阿氏圓定理

阿氏圓定理

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阿氏圓定理(全稱：阿波羅尼斯圓定理)，具體的描述：一動點P到兩定點A、B的距離之比等於定比m：n，則P點的軌跡，是以定比m：n內分和外分定線段AB的兩個分點連線為直徑的圓。該圓稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓。

在此與大家分享一下阿氏圓定理在CAD繪圖中的應用。

分析：其中紅色的線條(即三角形與圓)都非常的容易，那麼線段a與2a該如何來求呢。通過上面的定理介紹結合這兩個線段1：2的關係。兩線段的交點應該是阿氏圓(m：n=1：2)上的一點，並且為與已知半徑為10的圓相交的那一點。 　　

首先，我們先將容易的部分作出。然後將70的邊通過divide命令等分為3份(因為比例為1：2)，等分點為A、B兩點。

將70的邊通過divide命令等分為3份

　　其次，以長70的邊的兩個端點為圓心，分別做半徑為R與2R的兩個圓(同樣是為了1：2)，R任意，只要滿足所作的兩個圓相交即可。兩圓交與C、D兩點。

過C、A、D點通過三點畫圓，所得粉色的圓即為所求阿氏圓，與半徑為10的已經圓交與O點。將黃色的輔助對象刪除，連接O點與長70邊的兩個端點，最後進行標註即可。

最後給大家一張圖進行練習

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