這門數學我們才研究了50年，但它早就被非洲人民玩到飛起了

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原創：美圖君

本文由公眾號 「把科學帶回家」 提供

相信你不是第一次聽說分形了。簡單地理解，分形就是，不論你把它怎麼放大，它看起來和放大前沒有差別的那類圖案。

蕨類植物的葉片是一種分形

在自然界中，從宇宙到分子，分形無處不在。計算機圖形的出現使得分形的繪製更加容易。但實際上，在計算機出現前，人類已經懂得製造分形和利用它們的數學特性了。

美籍法國數學家伯努瓦·曼德布羅特教授於1975年首先提出分形的概念，因此現代文明對分形的研究不過50年不到。但是，在世界的一個野性大陸上，分形早已融入到那些被我們認為原始落後的人們的生活和精神世界中。

人類對分形的利用的起源，和人類的起源一樣，很可能都來自非洲。在非洲大陸的原始部落里，分形深入了建築、服裝繪畫、建築、音樂和宗教中。比如，和歐洲的歐幾里得式建築講究平直和對稱不同，非洲的建築喜歡使用分形。非洲大兄弟們可不是像蜜蜂那樣對自己的創造無知無覺，實際上，他們明白應該如何創造分形，也知道如何利用分形。

一起來看看非洲各國的土著居民們是如何使用分形的吧。

建築

△ 這是尚比亞南部的 Ba-ila 建築群（上）和分形形式（下），它們看起來就像一環扣一環的肥皂泡。實際上，這些環都具有自相似性，大的環其實和小的環是的形狀一樣的。

大的環用來住人，小的環用來飼養家畜。在大環的中央有一個和大環相似的小環，裡面是村長的家。每家每戶里還有一個迷你環，那是神壇的所在位置。

村長的家之於整個村，就相當於神壇之於每家每戶，這種類比不僅僅是文字上和數學上的，也存在於非洲各族人民的精神和宗教中。

△ 這是喀麥隆洛貢比爾尼人（Logone-Birni）的建築航拍圖（上），實際上，這是一種黃金矩形（長寬比為黃金比例）的分形（下）。

△ 洛貢比爾尼人的皇宮（上），進入皇宮的路徑（左下），以及皇室權標（右下）。洛貢比爾尼人的皇室權標是是這種分形的三次迭代。

△ 這是馬利共和國的 Labbezanga 地區的建築（上）以及它的分形形式（下）。

△ 迦納的 Nankani 人的建築是圓柱體的分形。圓柱體變大後逆時針旋轉，就可以形成這種分形。

△ 在喀麥隆的曼達拉山脈（Mandara Mountains） 有一個部落叫做 Kirdi， Kirdi 人有一支叫做 Mofou，這是 Mofou人的分形建築——Mokoulek。

△ 埃及開羅街道的分形。

宗教用品

△ 非洲女性會在廚房裡發放一碟叫做 zalanga 的分形碗，最小的叫做 kumpio，是用來存放「靈魂」的器皿。

如果說非洲的分形建築映射著生命從生到死的過程，那麼 zalanga 恰恰相反，它象徵的是一個人成熟後靈魂回歸「地球之子宮」的過程。

△ 衣索比亞北部的裝飾圖案（上）以及它的分形（下），它們出現在公元前1世紀後半葉。後來在衣索比亞引入基督教後這種圖案成為了十字架的造型。

△ 迦納的一種牛角裝飾品中的對數螺旋線設計（上）和它的分形（下）。

織物

△ 這是奈及利亞富拉尼人（Fulani）婚禮時使用的披巾，它的材料是駱駝毛。它是一種由菱形形成的分形，第一次迭代是2個菱形。

髮型

除了上面提到的建築，宗教用品還有髮型，非洲大兄弟們的復節奏音樂（polyrhythmic music）中也有分形，在不同的尺度下你可以找到相似的節奏。

在非洲的計算系統中，也可以找到分形的遞歸演算法。如發現非洲大陸的分形系統的倫斯勒理工學院科學和技術研究教授潤·埃格什（Ron Eglash）所言，非洲的分形的形式以及概念和現代分形理論中的眾多方面不謀而合。

啊，非洲大陸，一塊多麼神奇的地方，他們的分形思維，比其他地方的文明領先很久呢。

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