點研究Gage R&R。Gage R&R方法主要用於計量型數據，評定標準是用Gage R&R值。一般Gage R&R值在小於10%以下可接受，Gage R&R值在10%-30%之間為灰色區域，也許可接受，Gage R&R值大於30%，測量系統需改進。同時還要看可區分數NDC，當NDC大於等於5時，通常認為測量系統可靠。用Gage R&R值作為評定標準時還要考慮零件的關鍵特性，對關健特性測量系統分析結果Gage R&R值大於15%時，我們就要考慮對這個測量系統進行改進。

1.3 測量系統的重複性和再現性分析方法（簡稱%GR&R%或R&R）

確定研究主要變差形態的對象/量具（如：遊標卡尺、電子秤、硬度計、千分尺等）。工序量具、產品和質量特性；選擇使用極差法，均值和極差法中的其中一種方法對檢驗、測量和試驗設備進行分析；從代表整個工作範圍的過程中隨機抽取樣品進行；測量系統分析的工作人員在進行檢驗、測量和試驗設備測量系統的重複性和再現性分析時，必須先對被分析的檢驗、測量和試驗設備進行零件評價人平均值和重複性極差分析，同時所分析的零件評價人平均值和重複性極差之結果必須均受控方可進行被檢驗、測量和試驗設備測量系統的重複性和再現性分析工作；否則該檢驗、測量和試驗設備的測量系統不能檢查出零件間的變差且不能將其用於過程式控制制中。

1.4 平均值和重複性極差分析

1）選擇2-3個操作員（至少2人）在全然不知情的狀況下利用校準合格的量具對隨機抽取的5-10個樣品進行盲測，每個操作員對同一樣品的同一特性在盲測的情況下重複測量2-3次。

2）操作員或進行%R&R測量系統分析的工作人員將所測量的結果記錄於「零件評價人平均值和重複性極差控制圖」上。

3）負責組織此項測量系統分析研究的工作人員，依據「零件評價人平均值和重複性極差控制圖」上的數據和產品質量特性規格進行計算和分析，並將其分析的結果記錄於「零件評價人平均值和重複性極差控制圖」上。

1.5 均值和極差法（X-R）

1）選擇2-3個操作員（至少2人）在全然不知情的狀況下利用校準合格的量具對隨機抽取的5-10個樣品進行盲測，每個操作員對同一樣品的同一特性重複測量2-3次。

2）操作員或進行%R&R測量系統分析的工作人員將所測量的結果記錄於「量具重複性和再現性X-R分析數據表」上。

3）負責組織此項測量系統分析研究的工作人員，依據「量具重複性和再現性X-R分析數據表」上的數據和產品質量特性/規格進行計算，並將其記錄於「量具重性和再現性X-R分析報告」上。

1.6 極差法（R）

1）選取兩位評價人和5個產品進行分析，每個評價人對每個產品進行盲測一次，並將測量結果記錄於「量具極差法分析表」中（每個操作員應熟悉和了解使用量具的一般操作程序，避免應操作不一致而影響測量系統的可靠性），並評估不同操作員對量具使用的熟練程度； 2）針對重要特性（尤其指有特殊特性符號的）測量所使用量具的精度應是被測量產品公差的1/10（即其最小刻度應能讀到1/過程變差或規格公差較小者），以避免量具的分辯力不足，而一般特性測量所使用量具的精度應是被測量產品公差的1/5； 　　

3）負責組織此項%R&R測量系統分析研究的工作人員，依據「量具極差法分析表」的數據和產品質量特性/規格進行計算，並將其計算結果記錄於「量具極差法分析表」上；必要時，可將其作成X-R控制圖。

4）%R&R接受準則： a）、%R&R<10%，可接受；b）、10%≤%R&R≤30%，依據量具的重要性、成本及維修費用等因素，決定是否可接受或不可接受；c）、%R&R>30%，不能接受，必須進行改進。

1.7 線性分析法

在測量系統工作範圍內選定5個產品，它們的測量值應覆蓋量具工作範圍；在計量室或工具間用全尺寸檢驗設備（精密量具）測量每個產品10次，並計算其平均值，然後將其確定為「基準值」，同時確定它們各自所取得的「基準值」是否覆蓋了被檢量具的工作範圍；讓一位經常使用該量具的操作員（評價人）對5個產品以盲測的方式按隨機抽取 順序分別測量每個產品各10次（或更多次），並將其測量值記錄於「量具線性分析報告」中，然後計算各產品的測量平均值，此值即為每個產品的「觀察平均值」。

2 MSA與計量的關係

MSA主要針在現場環境下，由現場控制人員按照《控制計劃》要求的頻次，對具體的零件使用正確的監視或者測試設備，按照《檢驗作業指導書》的方法進行有效的檢測和監控（即人機料法環等環節），在每個時期，針對不同的目的，採用不同的MSA方法，研究分析每個環節產生的變差（即分離分離各個變差），最後消除或減小變差，使得我們生產的產品滿足技術要求。MSA的數學理論基礎為《概率與數理統計》。

計量主要是實現單位統一和量值準確可靠的測量，它以保證測量統一和準確為目的。測量環境有嚴格的控制要求。測量的變差分析的數學理論基礎為《誤差分析與數據處理》，也是根據《概率與數理統計》原理基礎上建立起來的。本文主要指計量體系和管理，不涉及具體計量內部運作，只談與測量系統的相互關係。

MSA關注對產品技術要求測量的綜合反應有影響的結果，用來研究和分析整個測量系統以及影響測量的各個因素。計量的含義則是保證量值傳遞或溯源準確可靠，而將影響量值的其他分量進行控制，如環境、溫度等，更關注的是測量方法。可以這樣說：綜合研究的是MSA，測量系統分析；只研究測量的是計量，所以也稱之為「測量分析」。

3 兩個例子

3.1 案例一

盛玉在他的文章《MSA實例分析》中，針對一把高度尺應用MSA分析方法的全過程。

下面通過日常監控分析常用的線性和R&R 的實例。

1、線性———驗證一把高度尺，基本內容見下表。

1）在現場取一根曲軸，選其上5 個不同尺寸；

2）選用比高度尺精度高（一般高3 倍以上）的精密三坐標測量出5 個尺寸的基準值；

3）用高度尺分別測量5 個尺寸，每個尺寸重複測12 次

4）輸入軟體，自動得到結果；

5）接收準則：≤5%接收，≥10%拒收；5%—10%有條件接收；

6） 結果處理：該例中線性自動計算為3%至5%，按照接收準則線性可接收。

若大於5%，我們要從人、機、料、法、環、測幾個方面去查找根本原因並改進，若已對產品質量造成影響，還需去追溯造成影響的產品，重新檢測，直到滿足要求。

2、重複性和再現性，簡稱R&R

在實際生產應用中，R&R 通常一起分析。如：驗證曲軸OP100 綜合檢具上法蘭軸頭直徑∮88.8（+0.804/+0.004）,具體計算如下表所示。

1）按照MSA 計劃分別在不同時段收集OP100曲軸共10 根；

2）3 名熟練操作工分別測量10 個工件，每個件重複測3 次；

3）把3 人3 次共90 個測量數據輸入計算軟體（表2 中有底色部分），則會自動得到結果；

4）接收準則：

a. R&R 低於10%，測量系統可接受；

b. 介於10%到30%之間，基於應用的重要性，該量具可能會被接受；

c. 大於30%，測量系統需要改善，識別出原因並糾正它們；

d. 數據分級數NDC>=5 測量系統可接受。

5）分析結果

前文表格中測量結果明顯看出該測量系統不可接受，EV=65.7%、R&R=73.1%且NDC=1。我們測量小組一起到現場查找原因，通過排除法最終找到R&R 超差根本原因如下：

a. %EV=65.7% (計算軟體要求%EV<30%)，零件安裝時有轉動，不穩定；

b. 數據分級數（NDC）=1 （計算軟體要求NDC>=5，測量軟體顯示分辨力不夠，穩定生產條件下被測件尺寸穩定，分組少。

6）解決方案

針對a. 零件安裝時有轉動問題，經過現場反覆裝夾測量，結果差異0.002mm，由於重新加工製作條件不成熟，對這影響量0.002 mm，我們和工藝一起確認採取收緊控制限方法避免；

針對b. NDC 分級數偏低問題，現場排除一切可能影響因素，分析軟體仍顯示分辨力不夠，最終確認是10 件樣件產品尺寸太接近造成，也可以說是我們現在的產品質量很穩定。對於NDC 偏低問題，在做MSA 取樣時要充分考慮到尺寸範圍，如留下換刀或平時偶發時發現的不合格產品。

7）重新取樣

找到2 件接近公差限樣件，重新測量輸入測量軟體後計算結果滿足要求見下表，表明我們現在的測量系統穩定可靠，不需要去追溯已經測量的產品。

一般情況下如果重複性比再現性大，原因可能是：

1）儀器需要維護；

2）計量檢測設備應重新設計來提高剛度；

3）夾緊和檢驗點需要改進；

4）存在過大的零件變異。

如果再現性比重複性大，原因可能是：

1）評價人需要更好的培訓如何使用計量檢測設備和數據讀取方式；

2）計量檢測設備刻度盤上的刻度不清楚或校正不良；

3）需要某種夾具幫助評價人提高使用計量檢測設備的一致性。

3.2 案例二

作者洪濤在他的論文《MSA在電能表誤差檢驗中的應用研究》中介紹了MSA方發在分析電能表測量誤差中的具體應用過程。

（一） MSA在電能表誤差檢驗中具體應用

(1) 研究方案

在測量系統分析中，準確性特性一般可通過檢驗裝置的量值傳遞或對比來解決，目前電能表製造企業都已採用。本文重點介紹測量系統的R&R分析。本設計方案和具體實施都是依託國內某知名電能表生產企業的計量測試中心的電能表誤差檢驗系統展開的，

具有一定的代表性。

(二) 穩定條件的確定

進行MSA分析前提是系統處於穩定狀態。本文的研究涉及的穩定性包括兩個方面：一是檢驗裝置的穩定性，二是電能表的穩定性。綜合起來就是電能表誤差檢驗系統的穩定性。方案選擇了7塊電能表和3個檢驗裝置作為研究對象。對於穩定性的研究，用標準試驗室的標準裝置（誤差等級為0.01級，中國科學研究院比對校準）測試所選7塊表的0.1Ib點誤差：每塊表測試5次，每次讀取10個數據，共取得35組350個數據，每次測試前預熱十分鐘。整個試驗是在標準試驗室進行的，試驗的溫度都是嚴格控制在20±3℃以內。

試驗所取得7塊表的數據便是其真值，對數據修約後進行分析，做出Xbar- R控制圖，如下圖所示，進行分析和判定，發現2號表的誤差不穩定，有多個均值統計量和極差統計量超出控制限，淘汰2號表用剩下的6塊表做剩下的試驗和研究。

採用同樣的方法，對三台檢驗裝置進行穩定性測試和判定，結果3台檢驗裝置均符合要求。

(三) 重複性和再現性試驗及研究

由於現在的電能表誤差檢驗系統已經實現了測試、讀數、計算、顯示的自動化，人的影響因素已經消除，針對電能表誤差檢驗系統而言，重複性是指在用同一檢驗裝置檢測同一批次電能表時，測試結果之間的一致程度。再現性是指用不同檢驗裝置檢測同一批次電能表時，測試結果之間的一致程度。

用選擇的1- 3號檢驗裝置分別測試穩定性較好的6塊電能表在A點的誤差，試驗順序抽籤決定，每塊電能表分別測試5組數據，每組讀取10個數據，每次測量前檢驗裝置預熱30分鐘以上，電能表預熱10分鐘，共採集到90組數據，共計900個誤差數據，每組數據測量時記錄當時試驗室的溫度、濕度條件，在整個試驗過程中，試驗室的溫度都是控制在20±3℃。為了能夠找到因素之間的相互影響，實驗應採用交互模式，即每個檢驗裝置分別對相同的電能表進行等次數的重複測量，以3個檢驗裝置、6塊電能表、每個電能表測試次數為5次，共採集90組數據。

1）數據分析

在變差分析中，將變差分解為四種：電能表自身誤差、測量系統的重複性誤差、檢驗裝置的再現性誤差、檢驗裝置與電能表的交互作用造成的誤差。為了能獲得精準的分析結果，本次分析採用方差分析法，分析工具採用Minitab軟體。由於數據量比較大，原始數據和Minitab分析過程忽略，本文就直接給出分析結果，數據分析的相關結果數據見下表。

MSA分析理論規定，一個測量系統是否可用的標準如下：

a）GR&R＜10%,測量系統可接受；

b）10%≤GR&R≤30%,測量系統的可接受性要依賴於應用的重要性、測量成本、維修費用以及其他因素；

c）GR&R＞30%，測量系統是不可接受的，應進行改進。根據表1和上述標準，可以看出GR&R佔30.89%，超過判別標準0.89%，測量系統不可以接受，需要對其進行改進。其中，在方差分量貢獻率中再現性佔2.00%，說明誤差測量系統的再現性很好；重複性佔28.89%，誤差測量系統的重複性不好，需要改進；另外，Minitab軟體還給出了圖形化的分析結果，可用於具體原因的定性分析。上圖是GR&R研究相關的方差分析圖。

從上圖中可以看出：

a）在變異分量圖上，電能表間變差的貢獻率百分比遠大於測量系統的R&R，說明大部分變差來源於電能表本身；

b）從電能表單值圖上可以看到連接的線並非水平直線，說明電能表之間存在較大的差異；

c）從檢驗裝置極差圖上可以看到1號檢驗裝置對電能表的測量表現出較大的不一致；

d）通過檢驗裝置的箱線圖上看出，檢驗裝置之間的差異比電能表之間的差異要小得多，1號檢驗裝置測量的結果要偏大一些；

e）在檢驗裝置平均值控制圖上看出，有很多點超出控制界限，表明變差來源主要來自於電能表間的差異；

f）最後從電能表與檢驗裝置的交互作用圖上可以看出，其有一定的交互作用。

2）改進建議

對於本次測量系統分析，可知系統的不確定性主要來源於電能表本身，對於電子式電能表為了減少自身誤差的變化，可從以下方面著手解決：

提高分壓電阻的精度和可靠性，加強進貨檢驗；器運行在20%左右的額定電流，一次電流的大小對電流互感器的誤差有很大影響，越接近電流互感器的額定一次電流其誤差特性越好，過大或過小選擇電流互感器的變比都不科學。根據規程要求和現場經驗，電流互感器的實際運行一次電流應在其額定一次電流的60%左右，這樣既能保證電流互感器有良好的誤差特性，又給電流互感器過載留下了足夠的裕度。

3）合理選擇電壓互感器計量繞組額定負荷把此次電能計量裝置二次電壓迴路負荷測試數據進行分析總結如下：35～45VA佔3%，基本都是35kV和110kV等級未改造的電能計量裝置；30～35VA佔4%；20～30VA佔34%；10～20VA佔44%；1～10VA佔15%；電壓互感器計量繞組負荷對計量繞組的誤差有很大影響，因此合理的選擇電壓互感器計量繞組額定容量對其誤差特性至關重要，建議母線型電壓互感器計量繞組額定容量不大於50VA，線路型電壓互感器計量繞組額定容量不大於30VA。

本文整理自下列文獻：

1 林建玲，淺談開展MSA測量系統分析的方法

2 譚雪，MSA在集成電路測試行業中的應用

3 洪濤，MSA在電能表誤差檢驗中的應用研究

4 盛玉，MSA實例分析

（圖片來自互聯網公開資料）


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