旋轉場理論
內容摘要
本文提出了一種的旋轉場理論模型，並給出旋轉場速度方程，主要通過太陽系行星運行數據與理論公式計算數據對比，證明旋轉場模型的合理性。
關鍵字：物理 引力 天文 旋轉場 太陽系
引言
本文將引入一種旋轉場理論模型，通過對旋轉場的運動與受力分析，推導引力計算公式，並完成與萬有引力計算公式的等效性證明。
旋轉場模型
本文中旋轉場模型建立的基礎假設是，任意一個天體，本身旋轉過程中，必定會帶動一定範圍內場空間一起旋轉。比如太陽旋轉會帶動太陽系的場空間一起旋轉。對於本身處於旋轉場中的天體，會隨著旋轉場一起運動，天體自身的旋轉，以矢量和方式進行疊加。旋轉場中任意一點的速度隨著與中心天體距離的增大而減小，因此整個旋轉場是一個變速場，旋轉場中力是通過速度差進行傳遞。
在進行理論細化前，先給出旋轉場中，任意一點的相對速度計算方程：
方程的物理意義是旋轉場中任意一點相對於中心天體的速度大小僅與該點與中心天體的距離和傾角有關。公式的推導可以使用動量矩守恆定律進行，這裡用數據對公式進行證明。（1）變形可以得到常數k計算公式。即在同一傾角時，v*r^0.5為固定值，這裡使用太陽系八大行星的平均速度和平均軌道半徑進行計算：
上列中平均日距和平均速度數據來自百度百科，通過數據可以看出，k值為一個常數的結論是可以成立的。上述計算的平均值為（364457），本文後續將使用該值計算萬有引力常數，誤差小於萬分之二。
在進行旋轉模型細化前，先說明下本文採用的坐標系：
圖一 極坐標圖例
圖一極坐標是仿照地球經緯度坐標系建立的極坐標系，坐標原點為中心天體的中心點，中心天體自轉軸與Z軸重合，天體逆時針旋轉，北極為正方向。θ角為XOY平面與直線OA的夾角，北緯為正南緯為負。α角為X軸正方向沿ω方向旋轉到直線OB時掃過的角度。
本文中中心天體看做一個理想的剛體模型，其半徑為R。，角速度為ωo，在XOY平面上中心天體邊緣速度為V。。在中心天體的影響下，場空間如圖二所示的方式進行旋轉：（圖二是圖一中極坐標系的俯視圖）
圖二 旋轉場平面示意圖
由於速度是沿著中心天體邊緣向外傳播，中心天體邊緣產生的速度方向均平行於XOY平面，因此，場空間中任意一點A的相對速度均平行於XOY平面，方向為以O為圓心的正圓在α角時的切線方向。
在說明了平面時旋轉場特徵後，再說下垂直面上旋轉場的速度分布特徵。由於空間是旋轉對稱的，分析問題時可以使用簡化的平面坐標系，即簡化掉X軸，並省略掉坐標中的α值。在簡化坐標系中，y大於0時α為90度，表示在Y軸正方向，旋轉場速度方向為指向X軸負方向。同理可以推出在y小於0時，旋轉場速度方向為指向X軸正方向。
在明確了速度方向後，再看下速度大小，以圖三為例進行說明：
圖三 簡化坐標系速度示意圖
A點位YOZ平面上任意一點，OA連線與中心天體邊緣交點為B，則B點的速度大小為 Vo*Cosθ，A點的速度大小通過方程（1）進行計算。對於YOZ平面的旋轉場速度特徵分析，將主要藉助方程（1）進行。
在使用方程（1）分析問題前，先說明下方程（1）中k值得物理意義。k可以認為是天體的動力常數，是描述天體對周圍場空間影響程度的物理量。天體的動力常數分為絕對動力常數和相對動力常數。絕對動力常數根據方程（1）中對於k值得定義，使用天體整體自轉速度與天體有效半徑進行計算，相對動力常數通過圍繞天體運轉的衛星進行計算，比如太陽的相對動力常數是使用八大行星平均速度和軌道半徑計算的。由於運動的相對性，相對動力常數在計算天體運行參數時更方便，本文中如無特殊說明，均使用相對動力常數參與計算。
現在使用方程（1）進行對旋轉場速度特徵進行分析。從速度方程很容易看出，隨著r的加大，速度在降低，在與Z軸平行的方向上，當z等於0時速度最大，隨著z值增大，速度逐漸降低。下面使用等速線圖進行說明：
圖四 YOZ平面速度變化分析圖
圖四為根據方程（1）繪製的等速線圖，等速線越大代表速度越低。在垂直方向上，速度沿著箭頭所指方向遞增。整個旋轉場就像一個巨大的旋渦，圍繞著中心天體旋轉，該旋轉場中，速度處處皆在變化，處於旋轉場中的天體，由於旋轉場速度差的原因，受到力的作用，並維持著公轉和自轉。
在圖四中引入了一個中心面的概念，中心面是由所有平行於Z軸的直線，選取該直線上速度最快的點組成的面。在不考慮外部影響的情況下，中心面與天體的赤道面重合，考慮外來影響時，中心面為一個曲面，後面再分析太陽系行星運行軌跡時進行重點說明。
旋轉場的速度分布特性先分析到這裡，下面進行受力分析，受力分析主要通過推導出受力方程，並與引力方程進行等效性對比，來證明旋轉場通過速度差傳遞力是可行的。
受力分析
地球表面，在旋轉場作用下，物體受到四種力的共同作用，四種力的合力組成了引力。這四種力分別為：
第一種作用力為由速度差引起的壓力產生，力的方向指向速度變化最快的方向，該力不指向球心，因此計算過程中使用指向球心的分量計算引力。
圖五 受力方向示意圖
第二種作用力為地表在r方向上，速度不均衡，形成的一個角速度，該角速度的方向是沿著地表切向方向，指向赤道，該角速度使處於地表物體內部產生一個同向的角速度，內部角速度同時引起空間旋轉，增大了速度差引起的壓力。該力的大小與第一種作用力大小方向相同。
第三種作用力由於地球自轉，地球南北極形成了巨大的旋渦，該旋渦在形成了一個指向地心的作用力。
第四種作用力是由於地表在自轉過程中，速度在不同緯度之間，速度有差異，形成一種地表的旋渦場，該漩渦場形成了一種指向地心的作用力。
以上四種力指向地心的合力公式為：
該公式的證明見附錄部分。
下面為四種作用力在地表指向地心的受力曲線：
與萬有引力定律的等效性證明
方程（2）為指向圓心的合力公式，力的大小與距離的平方成反比，這一點與萬有引力定律是一致的。萬有引力定律中剩餘的兩個量為地球質量和萬有引力常數的乘積，而本文公式中使用的是相對動力常數k的平方，也就是說地球質量與萬有引力常數乘積，應該等於k平方，如果證明了上述關係，那麼就可以證明公式的等效性。
這裡使用地球質量與k平方，計算萬有引力常數的方式進行證明，動力常數按照拆分和不拆分兩種方式提供計算公式：
地球的相對k值通過地球的衛星月亮公轉速度和半徑進行計算：
下面使用地球和太陽的相對k值計算萬有引力常數:
現階段標準萬有引力常數為：G=6.67259×10-11N·m2/kg2
從上面的計算可以看出，通過動力常數k是可以計算出萬有引力常數的，太陽的動力常數k通過太陽系八大行星取平均計算，數據精度高（誤差為0.019%），而地球僅僅通過月球的公轉數據進行計算，導致最後結果誤差較大。
萬有引力常數計算過程中，使用了密度，而密度是通過萬有引力公式計算出來的，這裡僅證明旋轉場與引力公式等效性，所以並不影響結論。通過上面的討論，還可以有另一個結論，通過萬有引力定律計算出的星球質量與萬有引力常數乘積大小為相對常數k的平方。
最後需要說明的是，旋轉場理論最大的作用是細化了引力的傳遞方式，通過場的旋轉，由速度差進行力的傳遞。
附錄：引力公式推導
在進行公式推導前，先給出一個速度差受力的推導公式：
設A，B兩點速度為V1，V2，x方向距離為dx，兩點速度差為dv，假設x方向上，從A點到B點，力做的功為W=F*dx根據能量守恆則有：
當dx足夠小時則有：
本文中受力方程仿照場強方程定義，均為力與本身質量的比值，因此方程中沒有質量項。根據受力分析，第一種力的受力公式如下：
由於合力方向不指向圓心，因此計算的時候，使用Y、Z方向力指向圓心方向的分量計算。
第二種力的大小按照上文中說明，等於第一種力的大小。
在證明第三種力的大小前，先證明角動量的等效計算式：
在定軸轉動的球表面，自轉引起的角速度根據動量矩守恆有：
方程中V為半徑r的圓在赤道平面的最大速度。
根據上面的推導表面，力矩的傳遞過程中遵循動量矩守恆，沒有轉換為速度的動量矩，全部轉換為角動量。所以後面計算場空間旋轉引起的受力時，可以按照等效的速度場方程推導。
第三種為自轉軸方向形成的角速度，產生的指向地心的力，力的大小為角速度乘以
第四種力也為空間旋轉場產生，產生的原因是地球表面完全，自轉引起空間速度變化導致，計算方式同第三種作用力，計算公式為：
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