搖杯子能加熱水嗎？
既然微波爐是通過水分子振動來加熱食物的，那麼如果在理想情況下，我要把一個杯子搖到多高的頻率才能加熱杯中的水或者其他食物呢？能不能用這個方法把紙燒著？
當然可以，而且這個想法在物理學史上意義非凡。正是基於這樣的理念，焦耳首次測得了水的熱功當量，說明了功和熱一體兩面的關係，更進一步構成了能量守恆定律的基石。
在19世紀之前，熱質說在熱力學中佔主導地位。熱質說認為溫度的本質是一種不增不減的熱質，只能從一種物體轉移到另一種物體，其擁躉包括道爾頓、卡諾、拉普拉斯等。計算熱量的單位卡路里（Calorie，1克水提升1℃所需要的熱量）即來源於熱質（caloric）。但顯然，摩擦生熱就是熱質說的一個反例：熱可以由功產生。那麼，功（單位為牛·米）是怎麼轉化熱（單位為卡）的呢？功與熱的轉化關係被稱為熱功當量，焦耳的目的就是測出這一數值。
焦耳的思路，通俗地來說就是攪水使其發熱，再計算攪水所做的功與水熱量變化的比值。在隔熱容器中裝滿水，用溫度計測量其溫度的變化。容器中安設有由轉軸驅動的的葉輪，用以攪動水流。轉軸又由索線連接到重物上，由重力做功驅動其轉動。這樣，通過精確測量重物的重量和運動距離，就能知道作用於水的功的大小，再與由溫度計測得的熱量變化相比較，就可求得熱功當量。
最終，焦耳在1849年遞交給皇家學會的論文中，宣布測得熱功當量為1英熱＝772.692英尺·磅力，即1卡＝4.155牛·米，這與近一百年後的1941年所測得的熱功當量4.1855牛·米/卡，只有7‰的誤差。因為他的貢獻，熱量和功的單位最終歸為統一，即焦耳（J）。卡被人為規定為4.184焦耳。
焦耳的一生沒有入職於任何大學或者研究機構，可以說是民間物理學家，實驗都在自家釀酒作坊中開展。他成功的重要因素，就在於釀酒產業對精密溫度控制的需求，焦耳自製的溫度計，能夠分辨小至0.003℃的區別。除了水之外，他還使用了水銀、鯨脂作為實驗對象，甚至測量了鐵片相互摩擦產生的熱量。除了用重物驅動攪拌摩擦外，他還採用了用重物驅動發電機發電，再用電流加熱水的方法。這一實驗的副產品，就是以其名字命名的焦耳定律：電阻發熱量與電流的平方呈正比，與電阻呈正比，與通電時間呈正比。
不用多高，就一直搖就可以。杯子里的水被攪動的運動都是轉化為熱量。
只不過比如說把500毫升水提高20度變成溫水的話，需要41,900焦耳的熱量，相當於把一個70公斤的人抬高60米的高度。也就是說你坐下抱著水杯搖晃的話，至少至少也得晃到你覺得像剛爬了30層樓那麼累才可以把它晃成溫水。當然實際上搖晃的動作加熱效率很低，所以估計至少得像爬了100層樓那麼累。
可以把紙燒著，鑽木取火了解一下。
可以，但效率會非常低。
假如你旋轉搖，水在杯子里做旋轉運動，就像漩渦那樣，由於水層之間的運動速度有差異，水分子之間會相互摩擦而升溫。
但是這種摩擦力……比較小，所以要搖很久才能加熱一杯水哦。
當然你也可以在杯子內部放很多小棍子來增大分子之間發生摩擦的概率，這樣會提高效率。
實際上利用分子摩擦發熱這種原理的東西是每天都可以看到的。
比如下面這種
youtube這裡有個實驗
https://www.youtube.com/watch?v=GjcOobt9Ef8?www.youtube.com看不了的點這裡，被搬到b站了
【實驗】（生肉）如果以足夠快的速度攪拌，能使水沸騰嗎？_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili?www.bilibili.com
話說評論區很多人說是攪拌機自己的熱量
個人認為，攪拌機產熱傳遞到水的熱量應該是小部分，畢竟水中阻力比正常攪拌的阻力小多了，大部分電能做了機械功，影響比較小
熱功當量..... 1cal = 4.2 J
這意思是說，你做功 4.2 J, 全部轉化成熱量，才能讓1ml 水升高1攝氏度，還沒算散熱
一杯子水怎麼也有200ml, 我們算把它的熱容算成 1000J/C 好了。鑒於我們遲鈍的感覺，水溫至少要升高超出 10 攝氏度我們才能感覺明顯，我們按 300K (27攝氏度，大概和現在的氣溫差不多） -&> 310K 估算。
首先，我們需要提供 10000J 的純動能-&>熱能，這個能量相當於，50kg 的宅男宅女爬上 7 樓..... 看起來還好..... 但我們不僅沒算散熱，還忽視了具體實現...... 搖杯子的效率太低，低到什麼程度呢？
比如說我們的杯子和水一共重 0.3 kg, 我們每次搖動把它加速到 3m/s 然後制動，這個能量僅有 1.35J, 我們需要 7400 多次搖動才能達成目標，這還是假定全部能量都轉化成水的熱量..... 如果1s我們可以搖動一下，需要大概.....em.....2個小時...... 你看，這還不如把杯子抱懷裡捂熱快些，而且還省力氣..... 搖杯子唯一的好處，大概就是耗能遠比捂杯子多，算得上一項有氧運動，足不出戶身體好，每天堅持搖一搖......
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