牛頓定律可視化之美

傳說在大概350年前，一個蘋果砸在英國物理學家艾薩克·牛頓的身邊，埋下了運動定律的種子。如今，在紀念日慶典上，退休數學教師Stan Spencer借用了牛頓學到的東西來創作出源自模擬火箭運動的藝術，使得人們對科學產生興趣。

「我總是會冒出一個這樣瘋狂的主意，然後去實現它，」居住於英國諾丁漢郡的Spencer說道。他是科學概念藝術的多位愛好者和研究者之一。

在蘋果事件之後，牛頓開始思考物體在宇宙中如何運動。他想出了四條運動和重力的法則，直到今天還在物理課堂上被講授。它們幫助解釋了地球重力如何把蘋果拽下地，以及GPS衛星如何進入軌道。

特別地，牛頓發現有質量的物體似乎會互相吸引。這種引力隨著質量和加速度增加或距離減少而變強。他對此感到好奇，並寫下公式描述了這種不可見的力量。

牛頓定律在解釋接近光速的運動和極大或極小(原子大小)的物體行為時開始失效。「但他已經很了不起了，能讓你登上月球並且回來，」Spencer說道。

在他的作品中，Spencer可視化了一枚火箭的運動，這枚火箭可以利用附近行星的引力節省燃料。每顆行星的重力都可以引導飛行器使其相比於單打獨鬥更快更高效地抵達目的地。

為了實現可視化，Spencer以對稱模式設置了虛擬圓環，代表星系中行星環繞恆星的軌道。他使用公式在計算機中模擬圓環的力量如何牽引一組虛擬火箭。

這些設定並沒有嚴格依照牛頓定律在飛行器上的實際應用，Spencer解釋道。「不過你懂的，跳出框框可能會讓你獲得一些有趣的圖案。」

在該研究中，屏幕上的每個像素代表一個掠過太空的火箭。行星和恆星的模擬的力量一個接一個地推動火箭，直到最終火箭飛出屏幕外或降落在有質量的物體上。它們的起點會被某種顏色標記，顏色取決於它們擊中的質量。

接著，根據它抵達目標花費了多長時間，顏色會帶有不同的陰影。例如，如果耗時很短，那麼陰影會是淺綠色。如果耗時長，則會是深綠色。Spencer測試了不同的質量安排和顏色選擇，生成了多種圍繞圓環的對稱、旋轉模式。

「這些圖案太驚艷了，」他說道，「在它完成前我都沒預料到。」他在8月10日芬蘭捷瓦斯基拉的數學與藝術跨界年度會議上展示了研究成果。

「如果你鼓勵了人們提問題，」他說，「那從某種程度上說你就是創造了興趣。」

[滷雞爪子 via Inside Science]

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