玻色煙火——絕對零度下的煙火秀

03-04

最近在寫Laser cooling的report，在與好友討論時發現了一篇驚為天人的工作。在近乎絕對零度的玻色-愛因斯坦凝聚體 (Bose–Einstein condensate, BEC) 中，物理學家表演了一場璀璨的煙火秀——玻色煙火(Bose Fireworks)。

這篇工作由芝加哥大學Prof. Cheng Chin的團隊做出，成果發表在2017年11月份的Nature上。看到文章後，我抱著強烈的好奇心一口氣讀完了全文。只能說這個工作做的太有想像力了！！所以忍不住來寫篇科普分享下我的激動。

玻色-愛因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）

玻色–愛因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）是玻色子原子在冷卻到接近絕對零度所呈現出的一種氣態的、超流性的物質狀態（物態）。在這種狀態下，幾乎全部原子都聚集到能量最低的量子態，形成一個宏觀的量子狀態。 ——wiki

在我們生活的世界中，存在兩種粒子，費米子(Fermion)和玻色子(Boson)。

費米子包括所有夸克與輕子，任何由奇數個夸克或輕子組成的複合粒子，所有重子與很多種原子與原子核都是費米子。費米子有一條出名的性質就是，泡利不相容原理。兩個有著相同自旋的費米子會「恨」對方，所以不可能把他們兩個放到同一個地方（State）。

玻色子則包括的各種傳遞相互作用的例子，例如標準模型中的規範子，光子、膠子、W玻色子、Z玻色子等都是玻色子。在複合粒子里，由偶數個費米子組成的原子也屬於玻色子。比起費米子，玻色子的性格就溫和很多，多個玻色子可以同時佔有同樣量子態。這個性質就使得玻色-愛因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）成為了可能。

如果把溫度降到很低很低，大約 $10^{-7}K$ 的時候，所有的玻色子都會安分的呆在能量最低的狀態。宏觀上來看，就說所有原子都凝聚成了一團「超大原子」。由於凝聚需要的溫度太低太低了，一般的製冷條件根本不可能達到。這個現象直到1995年才首次被科學家觀測到，實驗利用了激光製冷和蒸發製冷的原理。由於處在極低溫的條件下，這一團「超大原子」會表現出來純量子的性質，可以用來研究很多在宏觀世界不可思議的現象。

什麼是玻色煙火(Bose Fireworks)

首先我們先擼出來一個玻色–愛因斯坦凝聚態，這裡用到的原子是銫原子（Cs）。實現凝聚後，我們再持續地用磁場去擾動一群處在基態的銫原子，突然煙花四射，成千上萬的原子向四面八方飛奔而出。壯觀的場景讓人想到了絢麗的煙火，只是這個煙火一點也不燙。相反的，它的溫度十分接近絕對零度。

玻色煙火

實驗方法

在實驗中，研究人員首先把銫原子局限在一個淺淺的圓盤形狀的勢阱中，再將原子的相互作用力調弱，這裡利用到了Feshbach 共振（見後文）。一切準備好後，我們將快速振動的磁場打開，希望如此可以看到比較規律的原子運動。例如原子會跟著磁場一起有規律的運動。

實驗示意圖，藍色圓盤即是BEC凝聚態

但是實驗結果的讓大家瞠目結舌。在交變磁場下，原來老老實實凝聚的冷原子，居然形成數以百計針狀的噴射流(jet)向四面八方散射出去，看起來像極了一顆璀璨綻放的微型煙花。

研究者還進一步設計實驗，改變交變磁場的頻率、振幅，以及冷原子團的尺寸，觀察不同條件下玻色煙火的性質。

噴流中所有原子都有一模一樣的動能，而且這個動能 $E_{k}$ 剛好是磁場震動的量子化能量 $homega$ 的一半
大部分情況下，噴流成雙成對誕生，每一對形成後便背道而馳。這說明存在一對處於基態的原子，共同吸收了一個震動磁場中的光子。於是根據能動量守恆，出現了一對具有相同動量但相反方向的噴射流
改變磁場的振幅，發現噴射流只有在足夠大振幅下才會形成
改變冷原子團的大小，發現大的原子團中，更容易出現明顯清晰的「煙火表演」

不同尺寸的玻色煙火

揭開量子漲落的神秘面紗

更神奇的是，這個現象可能會幫助我們理解最神秘的量子漲落(quantum fluctuation)現象，如下圖所示。

量子漲落

由於玻色煙花只能在一定的交變磁場幅度下才能產生。據此研究人員提出一個假設，原子噴射流即是玻色激勵在臨界值附近強烈放大銫原子機率波的結果。我們從噴射流結構中可以看到放大過後的、量子力學中最神秘的量子漲落。

「像其他新的量子行為一樣，噴射可能在技術層面是有趣的。例如，如果你向一個方向發送了一個特定的原子，那麼更多的原子將沿著相同的方向運動，這將有助於在微觀世界中放大小信號。」文章作者Clark說到。

感謝評論區 @淺斟低唱指出，這個效應與量子力學中的零點能被放大有很大關係。

結語

量子體系中有趣的事情實在是太多了，量子世界就像是一個挖掘不禁的寶藏。玻色-愛因斯坦凝聚體本來是一個被充分研究的領域，沒想到在這麼簡單的實驗設計下人們還能觀察到從未有過的現象。

「如果你在這個簡單的實驗中看到一些瘋狂的東西，那麼你就會想知道那裡還有什麼東西。」本論文的共同作者、研究生Lei Feng說到。

寫到這裡有沒有想到，《三體》中葉文傑利用太陽作為中繼站，放大微波信號向三體人發送廣播的情節。或許我們能利用這團絕對零度的煙火表演，讀懂宇宙中最神秘的量子漲落！

參考資料

[1] 玻色煙火(Bose Fireworks)

[2] 科學家們在超低溫度下看到了原子的煙火--一種新的量子行為

[3] Logan W. Clark, Anita Gaj, Lei Feng, Cheng Chin,"Collective emission of matter-wave jets from driven Bose-Einstein condensates,"Nature551,356 (2017).

[4] Feshbach 共振態附近的相與相變

附錄：什麼是Feshbach 共振

Feshbach共振最早由物理學家Herman Feshbach提出，大概的含義是，在一團冷原子氣體中，人們可以通過施加磁場來調節原子之間的相互作用。

這種調節不僅僅可以改變相互作用的大小，甚至可以控制原子之間的相互作用是吸引力還是排斥力。這個現象為量子多體系統的研究提供了極大的可能性。原來難以操控的量子系統，現在只需要磁場就可以改變其粒子相互作用的性質。

Feshbach共振

Feshbach 共振的原理

在量子力學教科書中所討論的雙原子的散射問題中，原子間的總角動量是守衡的，這是散射問題中分波解析法（partial wave analysis）的基礎。然而，實際的原子之間，存在有所謂的 hyperfine interaction。因此原子在散射過程中可以處在和初態不同的一些共態，其中一個或兩個原子處在不同的 hyperfine state。

因為原子態的磁矩基本上是由價電子的組態所決定，處在不同精細狀態（hyperfine state）的原子通常帶有不同的磁矩。因此當我們外加一個磁場在這系統時，初態和共振態的能量差會受到 Zeeman 效應的影響而有 $delta mu cdot B$ 的改變，其中 $B$ 是外加磁場而 $delta mu$ 是兩種電子組態間磁矩的差值。換言之，我們可以透過外加磁場的大小，調整初態和中間態的能量差。假定在某個特定的磁場強度 $B_{res}$ 時，初態和中間態的能量相等，則散射幅度（scattering amplitude）會發生共振，這就叫做 Feshbach 共振。上述的散射過程會對散射幅度造成一個額外的修正，

$delta a _ { s } sim frac { | M | ^ { 2 } } { E _ { 0 } ( B ) - E _ { i } ( B ) }$

因此在共振點附近的散射幅度具有以下的形式，

$a _ { s } ( B ) = a _ { b } left( 1 - frac { Delta } { B - B _ { r e s } } ight)$

其中 $a_b$ 為系統原理共振點時的散射幅度，這個散射幅度和磁場的關係約略可由圖-Feshbach共振所示。