一張圖讀懂PBN飛越轉彎銜接DF轉彎計算

來自專欄等距螺旋的演算法之路

飛越轉彎銜接TF航段時，轉彎外邊界與旁切轉彎相似，只是在拐角位置直接以風螺旋繪製外邊界，大部分切點可以精確計算得到。

飛越轉彎銜接DF航段時，轉彎外邊界全部由風螺旋和它的切線構成，又會有哪些神奇的事情發生呢？上一張大轉彎的圖來觀察。

當飛越點後接一個大角度轉彎時，從轉彎最早點、最晚點分別可以畫出三條風螺旋：ws1、ws2、ws3，這三條風螺旋的公切線分別是線段bc與線段de。

和之前的討論一樣，圖中a」點是a點按照0.5倍的保護區半寬外擴後的風螺旋與直線的交點，它不是a點的直接外擴點。在計算時可以採用迭代計算的方法進行求解。

b點與c點是風螺旋ws1與ws2的公切線點，它們的sita值就等於90°+DA。

d點與e點是風螺旋ws2與ws3的公切線點，它們的sita值就等於180°+DA。

按照8168 DF轉彎外邊界的繪製方法，f點是從航路點WS930向風螺旋ws3做切線（通過迭代運算得到），再將該切線外擴15°得到的切點。假如最晚標稱航跡與風螺旋的切點對應sita角，則外擴15°後的切點，可通過sita-15°計算得到。

當航路點位於圖中B區、D區時，外擴15°的切線將與前一段風螺旋相切。舉例來說，D區的範圍是公切線de的延長線，再加上15°的夾角範圍。當航路點位於D區時，由航路點向風螺旋線ws3繪製的切線位於D區內，外擴15°的切線必與風螺旋ws2相切。同樣的原理，當航路點位於B區時，最晚標稱航跡與ws2相切，外擴15°的切線必與風螺旋ws1相切。

航路點位於B區時的示意圖：

當航路點位於B區或D區時，sita角在前後兩段風螺旋中是「共用」的，比如最晚切線位於D區ws3 192°位置，則外擴15°後的切線就位於ws2 177°位置。從計算方法來說，並不會增加計算的複雜度，仍舊是精確計算的關係。

航路點位於A、C、E區時，繪製的切線及外擴15°線均與同一條風螺旋相切，結構上相對簡單。

DOC8168規範中未能明確指出B區與D區的位置，在保護區的理解中帶來很多不便，通過採用風螺旋精確計算方法，可以使這一問題迎刃而解。

今天就寫到里這了，下次再見！

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