非線性物理分析及飛行器的動態運動問題
1903 年12 月，萊特兄弟成功地完成了世界第一架能飛的飛機的試驗，同時他們發現，為了控制或操縱飛機，必須了解飛機的靜、動穩定性，從而飛行器的穩定性就成為重要的研究課題。
從飛行器的飛行力學方程出發，可知飛行器的力學性能依賴於氣動力在飛行器上的分布及飛行器材料的質量分布；而飛行器的氣動力分布又依賴於繞流的狀況，材料的質量分布依賴于飛行器的外形設計，所以飛行力學系統是一個複雜的非線性耦合系統。現在，利用計算機已能求其系統的數值解，人們希望同時能給出穩定性的解析分析。目前這方面的研究工作，是藉助於非線性動力學理論。
大家知道，飛行力學系統是耗散性的，耗散系統非線性方程的解最後可能有以下四類：
01
由初始非定態解過渡到定態解，有時也叫定常解。給定初始條件和邊界條件後，經過初始階段的暫態過程（與初始條件有關）解最後到達穩定狀態，該狀態不再隨時間變化。
02
周期解。在這種情況下，解不是定態的，而是周而復始的重複，具有一定的振蕩周期。在相平面或相空間內，其軌跡為閉曲線。
03
准周期解。這種解也是周期振蕩解。但它包含了不止一個不可約振蕩頻率。
04
混沌解。這個解沒有確定的波形，從而沒有一定的周期。這四類解也叫四種吸引子。第一種叫點吸引子，第二種叫周期吸引子，第三種叫准周期吸引子，第四種叫混沌吸引子或奇異吸引子。每種吸引子分別對應各自的相圖結構，吸引子的改變對應結構的變化，這意味著其間會出現結構的不穩定性，也叫分叉。非線性動力學的分析方法對流體力學很有意義。
《非線性物理分析及飛行器的動態運動問題》
先敘述一些在流體力學各方面的應用，然後以非線性物理分析為基礎，利用飛行力學和氣動力學耦合的數值方法研究氣動力的規律和飛行器所描述的運動發展的形態，即飛行器的動穩定性。
《非線性物理分析及飛行器的動態運動問題》實際上是集體創作，由張涵信主寫。為敘述方便，將內容分成兩個部分。
第一部分由第1~5 章組成，其每章的內容又可分為兩段：一段是從他人文獻中摘用的非線性動力學的基本知識；另一段是張涵信等在流體力學應用方面的舉例，為簡單起見，每段只舉一例。
第二部分包含第6~11 章，對飛行器俯仰、滾動單自由度、俯仰和滾動耦合的雙自由度，以及俯仰、滾動與偏航三自由度耦合的動穩定性做了分析和計算。第6 章由張涵信主寫。第7 章和第8 章的部分內容由張涵信根據他與袁先旭、劉偉等發表的文章改寫而成，而另外一部分內容和第9~11 章都出自於張涵信指導下葉友達、田浩所寫的文稿。第一部分內容，2010 年在亞洲計算流體力學研討會上以非線性動力學及其在流體力學中的應用" 為題交流過，第二部分在最近飛行器動穩定性的研討會上做過多次報告和研討。
寫《非線性物理分析及飛行器的動態運動問題》時我們有以下認識：第一，利用非線性動力學和非定常氣動方程的解相耦合開展飛行器動態穩定特性演化的研究是作者首先嘗試的方法，難免有不當之處；第二，為了完成非線性穩定性判則的分析，需要準確給出氣動係數，非定常流動方程求解氣動係數對多維問題是很複雜的，我們已有能力解決，但為了敘述簡單，書中只對單自由度的計算做了詳細的分析，重點突出穩定性判則；第三，如果飛行器外形複雜或流動複雜，在利用非線性動力學做穩定性分析時，最好依賴於計算機推導公式和做計算。
作者簡介
張涵信，力學家。在空氣動力學、計算流體力學理論研究及航空航天應用等方面都取得了豐碩成果。
他提出建立高解析度差分格式的物理構思，建立了無波動無自由參數的耗散(NND)差分演算法體系。創建了流動拓撲分析理論體系，提出判定三維流動分離的數學條件，解決了國際上分離流理論學者長達二十年的爭論，揭示了渦旋沿其軸向的分叉演化規律及分離流場的拓撲結構規律。創建了非定常流的動態演化理論，建立了飛行力學/流動方程耦合的相似律和非定常非線性動態穩定性及其分叉演化的判則。用攝動法成功地解決了當時國際上難以解決的鈍頭體高超聲速繞流及其熵層問題，發展了鈍頭細長體繞流的熵層理論，提出了高超聲速流動中第二激波形成的條件。建立了雲粒子侵蝕、真實氣體實驗模擬的相似準則。為航空航天飛行器研製了大量數值計算軟體，先後發表了百餘篇學術論文，著有《分離流與旋渦運動的結構分析》、《計算流體力學—差分方法的原理和應用》等專著，並獲得國家自然科學獎二等獎、國家科技進步獎二等獎（2項）、部委級科技進步獎一等獎（4項）、光華科技基金特等獎、首屆周培源力學獎和1997年何梁何利基金科學與技術進步獎等重要獎項。自1986年以來，先後培養了30多名博士生和40多名碩士生。1964年任清華大學講師，1972年調入中國空氣動力研究與發展中心，曾任研究所所長，中心副總工程師，研究生部主任。1991年當選為中國科學院學部委員(院士)。曾任中國空氣動力學會理事長，還是國內多所高校的兼職教授。
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本文摘編自張涵信, 葉友達, 田浩著《非線性物理分析及飛行器的動態運動問題》前言，內容有刪減。
非線性物理分析及飛行器的動態運動問題
責任編輯：趙敬偉
北京：科學出版社 2018.10
ISBN：978-7-03-058924-8
《
非線性物理分析及飛行器的動態運動問題
》
介紹了非線性動力學的一些基本知識及其在流體力學中的應用舉例。該書從非線性動力學理論出發，對飛行器俯仰、滾動單自由度、俯仰和滾動耦合的雙自由度以及俯仰、滾動與偏航三自由度耦合的動態穩定性做了分析和計算，給出了高空高超聲速飛行器的動穩定性判則，並進行了驗證。這些結果將推動高超聲速飛行器的研製發展。（本期編輯：安 靜）
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