我們推測一下宇宙的引力勢能如何?你感覺有多大呢?
根據史瓦西半徑推測引力勢能
太陽的史瓦西半徑是3千米,400萬倍太陽質量的黑洞的史瓦西半徑是1200萬千米,銀河系物質集中到一起的史瓦西黑洞半徑如果按照4000億倍太陽質量計算,史瓦西半徑是12000億千米,約相當於0.127光年。相當於10億個銀河系的宇宙物質集中一起,史瓦西半徑可達到1.27億光年。
上面的計算沒有考慮引力勢能,如果考慮到引力勢能,宇宙的質量會大許多。其史瓦西半徑就大多了。33萬倍的太陽質量黑洞的史瓦西半徑是99萬千米,是太陽半徑69萬千米的1.43倍。如果太陽被33萬倍的太陽質量的黑洞吞噬,如果引力勢能作用最近距離按照黑洞的史瓦西半徑計算(在史瓦西半徑以內引力很有可能還會發揮作用),要比根據太陽半徑69萬千米的數據大一些,這意味著太陽被33萬倍太陽質量的黑洞吞噬所產生的引力勢能要小一些。前面我們大致得到太陽被33萬倍太陽質量的黑洞吞噬,產生的引力勢能為一個太陽質量。
根據引力勢能公式Ep=-GMm/r,引力勢能與半徑成反比,與質量成正比。如果以史瓦西半徑為界,太陽被33萬倍的太陽質量黑洞吞噬只能產生0.7倍太陽質量的引力勢能(69萬千米除以99萬千米約等於0.7)。
史瓦西半徑與質量成正比,330萬倍太陽質量的黑洞的史瓦西半徑增長10倍,330萬倍太陽質量的黑洞質量增長10倍,根據引力勢能公式,雖然質量增長10倍,但是半徑也增長了10倍,因此,引力勢能的產生量並不增長。既一個太陽質量被330萬倍太陽質量的黑洞吞噬,引力勢能計算到史瓦西半徑處,其產生的引力勢能與33萬倍太陽質量的黑洞吞噬太陽產生的引力勢能大小一樣。同理,3.3萬倍太陽質量的黑洞吞噬太陽產生的引力勢能與33萬倍太陽質量的黑洞吞噬太陽產生的引力勢能大小一樣。同理,33倍太陽質量黑洞,或3.3倍太陽質量黑洞,或3倍太陽質量,或10倍太陽質量或N倍太陽質量的黑洞,只要引力勢能計算到史瓦西半徑處,都會得到同樣的結果。這其實也隱含著史瓦西半徑的本質,從中可以窺視質量或能量的本質。
我們從這些一一對應可以感覺到,物質與引力勢能的比例關係了,可以得到這樣的結論,宇宙所有物質的引力勢能換算成質量,是宇宙所有物質質量的70%附近。
這是史瓦西半徑公式
,與引力勢能公式Ep=-GMm/r聯立,RS等於r時,得到引力勢能Ep=-0.5mC^2,可以看到,其它的是常數,引力勢能大小與被吞噬物質成正比,與吞噬物質質量沒有關係。mC^2是根據質能公式得到的質量m所對應的能量,引力勢能是質量所對應能量的一半。不是上面的70%,說明我們上面計算的時候,誤差似乎有些大,但也說明我們的計算結果還是可以的,與公式聯立計算的結果懸殊不算大。
我們前面的計算都是把m作為恆定質量計算的,實際上我們已經知道,m質量是變化的。按照前面的計算,質量m最終增長了50%的質量。我們知道引力必然會隨著質量m增長而增長,引力的效果(引力勢能)會隨之增長。考慮這個效應,引力勢能的數據會明顯增大,大致會從占質量m的50%提高到70%,因此,我們基本可以得出這樣的結論,宇宙有多少物質,就會有相當於其質量70%的引力勢能。
史瓦西半徑應該不是黑洞的真正半徑,史瓦西半徑只是光速的逃逸界限,光速或近光速物質的活動範圍在史瓦西半徑之外還是很大的,真正可以徹底約束光速的是光速環繞半徑,也就是以光速環繞引力源物體,引力源產生的引力可以讓光線作圓周環繞運動。聯立離心力公式和引力公式,可以得到光速環繞公式RH=GM/C^2,這是一個類似史瓦西半徑的公式,只是分母少了一個數字2,這也意味著環繞半徑比史瓦西半徑小一半。如果按照環繞半徑計算引力勢能,宇宙物質的引力勢能會倍增。按照環繞半徑計算引力勢能,似乎更為恰當,畢竟環繞半徑更有可能是黑洞的邊界。
按照環繞半徑得到的宇宙物質引力勢能,比按照史瓦西半徑得到的引力勢能多一倍,這依然是把m質量恆定計算的結果。而m質量是逐漸變化的,這是必須要考慮的。這需要運用微積開方程,這個筆者不懂,不過可以大致估計其數值。前面得到的史瓦西半徑引力勢能大致是0.7倍質量對應的能量,翻翻自然是1.4倍質量對應的能量,考慮到微積開方程,最終數據會略微偏大一些,但依然可以近似到1.4倍質量。
宇宙的總質量等於可觀測物質的質量和引力勢能對應的質量之和,可觀測質量為1,引力勢能質量為1.4,各自佔總質量的42%和58%。這個數據比較接近人們想像推測的暗物質占宇宙物質的數據比例,可見,所謂的暗物質很有可能就是引力勢能。
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