機器學習：數據預處理之獨熱編碼（One-Hot）
來自專欄從零學AI
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前言
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在機器學習演算法中，我們經常會遇到分類特徵，例如：人的性別有男女，祖國有中國，美國，法國等。
這些特徵值並不是連續的，而是離散的，無序的。通常我們需要對其進行特徵數字化。
那什麼是特徵數字化呢？例子如下：
- 性別特徵：["男"，"女"]
- 祖國特徵：["中國"，"美國，"法國"]
- 運動特徵：["足球"，"籃球"，"羽毛球"，"乒乓球"]
假如某個樣本（某個人），他的特徵是這樣的["男","中國","乒乓球"]，我們可以用 [0,0,4] 來表示，但是這樣的特徵處理並不能直接放入機器學習演算法中。因為類別之間是無序的（運動數據就是任意排序的）。
什麼是獨熱編碼（One-Hot）？
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One-Hot編碼，又稱為一位有效編碼，主要是採用N位狀態寄存器來對N個狀態進行編碼，每個狀態都由他獨立的寄存器位，並且在任意時候只有一位有效。
One-Hot編碼是分類變數作為二進位向量的表示。這首先要求將分類值映射到整數值。然後，每個整數值被表示為二進位向量，除了整數的索引之外，它都是零值，它被標記為1。
One-Hot實際案例
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就拿上面的例子來說吧，性別特徵：["男","女"]，按照N位狀態寄存器來對N個狀態進行編碼的原理，咱們處理後應該是這樣的（這裡只有兩個特徵，所以N=2）：
男 => 10
女 => 01
祖國特徵：["中國"，"美國，"法國"]（這裡N=3）：
中國 => 100
美國 => 010
法國 => 001
運動特徵：["足球"，"籃球"，"羽毛球"，"乒乓球"]（這裡N=4）：
足球 => 1000
籃球 => 0100
羽毛球 => 0010
乒乓球 => 0001
所以，當一個樣本為["男","中國","乒乓球"]的時候，完整的特徵數字化的結果為：
[1，0，1，0，0，0，0，0，1]
下圖可能會更好理解：
One-Hot在python中的使用
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from sklearn import preprocessing enc = preprocessing.OneHotEncoder() enc.fit([[0,0,3],[1,1,0],[0,2,1],[1,0,2]]) #這裡一共有4個數據，3種特徵 array = enc.transform([[0,1,3]]).toarray() #這裡使用一個新的數據來測試 print array # [[ 1 0 0 1 0 0 0 0 1]]
結果為 1 0 0 1 0 0 0 0 1
為什麼使用one-hot編碼來處理離散型特徵?
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在回歸，分類，聚類等機器學習演算法中，特徵之間距離的計算或相似度的計算是非常重要的，而我們常用的距離或相似度的計算都是在歐式空間的相似度計算，計算餘弦相似性，基於的就是歐式空間。
而我們使用one-hot編碼，將離散特徵的取值擴展到了歐式空間，離散特徵的某個取值就對應歐式空間的某個點。
將離散型特徵使用one-hot編碼，確實會讓特徵之間的距離計算更加合理。
比如，有一個離散型特徵，代表工作類型，該離散型特徵，共有三個取值，不使用one-hot編碼，其表示分別是x_1 = (1), x_2 = (2), x_3 = (3)。兩個工作之間的距離是，(x_1, x_2) = 1, d(x_2, x_3) = 1, d(x_1, x_3) = 2。那麼x_1和x_3工作之間就越不相似嗎？顯然這樣的表示，計算出來的特徵的距離是不合理。那如果使用one-hot編碼，則得到x_1 = (1, 0, 0), x_2 = (0, 1, 0), x_3 = (0, 0, 1)，那麼兩個工作之間的距離就都是sqrt(2).即每兩個工作之間的距離是一樣的，顯得更合理。
不需要使用one-hot編碼來處理的情況
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將離散型特徵進行one-hot編碼的作用，是為了讓距離計算更合理，但如果特徵是離散的，並且不用one-hot編碼就可以很合理的計算出距離，那麼就沒必要進行one-hot編碼。
比如，該離散特徵共有1000個取值，我們分成兩組，分別是400和600,兩個小組之間的距離有合適的定義，組內的距離也有合適的定義，那就沒必要用one-hot 編碼。
離散特徵進行one-hot編碼後，編碼後的特徵，其實每一維度的特徵都可以看做是連續的特徵。就可以跟對連續型特徵的歸一化方法一樣，對每一維特徵進行歸一化。比如歸一化到[-1,1]或歸一化到均值為0,方差為1。
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