經濟學家預測中國你不信，物理學+Nature呢

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本文首發於公眾號【馬前卒工作室】

序

7月30日剛剛出版的世界頂級學術期刊Nature物理學子刊上，發表了一篇顯得有些「另類」的文章：義大利國家科研委員會（CNR）複雜系統研究所的塔凱拉（Andrea Tacchella）和他的幾位同事，把物理學中常用的動態系統模型用在了GDP預測上，而且該模型的預測準確率比經濟學領域的行家裡手——國際貨幣基金組織（IMF）的預測結果準確率高出了足足25%左右。《科技日報》和中國科學院網站都將其作為學術領域的突破性成果進行了報道（當然，能發表在《Nature》這樣的頂級期刊上，本身就是學術界對其成果最大的肯定）。

新聞類中文媒體也隨後跟進，不過這篇文章之所以吸引關注，主要還在於文中應用這種新的預測模型對中國經濟未來發展趨勢做出了預測：在未來數年中（作者的預測只到2020年），中國的人均GDP仍將保持高速增長！霎時間，一路走來打臉各路經濟學家和經濟理論，似乎總是「即將崩潰」而卻又超過了大多數歷史上「最樂觀的預期」的中國經濟，彷彿又得到了某種「神秘力量」的加持，只不過這次借著Nature雜誌濃濃的「科學范」，媒體們的底氣也似乎更足了。

那麼，這篇被廣泛報道（相對於同類學術文章而言）的文章的理論創新性意義到底在哪裡？作為一篇發表在物理學期刊上的宏觀經濟學論文，該文又將為相關學科的未來研究帶來什麼樣的啟發？如果說我們不應該因為得出了符合我們期望的結論，就不假思索地接受人家的理論，那麼該文中用來預測中國未來經濟增長趨勢的模型背後的理論和邏輯支撐又是什麼？為了嘗試回答這些問題，筆者特地從Nature官網上下載了這篇題為《A dynamical systems approach to gross domestic product forecasting》（動態系統方法預測GDP，該文在Nature雜誌官網上的鏈接：https://www.nature.com/articles/s41567-018-0204-y）的論文並勉力拜讀了一下（筆者當年讀書的時候竟沒有像這樣讀過哪怕一篇專業前沿領域的頂級期刊論文，慚愧），在此和大家分享一下心得。

一 切入正題前，先來說說國內五花八門的GDP預測研究

GDP預測不僅是宏觀經濟學研究中的重要課題，很多非經濟學專業人士對此也頗感興趣。在知網上隨手一搜，就能發現相關的研究資料可謂是汗牛充棟。

這些文章所使用的GDP預測方法或預測模型可以根據輸入數據的不同，粗略地分為兩大類：

第一類可以稱之為歷史數據擬合模型。具體方法則有移動平均法、指數平滑法、插值法、時間序列模型，ARIMA模型、馬爾可夫鏈模型等等，但它們的共同特點是：只需要輸入GDP歷史數據，通過對已知數據的擬合來嘗試歸納出未來的發展趨勢。很顯然，不管這類方法得出的預測結果本身有多麼準確，都無法回答大家最關心的問題：我們應該為了改善經濟/經濟的可持續發展做些什麼？當前的經濟發展趨勢將在何時迎來拐點？

為了更好地輔助決策，我們往往希望得到一個更加有指導意義的GDP預測模型，這樣的模型除了以往的GDP數據，還需要其他的輸入，而且能夠評估這些輸入對預測結果的影響。這就是第二類模型，也可以稱之為「多維輸入模型」。

通過多維度的輸入數據來預測GDP，這類模型往往帶有鮮明的「自定義特色」，不同的作者對於哪些經濟社會指標與GDP的關係更緊密往往有自己的判斷，而這些判斷在實際的數據驗證過程中有些可能得到支持，而有些則可能被否定。

二 「動態系統方法」到底是個什麼方法

此文中所提出的動態系統方法預測GDP，就是一種「多維輸入模型」，但同時，它也是一種「低維度模型」（low-dimensional system），該模型所需的輸入，除了已知的當前人均gdp之外，就只有另一個被作者稱為「經濟適應度」（或經濟健康性，economic fitness）的指標了。

筆者在剛開始讀該文的時候，還以為作者也只是和許多類似文章的作者一樣，憑藉主觀構建了一個指標，然後在反覆的調整和驗證之後，碰巧發現輸入該指標可以比IMF更貼近實際地預測GDP，但在讀了全文之後——不得不說，能發在Nature上的文章果然不簡單。下面是筆者對該文的一點理解：

作者在文章開頭就指出：

「（不僅在經濟學方面）理論建模和現象預測往往並不緊密相關。大多數理論建模都對現實情況進行了過度簡化，其目的僅在於在受控環境中理解單個變數或一組有限變數的潛在影響。儘管這些模型可能有助於掌握許多概念的含義，但如果要預測複雜系統的精確動態，例如一個國家的經濟增長或經濟危機，我們所用的方法通常會偏離經典的理論模型，而通常基於計量經濟學或統計技術。」

既然如此，那麼物理學的複雜系統模型當然也可以用來給宏觀經濟把把脈。以物理學家的思維方式來看待宏觀經濟體，後者就是一個複雜的、內部動力法則未知的動態系統：

1. 該經濟體的GDP和其他社會-經濟學變數定義了該系統的狀態；

2. 假設該系統的這些變數會產生某種特定的耦合，決定系統的演化；

3. 已知的信息僅有以往觀察到的系統狀態，以及這些狀態在固定時間段後發生的變化；

4. 求解：在固定時間段後，該動態系統所達到的新狀態。

應該說明的是，將原本用來研究物理問題複雜系統模型用於宏觀經濟學課題的研究，並非由這次發在Nature上的文章首創，而是一個已經由作者和其他一些學者進行了若干年，取得了一系列理論成果的研究方向，這些成果主要被歸納在一個「經濟複雜度」（economic complexity，EC）的理論體系框架下。

經濟複雜度（EC）同樣也是貫穿此文全文和作者Tacchella此前研究的一個重要概念，作者等人首先在之前的論文中提出並驗證了一個國家的經濟競爭力（competitiveness）和發展水平很大程度上和該國經濟多元化程度即經濟複雜度（complexity）正相關，又從經濟複雜度中進一步提煉出了「經濟適應度（economic fitness，EF）」的概念，再將經濟適應度作為動態系統模型的輸入，就得到了此文提出的精準度超越了IMF的GDP預測新方法（SPSb）。

作者又指出：

嘗試在GDP預測模型中引入過多社會-經濟學變數是不可取的，非但不能提高預測的準確性，反而會降低模型本身的可觀測性和實用性。「要把經濟增長視為低維動態系統」。那麼要低到幾維呢？當然是二維最合適了，可以直接做成平面圖表，接下來不論是印在紙上還是顯示在屏幕上都一目了然。

以人均GDP（GDP per capita）指標為縱軸，經濟適應度（Economic Fitness，EF）指標為橫軸，就可以簡單地將文中模型和預測結果圖表化。兩個指標均取對數，是為了消除不同國家在這兩個指標取值上存在著數量級差別的影響。

人均GDP這個維度指標的含義大家都不陌生，另外一個由作者創造的經濟適應度維度指標就稍微有點複雜了。根據作者的解釋：一個經濟體的經濟適應性指標得自該經濟體的出口數據，但並不是對出口數據的簡單統計，而是對該經濟體產業結構複雜程度及其產品的比較優勢進行綜合運算得出的結果。換句話說，EF指標可以看成一個經濟體在世界經濟體系中綜合競爭力的體現。

在本文和本文作者發表的同系列文章中，一個國家的經濟適應度被定義為該國出口商品複雜程度的加權和（僅考慮該國有競爭力的出口商品）。具體演算法如下：

可以看出該演算法使用了動態系統模型迭代計算的思路，Mcp是一個0-1矩陣，也稱為「國家—產品」矩陣，矩陣中c行p列位置的元素為1代表國家c是產品p的有競爭力的出口方，否則為0。它的預定義是整個演算法中最關鍵的一步，要保證整個迭代計算過程有著不依賴於特定的Fc0與Qp0，向著固定某一點的收斂特性（即不管對於哪個國家，在一個相對不太長的時間窗口內，其在世界經濟中的地位和競爭力可以認為是相對穩定的）。

一個「初始化」的Mcp，可以根據不同國家在不同商品上的「比較優勢（revealed comparative advantage，RCA）」來計算得出，RCA的含義是一個國家某種出口商品占其出口總值的比重與世界該類商品佔世界出口總值的比重二者之間的比率。其計算公式為：

RCA= (Xi/Xt)/ (Wi/Wt)

式中Xi表示一國某商品出口值；Xt表示一國商品出口總值；Wi表示世界某商品的出口值；Wt表示世界商品出口總值。RCA>1，表示該國在生產此種商品上具有比較優勢；RCA<1，則說明該國在該商品上缺乏比較優勢。計算出所有國家對應所有種類商品的RCA值（此文及相關係列研究的數據來源，人均gdp數據來自世界銀行網站，各國各類商品的出口數據則來自付費的COMTRADE資料庫），就可以根據RCA是否大於1（或其他設定閾值）來把Mcp對應位置上的元素置為1或0，從而得到一個Mcp矩陣。

但是，這樣得到的Mcp矩陣，還不能直接用來進行各國經濟適應度指標的計算，仍需要經過一系列處理。對這一處理過程及該演算法收斂性的討論，還有經濟適應度指標計算過程的更多細節，見於作者Tacchella在2013年發表於PLOS上的另外一篇論文：Measuring the intangibles: A metrics for the economy complexity of countries and products（http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0070726），不過這篇論文光是數學論證過程就比這次Nature上的論文全文還要長好幾倍，筆者在這裡就不贅述了，不過該文仍然有一些有意思的發現和結論：

1. 一個國家的產業越多元化，其經濟競爭力就越強。

根據李嘉圖的傳統比較優勢理論，假設各國都是追求經濟利益最大化的理性經濟人，各個國家都應該專註於生產自己最有優勢的產品，最富裕的國家生產最高級、最專業化的產品，依此類推，從而Mcp矩陣應該是一個接近於「對角型」的矩陣。然而Tacchella發現，實際情況是每個國家都傾向於生產和出口所有其技術能力和發展水平所能允許生產的產品，Mcp矩陣實際上更接近於一個「三角型」矩陣。這種結構清楚地表明，在國際貿易中，存在著出口許多種類產品的國家（產業高度多樣化的國家），以及其他一些僅出口極少數種類產品的國家（多樣化程度較低的國家）。與此同時，那些僅由少數幾個國家出口的產品實際上僅由產業高度多樣化的國家出口，很可能意味著這些產品具有很高的技術含量和複雜性。

Mcp矩陣排列成大致的「三角型」而不是「對角型」的事實表明，發達經濟體的動態演變歷程與以往的標準觀點截然不同：隨著現代經濟演變得越來越複雜，發達經濟體變得更加多元化而不是專業化。

「發達經濟體的演變歷程可以和生態系統中生物的進化相類比。當生物體可以利用廣泛的資源而非依賴於非常特殊的環境條件時，它才可以實現最佳的適應。」

同樣，產業多元化的國家對於特定的市場條件的依賴也更少。此外，Mcp矩陣的結構還表明，對於特定國家而言，當前的產品線種類越豐富，就越意味著未來更有可能製造新的產品和實現創新。

但是，這樣得到的Mcp矩陣，還不能直接用來進行各國經濟適應度指標的計算，仍需要經過一系列處理。對這一處理過程及該演算法收斂性的討論，還有經濟適應度指標計算過程的更多細節，見於作者Tacchella在2013年發表於PLOS上的另外一篇論文：Measuring the intangibles: A metrics for the economy complexity of countries and products（http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0070726），不過這篇論文光是數學論證過程就比這次Nature上的論文全文還要長好幾倍，筆者在這裡就不贅述了，不過該文仍然有一些有意思的發現和結論：

2. 巴西和俄羅斯的經濟複雜度十分類似（低，都以出口初級產品為主），而中國和印度的經濟複雜度也十分類似（產業多元化程度高），因此巴西和俄羅斯接下來的經濟發展走勢會比較接近，中國和印度接下來的經濟發展走勢也會比較接近（這是在2013年做出的預測）。

作者在這裡沒有像一些西方學者那樣在意識形態的字眼上糾結，而只是單純地表示信賴自己的物理量化模型。

這……，說好的我們不一樣呢？

總而言之，在收集了各個國家和地區連續N年的歷史出口數據之後，就可以計算出各國家/地區的歷年經濟適應度指標（包括第N+1年的經濟適應度），再結合這N年來的各國人均gdp數據，就可以對各國未來的人均gdp數據發展趨勢進行預測了。根據作者給出的結果，可以看出直接使用這一方法得出的預測結果誤差已經小於IMF的預測，而如果在使用模型時進一步考慮歷史人均gdp增速，以及參考IMF的預測結果，來對預測結果加以修正，還可以把預測結果的精確度進一步提高。

文章作者在整理了192個經濟體的數據之後（上圖中的每一條折線都表示一個經濟體），特意用紅色、綠色和藍色分別標出了代表中國、巴西、坦尚尼亞三國的折線，並預測了這三國在2015-2020時間窗口結束時最有可能在的位置（圖中三個水平—垂直的紅線、綠線、藍線的交叉點和附近區域）。

中國因為相對於自身較高的經濟適應度，有著明顯過低的人均gdp，因此作者預測中國的人均gdp在接下來的數年中還將保持較高速度的增長，到2020年將顯著超過經濟陷入停滯的巴西，而坦尚尼亞的經濟適應度相對最低，不確定性也相對最大。

3. 此文告訴了我們什麼？

（a）經濟學研究亟待引入新思路新方法

此文的模型架構意味著一個簡單的結論：即一國當前的人均gdp水平和產業競爭力水平決定了該國未來短期內的經濟發展趨勢，應該說該結論並不違背，甚至很符合人們的直覺。但做到對該結論的量化性描述，卻是通過引入物理學中的動態系統模型（該模型的構建又用到一系列數學工具和方法）才實現的。正如作者在結尾展望部分所提出的：「許多人都指出應該從根本上重新思考經濟學建模問題，用上更多的科學化手段，打破那些先入為主的成見。」

（b）四兩撥千斤，千斤力在後

此文雖然是一篇典型的「新方法 + 老問題」類型的論文，但也並不是把「新方法」用在老問題上，就能一下子「點石成金」了的。

「人均gdp-經濟適應度」的二維模型雖然看起來很簡明，但背後卻涉及大量數據的收集、整理、運算和驗證工作，文章作者也是經過了多年的研究和探索之後，才最終建立起了「競爭力——經濟複雜度——經濟適應度」這樣一套經得起實際檢驗的理論模型和理論框架，正所謂「四兩撥千斤，千斤力在後」。

（c）「中等收入陷阱」可能是偽命題，「產業結構陷阱」才是真實存在的

因為此文預測中國經濟在接下來還將保持高速增長，有中文媒體據此稱這意味著「中國不會掉入『中等收入陷阱』」，但這其實並不是本文想要表達的結論。國內外有很多學者也表達過類似的觀點，即所謂的「中等收入陷阱」其實是個偽命題，而「產業結構陷阱」才是真實存在的。即對應於每一種不同的經濟發展水平，都有與之相匹配的穩定的產業結構（也就是在上圖中的從左下到右上，折線最密集的區域）。中國經濟當前和未來較快速度的增長，其實是中國在過去的歷史中付出了巨大代價，克服了重重困難，堅持走工業化道路，培育出了遠超經濟發展水平的產業競爭力或曰經濟適應度的結果。包括中國在內的任何國家如果不能未雨綢繆，提前準備，不斷實現產業結構的轉型升級，將自身的經濟競爭力提升到一個新的水平，那麼遲早都將面臨經濟發展的停滯。

最後，作為一個荒廢了大學時光的學渣，筆者還有句話想對那些還在校園裡，或者將要走進大學校園的讀者們說：不管是不是想要在學術上有所作為，哪怕只是為了不讓大學的光陰虛度，也有必要了解一下，那些站在自己所在學科領域最前沿的人，那些世界上最聰明最活躍的頭腦在思考哪些問題。

畢竟今天的前沿課題與最新成果，可能就會成為明天的遊戲規則。

（完）

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