12、雙變數期望值(正式)
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12、雙變數期望值(正式)
來自專欄概率
說明:
本欄我分為「草稿」、「正式」——
「草稿」為講課流程、PPT詳細思路;
「正式」指經重點的提取。
禁轉。
知乎:曦微
假如前提是求函數 (X - Y) ,可見先求函數,再求函數對應概率
比如:![]()
雙變數期望值的性質:
以上表達了(但不限於以上這兩個),
無論是離散還是連續:1、期望值內的常數可以提取出常數到外面;2、一個期望值內的多個X、Y、Z....相加,可以分別認為是「X的期望值」加上「Y的期望值」加上「Z的期望值」...3、一個期望值內的多個X、Y、Z....相乘,可以分別認為是「X的期望值」乘於「Y的期望值」乘於「Z的期望值」...4、同樣相減、相除也一樣...
經化簡得:
其中:X、Y的協方差:
,若式子中X和Y獨立,則cov(X,Y) 這個結果為0。協方差cov(X,Y)特為表達這個式子。
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