神奇的蒙台梭利數學教育解析

蒙台梭利數學教育打破了傳統數學教學中單純教孩子學習「數」的方法，它以感覺教育為基礎，通過感官的配對、序列、分類能力的培養，加強幼兒邏輯思維能力的鍛煉，協助幼兒提高對數學的分析、歸納、綜合等抽象的思維能力。

數學教育的最終目的並不僅僅是為了學習一些計算方法，更重要的是通過數學的學習與演練，提高兒童的邏輯思維能力，增強兒童獨立工作的能力，從而使兒童將來能夠成為一個獨立的有智慧的人。

數學心智

蒙台梭利用兩種思維類型的人說明什麼是數學心智。一種人，很聰明，主意很多，但思維混亂、沒有條理；另一種人，思維清楚得像一張地圖，條理清晰，主觀意識強。前者思維欠條理，而後者思維很有條理，具有很好的判斷力。她稱後一種人的思維為「精確地建立的心智，可稱為『數學心智』」。

研究發現，人出生後就對數的概念很敏感，這可以從幼兒富有秩序感的動作中看出來，他們對周圍環境的順序性和對自己生活的秩序性，能夠很自然地形成。這就是人類對數學這一概念敏銳的感受性。這種感受性必須透過追求這樣一個正確的程序才能獲得，通常我們把這種狀態就稱為「數學的心智」。

關於數學心智，蒙台梭利說：「將原本精密的心智稱為數學心智，這名稱是向巴斯葛借用的。」(引自《吸收性心智》)這就意味著，人的數學頭腦可以觀察和了解即時現象的發展，並能夠正確地掌握事物的規律和所表達的意思。

「人的心智是屬於數學的，知識與進步是由精密的觀察促成的。」因此，數學心智應具備「有序」、「精確」的特點。

數學具有內在的秩序性并力圖展現最精確的結果，人對細節的敏感性(秩序感、準確性的強烈要求)在幼兒時就存在，這與數學的特質是一致的。蒙台梭利博士認為，如果能按照這種自然性，為幼兒安排出具有秩序與精確特性的環境，就會強化幼兒在數學思考方面的能力。

由此可見，在實施教育時，必須把「有序」與「精確」這兩種精神始終貫穿於整體的教育之中，尤其是幼兒期的整體精神具有明顯的數學傾向，並以令人驚訝的自發方式呈現出來時。所以，蒙台梭利一再強調，教師在為孩子做示範時，動作一定要精確有序。蒙台梭利認為兒童從出生起就擁有數學心智，只有在重複中，數學心智才得以發展。

蒙台梭利數學教育特色

1.藉助實物化教具，把看似高深的數概念簡單化

蒙台梭利數學教育的特點，在於結合蒙台梭利教具，以具體、簡單的實物為起點，讓孩子動手操作，對實物的多與少、大與小了解，然後自然而然地聯想出具體與抽象之間的關係。

如砂紙數字板教具，利用10塊砂紙數字板，引導幼兒學習認識數字0-9。當我們每拿一塊數字板，都給幼兒以示範，即用食指和中指，依筆畫方向觸摸砂紙數字，使幼兒在做此動作時，先經過觸覺刺激，然後再開始熟悉每個字的筆劃，最後在觸摸過程中練習其發音「1、2、3……」

這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象，能很好的幫助幼兒學習數學。例如，金色珠是蒙台梭利數學高級班的一個教具，是用一個粒珠表示「1」，而將十個粒珠串在一起的一根串珠表示「10」，用十根串珠平鋪成一個正方形的片珠表示「100」，用十塊串珠壘成立方體塊珠表示「1000」，非常形象地表示出數字之間的關係。給幼兒一個數如「2352」，要他拿出相應的金色珠，他就會拿出2個塊珠，3個片珠，5個串珠，2個粒珠。在類似玩玩具的操作中感知數位、數量之間的關係，對一個5、6歲的幼兒來說是一件愉快而輕鬆的事情。 因為有實物化的教具，再加上生活中的互相配合，很多抽象的數學知識如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識都化難為簡了。

2.感官教育為數學教育奠定了基礎

蒙台梭利數學教育是以感官教育為基礎，在感官教育中，對幼兒進行排序、對應、分類等數前學習，讓他們在知道數量之前，先掌握未被數值化的量（即沒有單位的大小、寬窄、長度、多少等），以培養他們的邏輯思考能力。例如，插座圓柱體、彩色圓柱體都是由四組不同的圓柱體組成，每組圓柱體的大小及高度都有一定的規則變化。第一組粗細不變高度遞減；第二組高度不變，粗細遞減；第三組粗細和高矮同時遞減；第四組粗細遞減而高度遞增。幼兒通過操作教具能初步感受配對和序列，依高低或粗細排列順序的操作，能進行物體高度與粗細的漸次性識別。由此可見，在感官教育中，幼兒初步的邏輯能力得到訓練，為接受數學教育奠定了基礎。

3.蒙台梭利數學教育為幼兒提供合適的、有準備的環境

蒙台梭利認為：「兒童具有先天的潛能，在合適的環境中，能得到迅速發展。兒童發展靠自身的活動，有活動才會有發展」。蒙台梭利所設計的各種數學活動，並不要求幼兒一定形成相應的的數學概念及掌握計算技能，她創造性地將一些抽象的數學概念及關係，化作一套系統的、可具體操作的教具，由這些具體教具來導入數學概念及關係，滿足幼兒學習數學的願望，使其獲得具體的數學感知經驗，為將來學習與此有關的抽象的數學概念做好具體的經驗準備。同時蒙台梭利數學教具也在數學的抽象性與幼兒具體形象思維之間架起了「橋樑」，為幼兒學習數學起到「階梯」作用。

4.蒙台梭利數學教育的獨特性

與傳統數學教育相比較，蒙台梭利數學教育有許多獨特之處，這些獨特之處使蒙台梭利數學教育更具備了優越性。蒙台梭利數學教育通過幼兒獨立操作活動來實現一定的目的。在這個過程中，幼兒可根據自己的意願及水平，自由地選擇教具。每一件蒙台梭利數學教具都有十分明確的直接目的和一定的操作規則，幼兒在操作中必須按照操作規則，通過重複練習來實現教具的直接目的。蒙台梭利數學教育中的錯誤控制是幼兒實現自我糾正的有效手段，有利於幼兒進行探索學習。

綜上可以說明蒙台梭利數學教育完全符合幼兒學習數學的特點。它體現了幼兒主動學習的過程，在這個過程中，幼兒不僅真正理解和掌握數學概念和關係，同時對幼兒思維發展起到重要作用。

蒙台梭利數學教具

由於數學知識抽象性及幼兒思維特徵決定了幼兒學習數學首先依靠操作具體事物。如果只靠教師語言傳授或直觀演示，幼兒不能真正理解數學中的相互關係。只有通過自己的操作活動，並達到內化，幼兒才能真正理解並建構數學概念及關係。讓孩子「學會」不是唯一的目的，而是在此過程中開啟孩子的心智，藉助教具的操作，觸類旁通，真正成為一個懂得思考的孩子。

布魯納關於兒童智力發展三階段的理論，更說明這個問題。第一階段：行為把握；第二階段：圖象把握；第三階段：符號把握。行為把握就是兒童通過操作物體來獲取知識，即使對大孩子來說，完成一道不熟悉的題目時，也需要從行為把握開始。總之，幼兒學數學是一個「做」的過程，一個操作活動的過程，一個通過操作活動來獲得經驗和體會的過程。

蒙台梭利教育歷經百年不衰，數學教育是其經典，有大量的蒙台梭利數學教具呈現給孩子。

教師通過蒙台梭利教具讓孩子理解數的概念，通過科學的教學方式幫助孩子培養敏銳的觀察力、邏輯思考能力、抽象思考能力、想像力、判斷力、分析能力，為孩子入學後的數學學習打下堅實的基礎，甚至通過教具可以讓孩子觸及到平面幾何圖形、立體幾何圖形的構成、代數二項式、三項式等這些傳統教學中深不可測的數學知識。

這些把深奧的東西簡單化、圖形化、實物化，由難變易，由繁變簡，真正提高孩子的興趣，幫助孩子度過數學領域難關。

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