《哲學裝備》：真理的三對翅膀

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一些哲學系的小夥伴問，自己數學和邏輯學都學得不太好，這又拖累了學習哲學的進度，有什麼簡單的解決方案嗎？

於是，我又去亞馬遜上找了找，看看有什麼針對性的好書。非常幸運，幾秒鐘內，我就找到了David Papineau教授的Philosophical Devices：Proofs，Probabilities，Possibilities，and Sets，由牛津大學出版社於2012年出版。

我買的是英文平裝版，整體讀下來，本書對於高中生來說都不難。而且，它不僅對於學習哲學有幫助，對於學習批判性思維，提升自己的邏輯思考能力，都有幫助。我和作者David Papineau教授一樣，都認為本書的內容差不多都受過教育的人應該知道的常識。

本書標題Philosophical Devices中的Devices，差不多就是工具、裝備、設備的意思。

玩電腦遊戲，不斷打怪升級，就能拾取怪物掉落的裝備，或者去武器商店裡購買更好的裝備。這些裝備能提升你的攻擊力或者防禦力，幫助你更好的打怪升級。這本書就算是思想的裝備，你一旦將其安裝進自己的大腦後，往後的思考生涯會變得更加便利。

全書共12個章節，分為了4個部分。第一部分討論集合和數。第二部分涉及分析性、先驗性、必然性這些哲學家常掛在嘴邊的口頭禪。第三部分討論概率，包括主觀概率、客觀概率、相關、因果。第四部分則是元邏輯學，簡單談論了一下命題邏輯和謂詞邏輯、句法和語義、一致性和完全性以及哥德爾幹了什麼驚天動地的大事。

本文沒有空間也沒有時間為大家呈現整本書的詳細內容，就讓我挑一個第二部分的有趣知識點，為大家簡單介紹一下不同的真理。

一提到「真理」，人們可能準備沐浴更衣一番，再繼續思考接下來的話題。諸位大可不必，哲學家們常說的真理，只不過是「真句子」而已。

「2018年8月25日下午6點2分，位於北京某地某房間內的茶几上有43本書。」這句話就是真理。

「2018年8月25日下午6點3分，位於北京某地某房間內的茶几上有42本書。」這句話也是真理。

因為剛剛我把一本書從茶几上挪到了書桌上。

真理並不是什麼高端大氣上檔次的東西，我們可以脫下它的外衣，仔細審視一下它的樣貌。但真理也是至關重要的信息，哪怕是騙子也得先知道真理，然後才能說出與之相反的假話，刻意騙人。

在哲學家看來，我們要區分出3對真理：

1.語義學區分：分析真理與綜合真理。

2.認識論區分：先驗真理與後驗真理。

3.形而上學區分：必然真理與偶然真理。

分析真理就是那種僅僅依照所使用的語詞的意義，就可以知道它是真的。比如「寡婦就是喪夫之婦」、「單身漢就是成年未婚男子」、「三角形有三個角」、「四邊形有四條邊」、「如果小明是小強的血緣哥哥，那麼小強就是小明的血緣弟弟」……

綜合真理就是所有不是分析真理的真理。它們之為真，不僅僅涉及語詞的定義，還包括一些更多的原因。比如，「2018年8月25日下午6點2分，位於北京某地某房間內的茶几上有43本書」，光是分析這個句子中的語詞意義，還不足以判斷它的真假。我們還需要調查這個世界的實際狀況，調查我的小茶几在這個時刻上究竟有沒有這麼多數量的書。

先驗真理就是不依靠經驗觀察就能知道它為真的真理，就是那種哪怕你閉著眼睛，堵著耳朵，只要靠頭腦使勁想，就可以想明白的真理。「三角形有三個角」就是一個先驗真理，你不用真的去觀察現實世界中的三角形有沒有三個角，你光是瞎想就能明白三角形是真的有三個角。

後驗真理則是需要經驗觀察才能明白的真理。「2018年8月25日下午6點2分，位於北京某地某房間內的茶几上有43本書」這個真理，是我花了一點時間，一本一本書地數，才搞明白的真理。

必然真理和偶然真理看似最簡單，前者就是必然為真，不可能為假。後者則是偶然為真， 有可能為假。比如，「四邊形有四條邊」這是必然的，四邊形不可能沒有四條邊。而「巴黎是法國首都」則是偶然的，法國也可能把別的城市定為首都。

現在，問題來了：分析真理、先驗真理、必然真理，這三個東西是不是同一回事？綜合真理、後驗真理、偶然真理，這三個東西又是不是同一回事？

如果是同一回事，那為什麼哲學家這麼閑，要給它們取三個不同的名字？如果不是同一回事，那它們為什麼看起來這麼相似，沒啥區別？

康德認為，這個世界上存在先驗綜合真理，就是那種不需要依靠經驗觀察，且同時不依靠語詞的意義，如此為真的真理。比如，「三角形的內角和是180度」這就康德眼中的先驗綜合真理。

光是分析「三角形」、「內角和」、「是」、「180度」這幾個語詞，似乎無法判定這句話是真是假。所以這個真理不是分析的，而是綜合的。

但這個真理也不是後驗的，因為我們也不是通過經驗觀察來搞清楚三角形的內角和是不是180度。我們不是用量角器去測量這個世界上所有的三角形，然後發現它們的內角和都是180度。我們是在頭腦中思考和推理，如此搞清楚了它們的內角和是180度。

大家覺得呢？你們認為「三角形的內角和是180度」，算是先驗綜合真理嗎？

如果考慮到曲面三角形的話，三角形的內角和就不是180度了。但如果不把曲面三角形算作三角形的話，那麼「三角形」這個詞的定義中就包含了「內角和為180度」，所以這就不算是先驗綜合真理，而是先驗分析真理了。

所以，本書作者並不相信先驗綜合真理的存在……

讓我們再來看必然真理和偶然真理。由於克里普克（Saul Kripke）的影響，許多哲學家認為存在後驗必然和先驗偶然真理。

先來看後驗必然的例子，「氫原子核外只有1個電子」這個真理被看作是後驗必然真理，物理學家是通過調查和研究才發現這個真理，所以它是後驗的，但它又確實是必然的。原子核外不止一個電子的原子就不是氫原子。

先驗偶然的例子，克里普克用的是國際米原器的例子。在1889年到1960年期間，「一米長」是由一根鉑銥合金的棒子來定義的。如果我們指著那根棒子說，「這根棒子有一米長」，那這就是一個先驗的真理。不需要精確的測量，我們就知道這根棒子的確是一米長。這根棒子如果熱脹冷縮了，那麼一米的長度就會跟著它的變化而變化。但是，這個真理又是偶然的，因為當初製造棒子的生產者也可能把這根棒子生產得更短一點，這樣一米長實際上就不是這麼長了。

後驗必然和先驗偶然的例子，都很有爭議。這說明「偶然」和「必然」這兩個概念本身就模糊不清。為什麼說「這根棒子有一米長」是偶然的呢？

現在，我們一般用「可能世界」來定義「可能（偶然）」和「必然」。說一個命題可能是真的，就是說它在某些可能世界裡是真的。比如「有的小狗喜歡吃西瓜」。說一個命題必然是真的，就是說它在所有可能世界裡是真的。比如「1+1=2」。說一個命題是不可能為真的，就是說它在所有可能世界裡都是假的。比如「1+1=2=3」。

「可能世界」是什麼？這是個既複雜又簡單的問題。複雜是因為大家沒有對可能世界的本質達成共識，簡單是因為任何普通人都能正常使用這個概念。可能世界至少就是想像出來的一個虛構世界，它要受到邏輯和定義的約束，不能有邏輯矛盾。除此之外，對可能世界更嚴格的要求則是不能違背自然規律。其他就沒有什麼要求了。

可能世界和科幻電影中的平行宇宙有一點相似。有些可能世界和我們這個宇宙一模一樣，此時此刻也有一個和我長得一模一樣的人，坐在電腦前打字。有些可能世界和我們這個世界有了些許差異，那個坐在電腦前打字的人，雖然名字和人生經歷和我一樣，但性別剛好相反。這就是許多文藝作品中提到的「性反轉」。還有些可能世界則很冷清，它們沒有形成太陽系和地球，也就沒有人類文明了。

如果某個真理在這種可能世界中是可以想像的，那麼我們就說它是可能的。如果它的否定是不可想像的，那我們就說它是必然的。美人魚是可以想像的，方形的圓則是不可想像的。

以上就是對本書中的一個有趣知識點的介紹：真理的語義學區分、認識論區分以及形而上學區分。我們就稱之為真理的三對翅膀。沒記錯的話，現存的所有動物，無論是昆蟲還是鳥，最多只有兩對翅膀，從未有三對翅膀。只有一些神話傳說中的天使才有三對翅膀。這麼看來，真理似乎像天使一樣美妙和神奇，如果它存在的話。

另外，如果你覺得以上分析細節太過細緻，那還是按「三對翅膀」的比喻，將分析、先驗、必然看作同一側，綜合、後驗、偶然看作另外同一側，兩側並不相交。暫時不要考慮什麼先驗綜合真理或者後驗必然真理之類的奇怪東西。

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