萬有引力的本質【2017版】

萬有引力的本質【2017版】

5 人贊了文章

作者張祥前系中國大陸民間獨立學者，生活困難，長年堅持時空、力場、質量、電荷、光、能量、萬有引力、電磁場力----的本質等基礎科學的研究，希望社會給於關注和資助。

作者格言：認真做學問，拒絕胡扯。

本文沒有特別標註的情況下，大寫字母為矢量。

百度 張祥前新浪博客 統一場論5版（上）可以看到更詳細的背景資料。

目錄，

一，萬有引力本質到底是什麼？

二，傳遞萬有引力的介質是什麼？

三，物理概念是怎麼產生的？

四，如何描述空間本身的運動？

五，質點和空間為什麼要運動？

六，三維螺旋時空同一化方程。

七， 場的嚴格定義。

八， 質量和引力場的幾何定義方程。

九， 引力場的三種形式。

十，從質量的定義方程導出相對論中的質速關係。

十一，力的嚴格定義。

十二，對牛頓三大定理的解釋。

十三，質量、引力場與旋轉運動空間的關係。

十四，解釋開普勒定理。

十五，證明慣性質量等價於引力質量。

十六，導出萬有引力公式。

十七，解釋萬有引力公式

十八，引力場與空間的波動性。

十九，真空靜態引力場方程。

二十，如何產生反引力場？

二十一，萬有引力的傳播速度是多少？

二十二，萬有引力場和電磁場之間的關係

二十三，物體質量的疊加問題。

牛頓的萬有引力定理表述為：

宇宙中任何兩個物體都是相互吸引的，吸引力大小和它們的質量成正比，與他們距離的平方成反比。引力的方向沿著兩個物體的連線。

這個定理看起來很簡單，但是它的本質牽涉到自然界核心秘密，人類如果想把萬有引力解釋清楚，必須要理解與萬有引力密切相關的時間、空間、質量、引力場、加速度、力等等基本物理概念。

一， 萬有引力本質到底是什麼？

萬有引力給人類最困惑的問題是，宇宙中任意兩個物體之間的引力是怎麼產生的，又是怎麼把引力傳給對方的。

其實，萬有引力的本質講起來很簡單。

舉一個例子，一個汽車迎面向你駛來，駕駛員覺得自己是靜止的，肯定認為你是迎面向汽車運動。如果一個汽車加速的向你駛來，駕駛員覺得自己是靜止的，肯定認為你在加速地向汽車運動。究竟是你在運動還是汽車在運動，不重要，關鍵的有意義的是汽車和人之間的空間在變化。

萬有引力本質就是質點之間的空間運動變化，相對於我們觀察者所表現出的一種性質。

兩個質點之間的空間的運動變化和兩個質點的相對運動本質上應該是一回事情。

人類被萬有引力這個「力」字蒙住了眼睛。老是想力是個什麼東西，力到底是什麼？越想越糊塗! 一個物體，有體積，有長度，有寬度，有高度，這些反映了這個物體的一種性質，而萬有引力也是物體相對之間運動所表現出的一種性質。

一個女孩從我面前走過，我說這個女孩很漂亮，一把小刀，我說很鋒利，漂亮是我們對女孩描述出的一種性質，鋒利是我們對小刀描述出的一種性質。

力就是我們對物體相對運動【或者具有相對運動趨勢】描述的一種性質，力不是一個具體存在的東西，是我們人描述出的一種性質。

兩個物體有相對加速運動、或者有相互加速運動趨勢，我們就可以說他們之間受到了作用力。

設想一下，如果在中國，一個人手裡拿一個小球，在某一個時刻，這個人把小球放下，小球從靜止狀態加速撞向地球，按照前面的看法，也可以說小球始終是靜止在空間中的，是地球撞上小球。

也許有人反駁，我們同時在我們對稱的國家----巴西國家放一個小球，豈不是小球要加速地飛向空中？

這個反駁其實是需要一個前提：

空間是靜止和不動的，一切物體像魚兒那樣在靜止的空間海洋里存在和運動，空間的存在於物質點的運動是不相干的。

關鍵的關鍵是：空間本身是時時刻刻在運動、變化的，空間和質點的運動是緊密的聯繫在一起的。

二， 傳遞萬有引力的介質是什麼？

月球圍繞地球旋轉，地球是通過什麼東西把引力傳給月球的？如果認為地球通過一個特殊的物質把引力傳遞給月球，那這個特殊的物質能不能由微小的東西構成？如果是由一些更小的東西構成，引力又是怎麼在這些微小東西的空隙之間傳遞？如果介質不能夠分成許多微小的東西，內部構造是無限連續的，這種介質的性質是怎麼來的？這樣我們很難理解這種特殊的介質。

本文認為宇宙中任何物體都可以影響周圍空間，空間本身時刻在運動著，地球是通過空間把引力傳遞給月球的，物體之間的相互作用力的介質就是空間。

引力只是一種性質，月球和地球有相對加速運動趨勢，我們就可以說它們之間有相互作用力。

三， 物理概念是怎麼產生的？

宇宙由空間和質點構成，不存在第三種與之並存的東西，一切物理現象和物理概念都是我們觀察者對質點運動和質點周圍空間本身運動的一種描述。

不僅僅是萬有引力，一切物理現象都是質點在空間中運動或者質點周圍空間本身運動造成的，時間、萬有引力場、電磁場、核力場、光速、電荷、質量、能量、動量、力、聲音、熱---的本質都是質點在空間中運動或者質點周圍空間本身運動經過我們觀察者描述出的一種性質。

我們應當意識到質點在空間中運動和質點周圍空間本身運動雖然在形式上有所不同，但是本質上是一樣的。

四， 如何描述空間本身的運動？

講到空間本身的運動，我們如何定性定量的去描述空間本身的運動？

我們把空間分割成許多小塊，每一塊叫空間幾何點，簡稱幾何點，幾何點走過的路線叫幾何線。通過描述這些幾何點的運動就可以描述空間本身的運動。

五，質點和空間為什麼要運動？

物理學是我們人對幾何世界【由空間和物體組成】的描述，物理和幾何有著對應性。一個物理現象總可以找到相應的幾何狀態。

在物理學中我們描述的運動狀態，和幾何中的垂直狀態是相對應的，如果沒有我們人去描述，運動狀態其實就是幾何中的垂直狀態。

任何一個物體周圍空間三維垂直狀態中的幾何點，相對於我們觀測者一定要運動，並且不斷變化的運動方向和走過的軌跡又可以重新構成一個垂直狀態。這個可以叫垂直原理。

不斷變化的運動方向一定是曲線運動，圓周運動最多可以作兩條相互垂直的切線，而空間是三維的，其運動軌跡一定可以作三條相互垂直的切線，所以運動一定會在圓形平面的垂直方向上延伸，合理的看法是空間幾何點以柱狀螺旋式在運動。

我們所生活的宇宙空間是右手螺旋式空間，就是我們用右手握住空間的直線運動，大拇指和直線運動方向一致，則四指的環繞方向就是空間的旋轉方向。

質點存在於空間中，會因為空間本身運動的影響而運動，物體可以影響周圍的空間，進而影響空間中存在的物體，這樣物體可以通過空間來相互作用。

歸根結底，質點運動的原因是空間本身運動造成的。質點垂直於空間中因為空間本身的運動影響而運動。

六，三維螺旋時空同一化方程。

統一場論認為，宇宙一切都是以螺旋式在運動，空間也不例外，時刻以圓柱狀螺旋式在運動。

宇宙中任何物體【包括我們觀察者人的身體】周圍空間都以圓柱狀螺旋式向周圍輻射式運動，而空間這種運動給我們觀察者的感覺就是時間。

在統一場論中認為時間的量與觀察者周圍空間幾何點光速直線運動走過的路程成正比。

設想在某處空間區域里存在著一個質點o點，相對於我們觀測者靜止，我們以o點為原點，建立一個三維直角坐標系x,y,z, o點周圍空間中任意一個幾何點p在時刻t從o點出發，經過一段時間t後，在t」時刻到達p點所在的位置x,y,z，也就是p點在t」時刻的空間坐標為x，y，z是時間t的函數，隨時間而變化，由o點指向p點的失徑為R 。

R(t) =(x,y,z,t)

統一場論認為時間與幾何點以光速度C【統一場論認為光速可以為矢量，用大寫字母C（數量為c ）表示，光速作為矢量方向可以變化】運動走過的路程成正比，因此有下式：

R(t) = Ct

= x i+ y j + z k

i,j,k分別是沿x軸、y軸、z軸的單位矢量。

將上式兩邊平方，結果為：

r2 =

c2t2= x2+ y2 + z2

r是矢量R的數量。以上方程在相對論中也出現過，相對論中被認為是四維時空距離，真實情況是時間的本質就是以光速運動的空間。三維空間其中任意的一維，只要以光速相對於我們觀測者運動，我們就可以把這一維空間叫做時間，相對論顯然沒有認識到這一點，這個明顯是相對論的缺陷。

統一場論認為p點真實走過的軌跡是圓柱狀螺旋式。只是o點在相對於我們觀測者靜止情況下，周圍空間的運動是均勻的，許多類似p點的幾何點旋轉運動累加起來，由於相互抵消而為零。這個如同穩定磁場的散度為零。

七，場的嚴格定義。

相對於我們觀察者，物體周圍空間中任意一個幾何點的位置指向該物體的位移矢量隨空間位置變化或者隨時間變化，是空間位置的函數或者是時間的函數，這樣的空間叫場。

簡單一句話，場是的運動變化的空間。

由於空間時刻以圓柱狀螺旋式在運動，可以說場是圓柱狀螺旋式運動的空間，不同的場【引力場、電磁場、核力場】是我們觀察者從不同的角度對圓柱狀螺旋式運動空間的描述。

八， 質量和引力場的幾何定義方程

設想有一個質點o相對於我們觀測者靜止，周圍空間中任意一個空間幾何點p在零時刻以光速度C【本文認為光速可以為矢量，光速作為矢量方向可以變化，模不變】從o點出發，沿某一個方向運動，經歷了時間t，在t時刻到達p所在的位置。

我們讓點o處於直角坐標系xyzo的原點，由o點指向p點的矢徑為R =

C t = x i+ y j + z k

R是空間位置x，y，z的函數，隨x，y，z的變化而變化，記為：

R = R（x,y,z,）。

我們以 R = C t中R的長度r為半徑作高斯球面s = 4πr2【內接球體體積為4πr3/3】包圍質點o。

注意，r和R雖然數量相等，但是二者是有區別的，r是幾何點的位移R長度的數量，是高斯面s的半徑。把運動空間看成是水流，R就是水流沿某一個方向流動的長度，而r如同我們隨著水流測量的捲尺的刻度。

o點周圍的引力場A表示o點周圍在體積4πr3/3內有n條幾何點的位移矢量R = C t，

A = k g n

R /（4πr3/3）

k為常數。 g為萬有引力常數。

而質點o的質量m就表示在高斯球面s = 4πr2【內接球體體積為4πr3/3】內，包含幾何點矢量位移R = Ct的條數n和立體角度4π的比值。

m = 3 k n /4π

這樣,以上的引力場方程A =

k g n R /（4πr3/3） 可以寫為：

A = g m

R /r3

牛頓萬有引力定理指出，質點o周圍空間p處【由o指向p點的矢徑為R，o點到p點的距離,也就是矢量R的數量為r】產生的引力場

a = g m/r2,

矢量式：A = g m

R/r3。

以上的引力場方程和牛頓力學引力場方程是吻合的。

以上引入的質量方程m = 3k n /4π中角度是常數4π，實際上角度可以是變數，在0和4π之間變化，n和m都可以是變數，質量方程仍然成立。

我們引入立體角Ω概念，把質量方程 m = 3k n /4π寫成普遍形式：

m = k n /Ω

相應的有比較普遍的引力場方程：

A = g m R /r3 = g k n R/Ωr3

相應的高斯面為s =Ωr2，在A ，g， k不變的情況下，n， R，Ω，r，s都可以是變數。

實際上高斯面s不只是正球面，可以是任意封閉曲面，但是，曲面是光滑連續的，並且沒有破損。高斯曲面內接球體也可以是任意形狀，但是，表面是光滑連續的，並且沒有破損和孔洞的。

九，引力場的三種形式

由於引力場、電磁場和核力場的本質是空間本身【相對於我們觀察者】運動的運動量關於空間位置的導數，我們可以說在某一個立體範圍內空間的運動量是多少，某一個平面內空間的運動量是多少，某一個曲線內空間運動的運動量是多少。這樣，相應的引力場有三種形式：

1，引力場在三維立體上的分布。

2，引力場在二維曲面【包括平面】上的分布。

3，引力場在一維曲線【包括直線】上的分布。

注意以上1中，三維立體空間雖然不是矢量，但是，具有正負，物體周圍空間向外發散運動是正空間，物體周圍空間向內收斂運動，則是負空間。

以上2 中曲面可以是有方向的，曲面的凸面方向是正，凹面為負。以上3中曲線也是可以有方向的。

對於引力場，有三維立體空間中引力場分布的微分和積分方程。

有二維曲面中引力場分布的微分和積分方程。

有一維曲線中引力場分布的微分和積分方程。

高斯散度定理可以描述引力場在三維立體空間分布和在曲面上分布之間的數學關係。

而斯托克斯旋度定理可以描述引力場在曲面上分布和曲線上分布之間的數學關係。

描述引力場在三維立體空間中分布和曲線之間的分布之間的數學關係是梯度定理。

藉助場論高斯定理，我們可以用散度來描述引力場在三維立體上的分布和二維平面上的分布之間的關係。

以上的引力場方程A = k g n

R/Ω r3中，由於R的數量為r，因而方程可以寫為：A = k g n r【R】/Ω r3 = k

g n 【R】/Ω r2

【R】為沿矢量R的單位矢量，我們考慮n和Ω相對應變化，有微分式：

A = k g dn 【R】/ r2dΩ

令r2dΩ = ds，單位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的數量為ds】的方向一致，這樣有下式：

A· dS =

k g dn

把上式兩邊在高斯球面上積分，結果為：

∮A·dS = k

g n

n為高斯球面s = 4πr2上穿過的矢量R = Ct總的條數。把上式在直角坐標xyzo上展開。設A 在坐標上的分量為Ax, Ay, Az 。

矢量面元dS的分量dydz i,

dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：

∫∫∫v （?Ax/?x + ?Ay/?y

+ ?Az/?xz ）dv

=∫∫s Ax dydz

+Ay dxdz + Az dydx

= k g n

上式直接的物理意義是：

方程∫∫s（Ax dydz ）+（Ay dxdz）+（Az dydx） = k

g n 告訴我們，引力場可以表示為單位面積s上垂直穿過幾何線的條數。

而方程∫∫∫v（?Ax/?x + ?Ay/?y

+ ?Az/?xz ）dv = k g

n告訴我們，在運動變化的空間中，引力場也可以表示為高斯球面內接球體積v內包含的運動幾何點位移的條數。

當這個體積v發生無限微小的變化，變化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，這個如同球體積v =r3(3/4)π隨r變化的導數s =4π r2，可以看成是這個球體的表面積。而圓面積s =π r2隨r變化的導數l=2π r2可以看成是這個圓面積的邊緣周長。

高斯定理在v上引力場的分布情況可以保留在s上，由v上的引力場分布情況可以求出s上的引力場分布。

這個意味著引力場是物體周圍空間相對於我們觀察者以光速連續向外輻射運動所表現出的一種性質。

把上式用散度概念表示，設o點的質量m和包圍o點的高斯曲面s內體積v的之比為u, 當我們考察s和v趨於無限小的情況下，則式

4π g m =∮A·dS =∫∫s

Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx

可以表示為：

▽·A = 4πg u

上式表示在體積v內包圍了運動的幾何點的位移線R = Ct的條數反映了質點o質量的大小。

質量和引力場都反映了物體周圍空間光速運動的運動情況，首先有一個前提條件，靜止物體周圍空間的直線運動都是光速運動，如果靜止物體周圍空間直線運動以各種不同的速度運動，那我們以物體周圍空間運動幾何點的條數來考察空間的運動量，來定義物體的質量就沒有意義了。

靜止質點產生的引力場A的第三種形式可以用梯度方程表示，設想質點o周圍一個質點p在o點的引力場中的位移為矢量R，R划了一個封閉的圈子，結果是：

∮A·dR =0

這個表明【由靜止質點產生的】引力場在環繞一周的線矢量的分布累加為零【注意，這個只是正負抵消為零，不能說引力場不存在】。

這個還可以用梯度定理來表示：

A = -▽u

u為引力勢，注意，▽具有矢量性質，這裡 ▽和標量u數乘結果仍然是矢量，不改變引力場A的矢量性質。

以上還可以用斯托克斯定理表示：

▽×A =0

描述引力場在曲線上的分布，引力場可以表示為：

A = 常數乘以mV A和V是對應變數

十，從質量的定義方程導出相對論中的質速關係。

下面用質量的幾何定義方程來導出相對論的質速關係。

如果質點o相對於我們以速度V運動，預計質點o的質量m將要發生變化。以上的質量幾何形式方程m = k n

/Ω中，k是常數，數目n按理不會隨V變化，現在我們考慮Ω隨V的變化。

將方程m = k n

/Ω中的n和Ω取微分，結果為m = k dn /dΩ

dΩ是包圍質點o的高斯球面中的一個微小矢量面元dS和高斯球面半徑r的平方的比值

dΩ =

dS/ r2，

我們把高斯球面s = 4πr2分割成n塊，每一小塊面積為ds = 4πr2/n【ds是矢量面元dS的數量】，由ds連接o點的圓錐體體積接近為ds h/3

h為圓錐體的高，當n 非常大的時候，分割的非常細密，圓錐體體積ds h/3可以表示為dΩ r3/3

dΩ r3/3可以看成是一個微小的體積元，我們用d u表示。

r3可以看成一個長度為r的正方體，我們把r3設定為固定常數1，

r3好比是我們的測量用的尺子，這個尺子時刻相對於我們觀察者靜止，所以不會隨V而變化。。

我們只是考慮質點o的質量m和d n成正比，與體積元d u成反比的時候，當質點o相對於我們以速度V【標量為v】勻速直線運動的時候，體積元d u可以看成許多個小正方體構成，每一個正方體隨速度V收縮一個相對論因子√（1- v 2/c2），所以du也要收縮一個相對論因子√（1-

v 2/c2）。

數目n按理不會隨V增大，這樣質點o運動時候的質量m』增大了一個因子√（1- v2/c2）。

m = m』√（1- v 2/c2）

這個和相對論中的質速關係是吻合的。

十一，力的嚴格定義。

力定義為：力是物體在空間中運動【或者物體周圍空間本身運動】的運動量和方向在某一個空間範圍內【或者某一個時間內】的改變數。

十二，對牛頓三大定理的解釋。

牛頓力學中的三大定理表述為：

1， 任何物體試圖保持勻速直線運動或者靜止狀態，直到有外力改變為止。

2， 物體受到了力F的作用，產生了加速度A【就是這個物體速度V隨時間t的變化率】和力F成正比，和這個物體的質量m成反比。

F = mA

3，一個物體受到另一個物體的作用力時候，總會對另一個物體施加反作用力，兩個力大小相等，方向相反。

牛頓力學的核心是質量概念，由質量概念，又產生了動量概念，藉助於動量概念，以上牛頓的1, 2, 3定理可以改寫為：

1，任何一個物體，都具有質量m，當這個物體相對於我們觀察者以速度V運動時候，具有動量:

p = mV

2，物體受到外力F的作用，可以通過這個物體的動量P隨時間t的變化而體現出來。

F= dP/dt = d (mV )/dt = m

d V/dt = mA

3，相互作用的物體的動量是守恆的，一個物體所得到的動量是另一個物體失去的，失去的動量和得到的動量大小相等，方向相反。

對於一個質點o，相對於我們觀察者靜止的時候具有質量m』【這裡m打』是為了和運動質量m區別】，表示為周圍有n條光速運動的幾何點的位移線，質量m』取決於n，因而o點靜止時候有一個特殊的靜止動量P = m』C，

當o點相對於我們觀察者以速度V運動的時候，由於光速不變，o點周圍空間幾何點相對於我們觀察者的運動速度仍然是光速，但是，相對於o點的速度就一定是C-V【因為和V合成後仍然是光速】，並且，C和V都是矢量。

這樣，o點相對於我們觀察者以速度V運動的時候，動量應該為：

P= m(C-V)

m為o點運動的時候的質量。

可以看出牛頓動量公式P= mV只是這個普遍動量公式P=

m(C-V)中一個分量。

相應的動力學方程為：

F = dP/dt = Cdm/dt

- vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt

(C-

v)dm/dt = Cdm/dt - vdm/dt是質量隨時間變化的力，簡稱加質量力，本文認為就是電磁力，其中Cdm/dt 是電場力，vdm/dt是磁場力，mdv/dt牛頓第二定理中的慣性力，也是萬有引力。

，

十三，質量、引力場與旋轉空間之間的關係

下面我們來指出引力場和旋轉運動空間的關係。

統一場論認定空間運動以柱狀螺旋式在運動，而柱狀螺旋式運動可以看成是旋轉運動和旋轉平面垂直方向的直線運動的疊加，以上我們用空間的直線運動定義了引力場，現在我們來指出引力場和旋轉運動的關係：

一個物質點o，相對於我們觀察者，它周圍一個幾何點p（由o點到p點的距離大於零）圍繞o點逆時針旋轉運動，由p點指向o點的加速度a大小和方向可以等於P點所在的地方的引力場場強 A 。

以地球和月球為例子。

地球和月球周圍空間逆時針旋轉，相互接觸的地方運動方向相反，空間被相互抵消而減少，所以地球和月球有相互接觸的趨勢，表現為相互吸引。

十四，解釋開普勒定理。

我們知道牛頓的萬有引力定理是從開普勒定理中結合牛頓力學中的一些認識而推導出來的。我們在這裡簡單解釋一下開普勒定理。

在以上的「三維螺旋時空方程」指出，相對於我們觀察者靜止的物體周圍空間的運動有兩種基本形式，一種是旋轉運動，一種是直線運動。為了解釋開普勒定理，我們在這裡把引力場和旋轉運動空間聯繫起來。

設想在某一個時刻t』，幾何點p（坐標為x,y,o）繞質點o點（限制在xy平面內）旋轉運動，由o點指向p點的矢徑R，從時刻t』開始，到時刻t」，掃過的矢量面積為W, 方向沿z軸，按照前面的「三維螺旋時空方程」W和z成正比關係，也就是：

W ∝ z

在時刻t』,我們觀察一個幾何點p』從o點出發，以光速C沿z軸勻速直線運動，按照前面的「時間的物理定義」，時間t與幾何點P』以光速C沿z軸走過的路程成正比，也就是：

z = Ct

這樣式W ∝ z可以改寫為：

W ∝Ct，

由於C為光速，方向確定，所以有：

W ∝t，

上式表示由o點指向p點的矢量R掃過的面積和時間t成正比。把o點看成是太陽，幾何點p看成是行星，式W ∝t表示由太陽指向行星的矢徑掃過的面積和時間成正比，這個正是開普勒第二定理。

由於o點相對於我們靜止，周圍空間的運動是均勻的，因而我們合理的認為p點的旋轉運動的速率應該是均勻的，這樣p點的旋轉周期T和周長2πr（r是R的數量）成正比，也就是：

T∝2πr

由W ∝t可以導出：

πr2 ∝ T,

將上式和式T∝2πr相乘，可以導出：

r3 ∝ T2,

上式就是開普勒第三定理。

下面我們來解釋開普勒第一定理：行星在一個平面上以橢圓軌道繞太陽旋轉運動，太陽在其中一個焦點上。

按照統一場論的看法，相對於太陽靜止的觀察者認為，太陽周圍的任意一個幾何點p（和太陽的距離為r）會以一個適合的速度V（和R相垂直）繞太陽旋轉運動，幾何點的運動是均勻的，而且走過的軌道是一個正圓。

現在我們設想一個行星處於p點的位置，會不會一定和p點一樣以勻速率以正圓形式繞太陽旋轉運動呢？

這個還要考慮行星的初始狀態，如果這個處於p點的行星本來是靜止於空間中，一定會以勻速率v繞太陽旋轉運動，走過的軌道是一個正圓。

如果處於p點的行星本來有一個速度- v（和R相垂直）繞太陽旋轉運動，在太陽上（相對於太陽靜止）的觀察者認為，這個行星將以加速度-v2/r自由的落到太陽上。

如果處於p點的行星本來有一個小於v的速度（和R相垂直）繞太陽旋轉運動，在太陽上（相對於太陽靜止）的觀察者認為，這個行星將以拋物線運動形式落到太陽上。

如果處於p點的行星本來有一個略大於v的速度（和R相垂直）繞太陽旋轉運動，在太陽上（相對於太陽靜止）的觀察者認為，這個行星將以橢圓形式在一個平面內繞太陽旋轉運動。

如果處於p點的行星本來有一個遠遠大於v的速度（和R相垂直）繞太陽旋轉運動，在太陽上（相對於太陽靜止）的觀察者認為，這個行星將以雙曲線離開太陽運動。

簡單的總結一下，太陽周圍空間以正圓繞太陽旋轉運動，處於太陽周圍空間中的行星將受到空間這種運動的影響, 行星的運動狀態是初始運動狀態和空間運動的疊加。

十五，證明慣性質量等價於引力質量

牛頓力學認為，慣性質量反映了物體不容易被加速的程度，而引力質量反映了加速別的物體的能力。

在以上的o點相對於我們觀察者靜止情況下，附近p點有一個質量為m』的o』點，受到o點的引力F的作用，會使o』點有一個指向o點加速度- A，並且

F = - m』A

牛頓在沒有給出解釋的情況下，把式F = - m』A中的慣性質量m』和式F = - (g m m』/r2)【R】中的引力質量m』等同起來，有了下式：

A = - （g m /r2）【R】 r是R的數量，【R】沿R的單位矢量。這個就是人們常說的慣性質量等價於引力質量。下面我們來給出證明。

在前面的引力場方程A= k

g n R /（4πr3/3）= k g n R/Ωr3中，

由前面的時空方程R = Ct，將R對時間求導，結果是光速度C，如果光速是標量，再次對時間t求導結果是零。在統一場論中認為光速可以為矢量，光速作為矢量方向是可以變化的，再次求導結果不是零。

在這裡，我們考慮的是引力場方程A= k g n R/Ωr3中R的方向變化，而R的數量r不變。

方程A= k g n

R/Ωr3可以寫為A= k g n R/r Ωr2，我們在高斯面s

= Ωr2上適當的分割出一小塊面積d（Ωr2） = ds，恰巧只有一條幾何點的矢量位移R = Ct 垂直穿過，這樣n

=1, 有方程：

A = k g dn R/

r d(Ωr2）= k g dR /

r d(Ωr2）

注意，以上A不變，R和ds = d(Ωr2）相對應變化。

A 【r d(Ωr2）】= k g dR

a (r dS） = k g dR

上式中a為引力場A的數量，dS為矢量面元，方向和R一致。

設R和矢量面元dS與高斯面s =Ωr2的角度為θ，我們這裡考慮的是R的方向變化，所以R和dS都是θ的函數，隨θ的變化而變化，這樣有方程：

a 【r dS（θ）】 =

k g dR（θ）

將上式左邊的變數dS和右邊的變數R同時對變數θ求微分，結果為：

a 【r d(dS）】= k g d2R 上式也可以寫為：A = k

g d2R/ r d(ds） = k g d2R/ r d(dΩr2）

令dΩr2 =

ds為矢量面元dS的數量，dS的方向和R一致，我們其實現在考慮的是r為一個固定值，在r的端點，也就是以上所說的空間p點，dR和dS之間相對應變化，這樣引力場方程為：

A = k g d2R / r d(d s)

由於高斯面s =Ωr2，由以上時空方程中的r2= c2t2，所以

由A = kg d2R / r

d(dΩr2)可以導出A =

k g d2R /r dΩ c2t2 = kg d2R / rΩ c2 dt2

由於這裡的立體角度Ω和r是固定量， k, g，c是常數。所以上式合併常數後，在p點處的幾何點的加速度d2R /

dt2可以等價於這裡的引力場。也就是：

A = d2R / dt2

在o點受到o』點的萬有引力作用力等價於o』點在空間中的加速度運動慣性力情況下，這個可以證明慣性質量等價於引力質量。

十六，引力場的方向為什麼是負的？

物體在周圍空間產生的引力場，可以用物體周圍空間任意一個幾何點p的位移對空間位置的導數來表示，

導出牛頓萬有引力公式。

我們觀察者站在地球上，相對於地球靜止，在地球附近空中，放置一個物體，這個物體沒有受到別的力的作用，純粹只是受到地球的萬有引力的作用，從靜止狀態開始做自由落體運動。

我們把地球設定為o點，用m』表示地球質量，這個物體設定為p點，用m表示這個物體的質量。

按照我們前面對牛頓三大定理的解釋，p點受到o點的引力F可以表示為：

F = - m A

在前面的慣性質量等價於引力質量證明中，我們知道地球在p點產生的引力場和p點的加速度是等價的，這樣：

A = g m』R/r2

上式中g為萬有引力常數，R是由o點指向p點的位置矢量，r為o點到p點之間的距離。

由式F = - m A和A = g m』R/r2導出萬有引力公式：

F = - g m m』R/r2

由於萬有引力指向觀察者，和空間幾何點矢量位移方向相反，所以為負值，以上告訴我們，萬有引力的本質來自於相對運動，相互作用力本質也是一種慣性力。

十七，解釋萬有引力公式。

從牛頓萬有引力公式F = - g m m』R/r2結合前面力的定義，使我們明白，一個質量為m的物體粒子o點受到附近另一個質量為m』的物體p點的萬有引力F的作用， 就是o點周圍的引力場A= - g m R/r2在4π範圍內與該引力場中空間位移R的條數的變化量n』的乘積。

也就是

F = 常數乘以 - g m R/r2（n』/4π）

o』點周圍在4π範圍內有n』條空間位移R反映了o』點的質量m』，因而o』點的出現使o點周圍空間位移R的條數在4π範圍內變化了n』條。

這樣式F= 常數乘以 -

g m R/r2（n』/4π）可以寫為：

F= - g m m』R/r2

十八，引力場與空間的波動性。

前面我們認定了引力場是空間以螺旋式運動所表現出的一種性質，空間幾何點的直線位移隨空間位置變化、旋轉位移隨時間變化都可以反映出引力場場強A，我們知道，物理量【這裡是空間幾何點的位移量】隨空間位置變化又隨時間變化，可以認為是波動過程。

波動和柱狀螺旋式運動有很大的區別，波動是振動形式在媒質中的傳播，而不像螺旋式運動是質點在空間中移動。但是對於空間這個特殊的東西，兩種運動卻可以兼容。

一個幾何點運動不會有波動效應，但是，一群幾何點情況就不一樣了。由於空間中一個幾何點和另外一個幾何點絕對沒有區別，因而可以斷定，空間的柱狀螺旋式運動裡面包含了波動形式。

這樣，在以上的三維螺旋時空方程中，如果時間軸我們選在z軸上，波動方向在z軸上，物質點o點周圍空間中幾何點p點的坐標（x，y，z）：

x = rcosωt

y = rsinωt，

z = c t

可以寫成波動形式,由於是柱狀螺旋式運動，很顯然，波動方向和振動方向垂直，是橫波。統一場論獨特的看法是：x、y如果是時間t的函數，也是z的函數，會隨著z的變化而變化，因為時間的本質就是以光速運動空間。

下面我們來求出這個波動方程，對於波動，應該有波動方程，而大多數波動方程描述的是質點加速運動的位移隨時間的導數和隨空間位置的導數之間的制約關係。.

在以上的三維螺旋時空方程中，幾何點p的位移R在x軸的分量記為x,在y軸的分量記為y ，在z軸的分量為z，我們這裡假定時間是幾何點沿z軸以光速C前進產生的，前面的三維螺旋時空方程為：

R(t) = C t = xi+

yj + zk

或者： r2 = c2t2= x2+ y2 +

z2

如果時間軸選在z軸上，則：c2t2= z2

我們把x對時間t兩次求導的結果為d2x/dt2,由關係式

c2t2= z2 實際上可以表示為：：d2x/dt2 = c2 dx/dz2

改為偏微分方程為:?2x/?t2 =

c2 ?2x/ ?z2

上式就是幾何點在時刻t』，在x軸的投影位移x沿z軸傳播的一維波動方程，其中的?是偏微分號。

同樣理由，也可以導出幾何點在時刻t』，在y軸的投影位移y沿z軸的一維波動方程，?2y/?t2=c2?2y/?z2

對偏微分方程 ?2x/?t2=c2?2x/ ?z2求解，通解為：

y(z,t) = f(t - z/c)+g(t +

z/c)

f和g表示兩個獨立的函數，方程 y(z,t) = f(t

- z/c)可以認為是從物質點O出發向外行進的波，而方程y(z,t) = f(t + z/c)傳統認為在物理上是不存在的，被認為是從無限遠處匯聚到o點的波，對於普通介質，理所當然的是沒有這種物理意義的，但是，對於空間這種特殊的介質，卻有物理意義的。這個實際上可以解釋負電荷的來源，這個以後詳細再講。

以上方程也包含了以o點為中心向四面八方直線運動形式，和從四面八方直線匯聚到o點的運動。

方程 ?2x/?t2=c2?2x/ ?z2有兩個特解x = rcosω（t–z/c）和x = rsinω（t–z/c）滿足這個方程。

如果考慮運動的連續性，x和y合在一起在z軸的垂直平面上運動形式應該是一個圓，所以，某些情況下，x和y 一個取餘弦波，另一個就取正弦波。因此，有下面的時空波動方程：

x = rcosω（t–z/c）

y = rsinω（t–z/c）

由於z = C t是空間柱狀螺旋式運動中的直線運動部分，而時間是由空間柱狀螺旋式運動中的直線運動部分形成，因而可以認為

z = 直線運動的空間 = 光速乘以時間= C t

可以認定上面的波動速度C就是光速。

引力場是這個空間波動的根源，質量是空間相對於我們觀察者運動所表現出的一種性質，電磁場是波動的傳播，傳播的速度就是光速。

考慮把幾何點的位移推廣到三維空間情況，也就是幾何點的位移R[數量為r]不僅僅的隨z軸的變化，同時又隨x,y軸的變化，把x或者y改為r，相應的有波動方程：

?2r/?x2 + ?2r/?y2 +?2r/?z2 = （?2r/?t2）/ c2.

這個波動方程也可以表示為▽2·r = （?2r/?t2）/ c2.

由此，我們獲得以下看法：物體周圍空間的存在是一個波動過程，波動的速度就是光速，空間幾何點的位移隨時間變化和隨空間位置的變化都可以反映出物體周圍萬有引力場情況，二者是等價的。

物體周圍的萬有引力場的本質也可以認為是空間相對於我們觀察者波動所表現出的一種性質。

十九,真空靜態引力場方程。

由以上分析，我們提出一個有別於廣義相對論的靜止質點周圍引力場場方程，

由前面提出的引力場定義方程，藉助場論中的高斯定理，可以把萬有引力場用散度概念表示，設o點的質量m和一個包圍o點的曲面s= 4πr2內體積v的之比為u, 當我們考察s和v趨於無限小的情況下，則萬有引力場方程A = k n

R/ Ω r3可以表示為：

▽·A = 4πg

u （1）

表示[g為萬有引力常數]，上式表示在體積v內包圍了運動幾何點矢量的條數的多少反映了質點o的質量大小。

對於o點周圍空間【不包括o點】中任意一個幾何點p，引力場的散度為0，

▽·A =

0 （2）

還有，引力場【包括o點】的旋度也是0，

▽×A =

0 （3）

以上（2）、（3）方程刻畫了相對於觀察者靜止的質點周圍引力場的基本性質，方程（1）描述了場和靜止場源之間的關係，這個三個方程可以取代愛因斯坦的引力場方程，完全揭示了萬有引力和引力場的一切基本性質，從這三個方程出發，可以推導出萬有引力定理。

二十，如何產生反引力場？

現在我們來討論一下反引力場問題。

我們有個疑問，自然界宏觀世界有沒有天然存在的產生反引力場的物體？

答案是沒有的，設想我們太陽系附近有反引力場物體，這些物體和太陽、地球及其他星體相互推斥作用，若干年後，這些反引力物體會被擠出太陽系，這樣的結果是宇宙中反引力物體將和普通引力場物體生活在不同的空間區域，各過各的日子，互不相干。

人類如何獲得反引力場？統一場論預言了：

1，隨時間變化的磁場產生磁場環繞平面垂直方向的連續分布的正反引力場。

2，加速運動的負電荷產生和加速度方向垂直的、對稱分布的反引力場。加速運動的正電荷產生和加速度方向垂直的、對稱分布的引力場。

3，能夠產生核力場的質子和中子運動時，會產生平面對稱分布的反引力場。

普通物體產生的萬有引力場是以點為中心，球對稱分布， 變化電磁場產生的反引力場如果是連續分布的，對物體的萬有引力場一面減弱，反面就加強，所以變化電磁場產生的連續發布的反引力場不能直接作用於普通物體。

但是，變化電磁場產生的對稱分布的引力場以及變化的核力場可以直接和普通物體萬有引力場相互作用，使物體的質量發生變化。

注意，反引力場和反引力是有區別的。

二十一，萬有引力的傳播速度。

前面分析認為物體的質量和在周圍產生的引力場都是物體周圍空間光速運動造成的，當物體的運動狀態發生變化，肯定會以光速向外擴散，所以萬有引力的傳播速度是光速。

二十二，萬有引力場和電磁場之間的關係。

統一場論認為，隨時間變化的重力場產生電場，隨速度變化的電場產生磁場，隨時間變化的磁場產生磁場環繞平面垂直方向的萬有引力場，並且這個時候電場、磁場、重力場相互垂直。

詳細的百度搜 「 統一場論5版（上）」。

二十三， 不同物體質量的疊加。

以地球和月球為例，統一場論認為，物體周圍空間的運動有旋轉運動和直線運動兩種形式，如果把引力場和旋轉運動聯繫起來，地球和月球周圍空間的逆時針旋轉情況（就是幾何點的運動周期和運動半徑）可以反映出地球和月球的質量。

地球和月球之間的空間都以逆時針旋轉，相互接觸的地方，方向相反，要抵消一部分空間，地球和月球之間的空間有減少趨勢，表現為地球和月球相互吸引。

當月球向地球靠近，最後如果落在地球上，和地球合二為一變成一個星球，周圍的逆時針旋轉空間的運動將疊加，這個就是物體質量能夠疊加的幾何解釋。

推薦閱讀：