孫維剛教數學《數學

孫維剛是「中國智力素質培養法之父」，孫維剛是孫維剛高考特訓班創始人，孫維剛是著名特級教師、全國人大代表，孫維剛還是首批突出貢獻專家、國家數學奧林匹克首批高級教練、孫維剛還是建國50年來50位「首都楷模」、全國十佳模範教師。一個個頭銜和榮譽包裹著孫維剛，因為孫維剛傑出的教學方法征服了教育界，更震驚國家領導人。孫維剛進行了為期17年的三輪教學改革實驗，徹底顛覆傳統教學模式，快速提高學生智力素質，最大限度激發學生自主學習潛能，形成了一整套便於推廣的模式和方法，經過兩個月的訓練取得了震驚全國教育界的驚人突破。他所帶的一個普通班，都是基礎較差、其他學校不要的學生，通過他獨樹一幟的創新教學，全班40人全部考上大學，其中20人進入清華、北大。一怪、學生多是別人挑剩的全班55%升入北大、清華的那個班，都來自普通工薪家庭，在當年升入中學時，這個班2/3的學生成績低於區屬重點中學的錄取分數線，基本上都是其他學校挑剩下的「碎沫兒」。二怪、一年學完三年的課程孫維剛實驗班，初一新生9月份入學到第二年3月，僅用半年多時間便學會了初中三年的全部數學課程！帶著紅領巾的初一學生參加北京數學中考，全班數學平均分超過北京市中考的數學平均分10分！三怪、課上沒筆記，課後沒作業更令人吃驚的是，當別的學生點燈熬油，在題海中苦苦掙扎，而孫維剛的學生「課前不用預習、課上沒有筆記、課後沒有作業」，而且每天保證八九個小時的睡眠四怪、學習後勁足，全面素質高很多大學生高分低能，而孫維剛實驗班的學生升入大學後，很多人當了幹部、拿到獎學金；絕大多數繼續攻讀了碩士、博士。北大、清華的領導都親自向孫維剛表示感謝。不論孫維剛的教學方法有多怪，但是一批又一批的高考生夢圓清華、北大，以及重點大學，孫維剛以成績征服了考生，家長，教育界和社會。孫維剛在教育上的巨大成就，也引來了高度關注教育的國家領導人的重視。通過對孫維剛老師教學法多年的研究，孫維剛高考特訓班總結提煉了一套行之有效的非常科學、系統、完善的學習方法和教學方法，它們由「智力解碼、北斗導航、NLP魔法、精確制導」四大基本支撐體系組成。經過這套體系的訓練，學生能夠飛速提升學習效能，就像「開竅」了一樣，能用同一種思維方法解構和學習所有的學科，並能自然融會貫通，一通百通。即使一個對學習沒興趣的成績很差的學生，也會提起學習興趣，而且一個月就能學會三個月的課程。這就是參加孫維剛實驗班的學生能用一年時間學完高中三年課程並全都能考上重點大學的秘密所在。在孫維剛高考實驗班學習，日夜的苦讀，變成輕鬆的樂讀，許多家長、考生了解後發現，有了「孫維剛教學法」，讀大學、上重點、進名校，真的很輕鬆。孫維剛的教育宗旨是"品德第一，學習第二；訓練發達的大腦第一，考分第二".知識本身並不重要，通過數學教學，讓學生追問數學上的為什麼，養成科學的思維習慣才是最重要的。孫維剛每出一道題，自己要先做上10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的，讓學生在課堂上討論。學生在討論中感受到學習數學的樂趣，下課後自己就會把的題解題當作一種樂趣。這就是孫維剛教學成功的秘訣：永遠把學生作為教學的主體，把學生的發展放在第一位。"神聖的課堂永遠安靜；明亮的教室永遠乾淨"。即使在聽課的人多，換一個大教室的時候，"神聖的課堂永遠安靜"和孫老師的教學是很和諧的，並且具有教育的意義，學習是神聖的，懷有一種安靜的神聖，對學生不是壓力，而是一種感染，形成的是冷靜思考、不停探索的追求和習慣。這不僅僅是一個口號，它也體現在孫老師的教學中，是孫老師對教學所持的一種態度和信念。孫老師在他的書里講到"曾經有一位老師埋怨我："上您班的課，真把我急死了，我問問題，沒有人呼應"。孫老師向她做了解釋，並在書中寫道："課堂是戰場，但又不是端這次到衝鋒硝煙瀰漫的汕頭。我們的勁頭，我們的信心，無論是學生的還是老師的，都不是吶喊出來的，而是冷靜的思考，深刻的思考的結果。是實在的、深沉的，而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課，演誠一幕鬧劇。""腦子裡是高強度的拚搏，教室的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達到膠著狀態的構思過程中，情緒必須是凝重的。"孫老師對課堂討論明確地提出了他的看法："對於課堂討論，我不贊成下面的方式：教師提出某個問題，或寫出一道題目後，給幾分鐘或更多一些時間，讓學生分組討論。然後，解決了問題的小組的代表，站起來進行回答。我認為，這樣做其弊端有三：（1）一些優秀的思考、傳播的範圍小；而一些不正確的想法，教師聽不到。（2）秩序亂鬨哄，在一些基礎較差的學校：甚至會鬧起來。我們的課堂，應該籠罩著深沉思考的氣氛。（3）最不利的是，由於幾個人你一言我一語拼接成了解答，你想不到的我想到了；我想不到的地方他給我接上了；而他並沒有想到的，你、我又想到了。這樣一來，問題雖然解決了，但每個人都沒有獨立完成一個全過程的思考。沒有得到有一定強度的思考鍛煉，思維水平總停留在一個比較低的水平上。我更不贊成下面的做法：為了表明不是一言堂，教師在講課過程中，時時提出一些很簡單的問題，例如，"對不對呀？"；"有沒有呀？"；"正的還是負的呀？然後讓同學們齊聲回答，或七嘴八舌地喊。這樣做，能達到什麼目的呢？提問的目的之一，是了解學生的想法，了解不明白或想法錯誤的學生有多少。在一片嘈亂的大合唱中，教師分辨不出明白的學生是哪些，不明白的學生有多少。要想達到這個目的，比較好的方式是，向同學們說："認為這個變形正確的，請舉手。""認為這個變形不正確的，請舉手"兩次都不舉手的，就是弄不清楚的學生。這時，三類學生各約多少，分別是哪些同學，一目了然。"對於課前預習，孫老師也有他的看法，他認為："這種觀點（主張中學階段課前預習），是有道理的，但它落伍了，落後了。其一，它的出發點，僅僅著眼於知識，而沒看到更高的目標：發展學生的智力素質。其二，就知識的學習而言，也是低層次的，說到本質，它是靠多次重複達到掌握，這當然不如自己歷盡險阻所得而記憶久遠甚至終生難忘。其三，通過預習已經知道了課上要講的內容、結論、推導過程、例題解法等等，那麼，課堂上還談何"超前思維、真正做課堂的主人、在思維運動中訓練思維呢？"結果是，賠了夫人又折兵，既花去課前的一段時間，又浪費課堂上發展自己智力素質的機會。所以，在中學階段，我是不主張課前預習的，尤其是中學數學那從系統的觀點、從哲理的高度看來實在是很簡單的那一點兒東西。"還有，孫老師主張"不要提示"。他認為教師在課堂上要"審時度勢，從造就強大的頭腦和眼前的實際出發，不時點語引句。但不是提示。"在於孫老師座談時，它講到，它自己在上中學時，就不聽老師提示，每當老師提示的時候，他就用雙手捂耳朵，他不是一般地捂住耳朵，而是雙手一張一合地捂，一般地捂住耳朵，提示的聲音還會聽到，而一張一合地捂，（他形象地表演他捂耳朵的動作），使聲音一斷一續，才可以完全聽不到提示的內容。為什麼不要提示？"因為提示是把練習跳高的學生託過橫杆去，學生此刻需要的是，糾正錯誤的動作和發展彈跳力"孫老師的這些富有個性的教育觀點，這些不同於通常很多教師的做法，有孫老師自己的風格、特點，這些都是與他的教學相和諧的，產生著特有的效果。每一位教師都有自己的個性特點，都面對著自己的學生，對孫老師的做法可能會有不同的理解，但就教育的觀念而言，在孫老師和很多老師之間是有距離的，縮小這個距離，天平的砝碼應更多一點放在孫老師的一邊，因為孫老師的工作向我們表明了，教師的工作可以不至於平庸化。孫維剛老師的經驗好，但是不能學。好的東西，為什麼不能學呢？學習孫維剛老師的教育思想和實踐，應當從根本上把握，這個根本，就是："從以知識為目標，轉到以活生生的學生本人為目標"。孫維剛老師的名言"造就一個強大的頭腦"，就是他對教育的意義的根本的理解，他的教育實踐，就是在實現這個教育的意義。他的做法，概括地說，就是從根本上解放學生，讓學生從根本上掌握數學的思維方式。孫維剛老師的課堂上，幾乎所有的證明都有學生自己來完成，因為他們真正掌握了數學的思維方式，他們在課堂上所做的證明和思考，是真正的數學的思考和探索。每個學生都會有自己思考的角度，都有自己的理解，他們也可能發生錯誤，但是他們的思考都已經是真正數學的思考。數學，在孫維剛老師那裡，使整體地呈現給學生的，正是因為學生已經走進了數學的思維方式，所以才能理解這個整體的數學，才能接納極大的知識的跨度，才能在短短的幾堂課里，學完通常幾個月才能學完的內容。在"浮想聯翩、思潮如涌"的課堂情境中，儘管有萬端變化，但他們卻始終有萬變不離之蹤，這就是他們已經形成的數學的思維方式。如果沒有這一點，在孫維剛老師的課堂上，恐怕只有望洋興嘆。數學的教育意義，或許就在於此。這是多少人追求而難以輕易實現的，為什麼孫老師能夠實現呢？在聽孫維剛老師的課時，我很快就意識到他的學生對數學思維方式的把握，也隨即產生了這個問題。在座談時，孫維剛老師的介紹，回答了我的疑問。孫維剛老師說："改變一個孩子的情況，不是短期能夠完成的，所以，我要從初一接新生，請給我6年時間。"那麼，孫老師是怎樣做的呢？我認為最關鍵的，就是從一開始，就從根本上解放學生。從根本上解放學生，孫老師的做法，使我感觸最深的是，從一開始，就鼓勵學生提出任何"為什麼"的問題。他強調，世上"沒有沒有為什麼的事物"，"在教學過程中，對任何細節都鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什麼，尋找他與其他事物之間的聯繫。是它逐漸成為學生的一種根深蒂固的習慣。"兒童是天生的哲學家，他們提出的問題，往往並不遵循成人的經驗和規則，並且往往帶有根本性的追問，這種追問，也反映著人的好奇、探究和追求。人類的發展，正是從這樣的開始走過來的，孩子們提出的問題正是他們思索和智慧的開始，教育的意義，正在於促進他們的思索和智慧。在經歷了最初的階段之後，學生的問題越來越多地指向了那些真正的數學問題，孫維剛老師就是這樣從保護孩子們思維的盎然生機開始，使他們的思維得到根本的解放，一步一步走進數學，掌握了數學的思維方式。就是在這樣的過程中，孫維剛老師實現著教育的、數學教育的意義。應當說孫維剛老師是一位卓越的、富有成效的教育研究者，他的研究，不僅僅在於數學的精深造詣、不僅僅在於他廣泛涉獵的淵博知識，而更體現在他如何嫻熟地把這一切凝聚在一起，使教育的意義在每個學生身上得到實現。孫維剛特別重視讓學生學會學習、學會思維。比如，專心聽講，專心的標準是什麼？精神集中，不走神就行了嗎？孫維剛覺得這並不是最理想的境界——只把精神集中到教師講授的內容上，就會處於被動狀態，跟在老師的後面亦步亦趨。他建議學生這樣聽講：一個概念提出來了，不妨試著自己先給它下定義；一個定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。讓思維跑在老師的前面，這樣聽課，才會體會到思維的樂趣。在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然後讓學生討論，上黑板演示，老師在一旁點撥，讓學生學會尋找規律。孫維剛每出一道題，自己要先做上10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的，讓學生在課堂上討論。學生在討論中感受到學習數學的樂趣，下課後自己就會把的題解題當作一種樂趣。題不在多而在精，在於做的方式和質量，要引導學生一題多解，多解歸一，多題歸一，使他們在有所總結中有所發現，有所創造，從而有所提高和進步。""創造性"、"研究性"，這些在新世紀仍然具有時代色彩的教育理念，在孫老師的教學中早就在身體力行了。比如他倡導學生從初一開始就進行學術研究和撰寫論文他先後出版了《全班55%怎樣考上北大、清華》、《我的三輪教育教學實驗》、《孫維剛初中數學》等專著讓學生學得主動、學得快樂什麼樣的學生是好學生？有人說，能把老師講的所有知識記住，或者把最重要的知識記住的就是好學生。在孫維剛眼裡，這樣的學生不是好學生，因為他們只會因襲教師。孫維剛總是鼓勵學生推翻教師給出的結論。「世界上不存在『沒有為什麼』的問題」，他鼓勵學生向未知世界挑戰，向老師挑戰，向書本挑戰。他善於把舞台讓給學生，自己退居幕側當導演，引導學生把一堂堂課演繹成攻克一座座山頭的戰鬥。讓學生自己動手去發現，去歸納，去證明，去總結，去完成。這樣的過程，孫維剛稱之為「自己動手，豐衣足食」。很多人認為孫維剛教學進度太快，實際上在初中的前半段，他把重點放在了學生的道德教育和習慣養成上。從初二開始，學生學習的習慣基本形成了，能夠主動領悟知識，記憶和認識都比較深刻了，不需要不斷地重複複習，省去了很多時間。在這樣的基礎上教學進度就自然提高了。因此，他用一個月可以講完初一數學課程，初一一學期多一點講完全部初中課程，初二講完全部高中課程。孫維剛的學生一般沒有家庭作業，寧可孩子是個笨蛋，也不能讓他成個混蛋」要堅持品德第一，學習第二；訓練發達的腦子第一，學分第二。」他給學生們布置的作業是：今天回家，向爸爸媽媽問一聲好。在孫維剛的課上，幾乎每道例題，每個定理、每個公式，都是引導學生自己動手去完成的。孫維剛訓練學生，一要「敢」提問題；二要「會」提問題；三是在發現問題後，找出此知識與彼知識間的相互聯繫。有時為此，他不惜「設套」去「誘導」學生。」——課前不用預習，課上沒有筆記，課後沒有作業。　　孫維剛到底靠什麼呢？有人說：「不高明的老師累學生，高明的老師累自己。」　　孫維剛正是如此。他說：「我給學生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的。讓學生會感到數學的樂趣，領略到數學的美。」一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）；又是他為學生歸納了4個大規律，15個中規律，30多個小規律，附：孫維剛初中數學課《分組分解法》視頻 http://video.sina.com.cn/v/b/29205170-1358062245.html孫維剛老師的著作:《全班55%怎樣考上北大、清華》、《我的三輪教育教學實驗》、《孫維剛數學》等專著

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